4.3. Алгоритм переходу від довільного кінцевого автомата Милі до еквівалентного йому автоматові Мура
Розглянемо алгоритм переходу на прикладі автомата Мілі, заданого табл.4.1 і табл. 4.2.
1. Ставимо у відповідність кожній парі (zi, xj) автомата Мілі стан zjj автомата Мура (табл.4.7).
Таблиця 4.7
Вхідний сигнал |
Стан |
||
z1/z2 |
z2 |
z3 |
|
x1 |
z2/z12 |
z3/z21 |
z2/z31 |
x2 |
z3/z13 |
z2/z22 |
z1/z32 |
2. У множині станів автомата Мура включаємо початковий стан zi, автомата Мілі.
3. Визначаємо число станів автомата Мура:
т=kl+1,
де k - число вхідних сигналів; l - число станів автомата Милі.
4. Визначаємо збіг станів zj автомата Мілі зі станами zij автомата Мура.
З табл. 4.7. видно, що стан zl автомата Мілі збігається зі станами z11, z32 автомата Мура; z2 - zl2, z31, z22; z3 -z13, z21, т.e.
Тому перехід автомата Мілі зі стану z1 у стан z2 повинний відповідати всім переходам автомата Мура зі станів z11 z32 у стан z12, z31, z22, перехід з z1 в z3 повинен відповідати всім переходам автомата Мура зі стану zl1, z32 в z13, z21 і т.д.
5. Складаємо таблицю переходів автомата Мура (табл.4.8).
Таблиця 4.8
Вихдний сигнал |
y1 |
y1 |
y2 |
y3 |
y1 |
y3 |
y1 |
|
Стан |
z11 |
z12 |
z13 |
z21 |
z22 |
z31 |
z32 |
|
Вхідний сигнал |
x1 |
z12 |
z21 |
z31 |
z31 |
z21 |
z21 |
z12 |
x2 |
z13 |
z22 |
z32 |
z32 |
z22 |
z22 |
z13 |
|
Якщо стан zij входить у множину, що відповідає стану z2, то в стовпчик табл.4.8 варто записати стани , що знаходяться в колонку для z2 (табл.4.7). Наприклад, стовпчику табл.4.8 зі станами z12, z22, z31 збігаються зі стовпчиком для z2 табл.4.7, стовпчик z13, z21 - зі стовпчиком для z3 і т.д.
6. Визначаємо функцію виходів еквівалентного автомата Мура.
Функція виходів автомата Мура визначається співвідношенням
Для початкового стану z11 значення вихідного сигналу вибирається довільно.
Щоб відзначити вихідними сигналами стан розглянутого автомата (табл.4.8), досить накласти таблицю виходів автомата Мілі (табл.4.2) на таблицю кодування станів автомата Мура (табл.4.7) і кожен стан відзначити тим вихідним сигналом, з яким воно збігається. Початковий стан для даного автомата позначимо буквою у1, тому що при цьому стовпчик табл.4.8 для початкового стану z11 і стовпчик z32 будуть ідентичні як по станах, так і по оцінці їхніх вихідних сигналів. Тому зазначені стани можна об'єднати.