Задание 3

Имеются данные о производстве станков (Q) в стране за 5 лет:

Таблица 4

Год	1	2	3	4	5
Q, тыс. шт.	67,0	70,1	74,6	77,4	79,2

Для анализа динамики определите:

• абсолютные приросты (цепные и базисные), среднегодовой абсолютный прирост;

• темпы роста и прироста (цепные и базисные); соеднегодовые темпы роста и прироста;

• абсолютное значение одного % прироста (по годам);

• средний уровень ряда;

Результаты оформить в виде таблицы.

Решение:

1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики рассчитывается абсолютный прирост. Определяем абсолютный прирост среднегодовой номинальной заработной платы. Для расчета будем использовать цепной и базисный способ.

Базисный способ:

 = y_i - y_б

 Q ₂ = 70,1 - 67,0 = 3,1 тыс. шт.

 Q ₃ = 74,6 - 67,0 = 7,6 тыс. шт.

 Q ₄= 77,4 - 67,0 = 10,4 тыс. шт.

 Q ₅ = 79,2 - 67,0 = 12,2 тыс. шт.

Следовательно, по сравнению с первым годом выпуск станков во втором году увеличился на 3,1 тыс. шт., в третьем году на 7,6 тыс. шт., в четвертом году – на 10,4 тыс. шт., в пятом году – на 12,2 тыс. шт.

Цепной способ:

 = y_i – y _i-1

 Q ₂ = 70, 1 - 67, 0 = 3, 1 тыс. шт.

 Q ₃ = 74, 6 - 70, 1 = 4, 5 тыс. шт.

 Q ₄= 77, 4 - 74, 6 = 2, 8 тыс. шт.

 Q ₅ = 79, 2 - 77, 4 = 1,8 тыс. шт.

Следовательно, ежегодно по сравнению с предыдущим годом выпуск станков увеличился так: во втором году на 3, 1 тыс. шт., в третьем году на 4, 5 тыс. шт., в четвертом году на 2, 8 тыс. шт., в пятом году на 1,8тыс. шт.

Средний абсолютный прирост определяется так: = 79,2 – 67,0 / 5 – 1 = 3,05 тыс. шт.

Это означает, что в среднем ежегодно размер выпуска станков возрастает на 3,05 тыс. шт.

2. Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается с помощью темпа роста

Базисный способ:

Т = y_i / y_б *100

Т ₂ = 70,1 / 67,0 *100 = 104,6 %

Т ₃ = 74,6 / 67,0 *100 = 111,3 %

Т ₄ = 77,4 / 67,0 *100 = 115,5 %

Т ₅ = 79,2 / 67,0 *100 = 118,2 %

Следовательно, по сравнению с первым годом выпуск станков во втором году увеличился 1,046 раза , в третьем году в 1,13 раза , в четвертом году в 1,155 раза, в пятом году в 1,182 раза.

Цепной способ:

Т = y_i / y _i-1 *100

Т ₂ = 70, 1 / 67, 0 *100 = 104,6 %

Т ₃ = 74, 6 / 70, 1 *100 = 106,4 %

Т ₄ = 77, 4 / 74, 6 *100 = 103,8 %

Т ₅ = 79, 2 / 77, 4*100 = 102,3%

Следовательно, ежегодно по сравнению с предыдущим годом выпуск станков увеличился так: во втором году в 1,046 раза, в третьем году в 1,064 раза , в четвертом году в 1,038 раза, в пятом году в 1,023 раза.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительном выражении определяется темп прироста ( ). В случае, когда уже исчислены темпы роста, темпы прироста целесообразно определять по следующим формулам.

Базисный способ:

Т пр. = Т(%) - 100

Т пр. ₂ = 104,6 % - 100 = 4,6%

Т пр. ₃ = 111,3 % - 100 =11,3 %

Т пр. ₄ = 115,5 %- 100 = 15,5%

Т пр. ₅ = 118,2 % - 100 = 18,2%

Это означает, что выпуск станков по сравнению с первым годом во втором году увеличился на 4,6%, в третьем году на 11,3 %, в четвертом году на 15,5%, в пятом году на 18,2%.

Цепной способ:

Т = Т(%) - 100

Т ₂ = 104,6 % - 100 = 4,6 %

Т ₃ = 106,4 % - 100 =6,4 %

Т  ₄ =103,8 % - 100 = 3,8 %

Т ₅ = 102,3% - 100 = 2,3 %

Это означает, что выпуск станков ежегодно увеличивался так: во втором году на 4,6 %, в третьем году на 6,4 %, в четвертом году на 3,8 %, в пятом году на 2,3 %.

В нашем примере средний темп роста составит:

или 104%, т.е. в среднем ежегодно выпуск станков возрастает в 1,04 раза.

По данным нашего примера средний темп прироста будет таким: т.е. в среднем ежегодно выпуск станков увеличивался на 4%.

3. Определим показатель абсолютного значения 1% прироста

Цепной способ:

А₂ = 3, 1 / 4,6 % = 0,67 тыс. шт.

А₃ = 4, 5 / 6,4 % = 0,70 тыс. шт.

А₄ = 2, 8 / 3,8 % = 0,75 тыс. шт.

А₅ =1,8 / 2,3 % = 0,77 тыс. шт.

Таким образом, во втором году на каждый процент увеличения выпуска станков приходилось 0,67 тыс. шт., в третьем году - 0,70 тыс. шт., в четвертом году - 0,75 тыс. шт., в пятом году - 0,77 тыс. шт.

4. Данный ряд динамики по своему виду является интервальным, поэтому средний уровень определяется по формуле:

= 368,3/ 5 = 73,66 тыс. шт.

Это означает, что в среднем ежегодно производство станков составило 73,66 тыс. шт.

Итоги расчетов аналитических показателей изучаемого ряда динамики для наглядности рекомендуется представлять в таблице 2.

Таблица 5

Показатели анализа динамики

Выпуска станков за пять лет.

Годы	Выпуск станков в стране, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста (цепной способ),руб.
		базисный способ	цепной способ	базисный способ	цепной способ	базисный способ	цепной способ
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	67	-	-	-	-	-	-	-
2	70,1	3,1	3,1	104,6	104,6	4,6	4,6	0,67
3	74,6	7,6	4,5	111,3	106,4	11,3	6,4	0,70
4	77,4	10,4	2,8	115,5	103,8	15,5	3,8	0,75
5	79,2	12,2	1,8	118,2	102,3	18,2	2,3	0,77
Итого	368,3