Синтез логического устройства
3.1. По таблице состояний (см. таблицу 1) составим заданную логическую функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме, записав дизъюнкцию тех минтермов, при которых логическая функция принимает значение 1. В результате получим:
Знак Х в таблице 1 означает произвольный логический уровень. В данном случае будет удобно принять Х=1, что можно увидеть в пункте 3.3. Тогда исходная формула примет вид:
3.2. Минимизацию логической функции можно произвести двумя способам: по методу Квайна и по методу карт Карно. Воспользуемся методом карт Карно, т.к. он наиболее прост при хорошей результативности.
3.3. Составим карты Карно для логической функции в СДНФ пункта 3.1. Аргументов этой функции пять, поэтому эту функцию представим в виде двух карт. В плоскости одной переменная Х5 будет иметь значение 0, в плоскости другой – 1. В остальном, карты заполняются стандартно (см. рис. 3).
Рис. 3. Карты Карно для заданной функции.
3.4. Теперь составим минимизированную
функцию, описывая каждый контур путем
включения только тех переменных, которые
во всех клетках контура не меняют своего
значения. Получаем:
Приведем функцию к базису ИЛИ-НЕ.
Данная функция содержит базис ИЛИ-НЕ, что и требует техническое задание (см. таблицу 2).
3.5. Техническая реализация минимизированной функции пункта 3.4. будет представлять собой совокупность логических интегральных микросхем, реализующих функции ИЛИ-НЕ. (смотрите рисунок 4).
Рис. 4. Схема устройства, реализующего логическую функцию.
Расчет одновибратора.
Спроектируем одновибратор на интегральных таймерах К1006ВИ1 для заданного времени задержки t1=0.21 с и длительности импульса t2=55 мс.
рис. 5
Одновибратор обеспечивает передачу сигнала от логического устройства к счётчику в определённые моменты времени. После прихода сигнала ГОТОВО, через промежуток времени t1 должен быть выдан импульс продолжительностью t2.
Необходимый одновибратор можно разработать с помощью двух одновибраторов размещённых в микросхеме типа К1006ВИ1. Одновибратор собранный на микросхеме DD6 обеспечивает задержку времени t1, а одновибратор на микросхеме DD7 по сигналу первого одновибратора генерирует сигнал длительностью t2.
- Определим значения R1C1 и R3C3 исходя из формулы = R*C*ln(2)
Выберем сопротивление R1 = R3 = 2 кОм, и конденсатор С1 = С3 = 7,5 нФ
= 2000 * 7,5*10-9 * ln (2) = 10,4 мкс
- Определим значения R2C2 исходя из формулы = R2*C2*ln(3)
Выберем сопротивление R2 = 30 кОм, и конденсатор С2 = 6,2 мкФ
= 30000 * 6,2*10-6 * ln (3) = 0,205 с
- Определим значения R4C4 исходя из формулы = R4*C4*ln(3)
Выберем сопротивление R4 = 30 кОм, и конденсатор С4 = 1,6 мкФ
= 30000 * 1,6*10-6 * ln (3) = 0,053 с
5. Синтез счетчика
5.1. Счетчик предназначен для подсчета деталей, попадающих в бункер. С точки зрения реализации счетчик подсчитывает, сколько раз логическая функция принимает значение равное “1”, и по достижении 0 сбрасывается (в соответствии с техническим заданием счет производится от 0 до 13, т.е. это прямой порядок счета). Подсчет производится с приходом синхроимпульса, генерируемого одновибратором.
5.2. Базисом счетчика является микросхема К555ТМ8. Некоторые сведения о ней приведены в таблице 6.
Таблица 5.
Микро-схема |
Вид триггера |
Число триггеров |
Средняя задержка, нс |
Частота переключе-ния, МГц |
Потребл. мощность, мВт |
Напряжение питания, В |
К555ТМ8 |
D |
3 |
32 |
20 |
90 |
5 |
Необходимо спроектировать счетчик на К555ТМ8 с модулем счета 13. Для этого необходимо взять 24=16 4(четыре) D триггера. Модуль счета прямой, следовательно, исходное состояние триггера 0.
Незаконченная схема счетчика представлена на рисунке 6.
Рис.
6.
Таблица переходов D- триггера:
-
Вид перехода
D
00
0
01
1
10
0
11
1
Составим таблицу (6) переключения триггеров.
N |
Текущее (i) |
Следующее(i+1) |
T4 |
T3 |
T2 |
T1 |
||||||||||
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Пере ход |
D4 |
Пере ход |
D3 |
Пере ход |
D2 |
Пере ход |
D1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
1→1 |
1 |
0→1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
1→0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0→0 |
0 |
1→1 |
1 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0→0 |
0 |
1→1 |
1 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0→0 |
0 |
1→1 |
1 |
1→1 |
1 |
0→1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
1→0 |
0 |
1→0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1→1 |
1 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1→1 |
1 |
0→0 |
0 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1→1 |
1 |
0→0 |
0 |
1→1 |
1 |
0→1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1→1 |
1 |
0→1 |
1 |
1→0 |
0 |
1→0 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1→0 |
0 |
1→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0→0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.3 Составим карты Карно:
Q1
D4
|
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 |
1 |
1
Q4 |
||||||||
|
0
Q3 |
X |
X |
X |
||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
1 |
1 |
0 |
1 |
Q1
D3
Q4
Q3
Q2
D2
Q1
-
0
1
0
1
0
1
0
1
Q4
0
Q3
X
X
X
0
1
0
1
Q2
D1
Q1
-
1
1
0
0
1
1
0
0
Q4
0
Q3
X
X
X
1
1
0
0
Рис.7 Карты Карно для счетчика.
К базису ИЛИ-НЕ:
рис.8