3. Синтез комбинационной схемы.

При небольшом числе переменных удобным и наглядным является графическое представление логической функции в виде карт минтермов или в виде карт Карно.

Карта Карно состоит из q=2ⁿ клеток, причем каждой из клеток соответствует один из q минтермов. Карта представляется в виде квадрата или прямоугольника. Переменные разбиваются на две группы. Переменным одной группы ставят в соответствие столбцы, другой - строки. Переменные первой группы остаются постоянными в пределах каждого столбца, второй - постоянными в пределах строки. Каждой клетке ставится в соответствие определенный набор переменных.

при X5=0 при X5=1

Общий вид карты Карно.

Карты Карно для пяти переменных.

Проведем минимизацию. Под задачей минимизации ЛФ понимается задача упрощения этих функций в целях уменьшения затрат на их аппаратурную реализацию. Минимальной будет считаться такая разновидность функции, которая состоит из наименьшего количества дизъюнктивных членов при наименьшем суммарном числе символов переменных. В основе методов минимизации ЛФ лежит операция склеивания, а в качестве исходной формы ЛФ, как правило, выбирают СДНФ.

Для минимизации ЛФ приводят к СДНФ и заполняют карту Карно. Наличие единиц в соседних (по вертикали или по горизонтали) клетках карты соответствует смежным минтермам, которые могут быть склеены. Процесс группировки двух, четырех, восьми и т.д. клеток с единицами удобно проводить визуально, что оформляется в виде прямоугольного контура вокруг этих клеток, после чего можно записать ответ - тупиковую ДНФ в виде дизъюнкции (суммы) простых импликант, описывающих проведенные контуры. При наличии различных вариантов проведения контуров получаем несколько тупиковых ДНФ, среди которых выбираем минимальную.

Минимизированная функция:

F =

4. Синтез логической функции в заданном базисе.

Схема логической функции.

Логическая функция реализована на двух элементах “НЕ”, четырех элементах “И” и трех элементах “ИЛИ”,

5. Расчет одновибратора.

Согласно варианту задания, необходимо спроектировать устройство, которое обеспечивало бы выдержку времени для импульса в счётчик. Эта задержка нужна потому, что сигналы от датчиков приходят не одновременно и поэтому может получится неверный результат для счётчика. В данном случае этим устройством является одновибратор, а точнее два одновибратора: первый вырабатывает импульс задержки, а второй вырабатывает короткий импульс для счётчика и срабатывает по спаду импульса первого одновибратора.

Параметры одновибратора: T1=0.0,17с, T2=75мс, микросхема К555АГ1. К555АГ1 – ждущий мультивибратор. Содержит внутреннюю ячейку памяти с выходами Q и инверсным Q. Мультивибратор один раз может ‘выстрелить’, если хотя бы на один из входов поступил перепад: отрицательный на A1 или A2, положительный - на B. Входов запуска три: инверсные A1, A2 и прямой B. Окончание импульса (внутренний сброс) определяется внешним конденсатором C и R (есть и внутренний резистор Rвн=2кОм).

(1)