Вариант 2

Задание 1

Известны следующие данные о распределении численности занятых в экономике:

Таблица 1

Возраст, лет	Численность занятых, % к итогу
16 - 20	2,2
20 - 24	9,5
25 - 29	12,6
30 - 34	11,8
35 - 39	13,4
40 - 44	16,0
45 - 49	14,6
50 - 54	11,5
55 – 59	4,1
60 - 65	4,4

Определите для занятых в экономике среднее квадратическое отклонение. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определяем средний возраст численности занятых в экономике:

= (18 * 2,2 + 22 * 9,5 + 27 *12,6 + 32 *11,8 + 37 *13,4 + 42*16,0 + 47 *14,6 + 52 *11,5 + 57 *4,1 + 62 *4,4) / (2,2 + 9,5 + 12,6 + 11,8 + 13,4 + 16,0 + 14,6 + 11,5 + 4,1 + 4,4) = (39,6 +209  + 340,2 + 377,6 +495,8 + 672 +686,2 + 598 +233,7 + 272,8) / 100 = 3924,9 /100.1 = 39,2 лет

2. Определяем среднее квадратическое отклонение для занятых в экономике:

 ² = ((18 - 42,3)² * 2,2 + (22 – 42,3) ²* 9,5 + (27 – 42,3) ²*12,6 + (32 - 42,3) ² *11,8 + (37 - 42,3 ) ² *13,4 + (42 – 42,3 ) ² *16,0 + (47 – 42,3) ²*14,6 + (52 – 42,3) ²*11,5 + (57 – 42,3)² *4,1 + (62 – 42,3)²*4,4) / (2,2 + 9,5 + 12,6 + 11,8 + 13,4 + 16,0 + 14,6 + 11,5 + 4,1 + 4,4) = ( 1299,08 + 3914,86 + 2949,53 + 1251,86 + 376,41 + 1,44 + 322,51 + 1082,04 + 885,97 + 1707,6) / 100 = 13791,3 / 100 = 137,913 лет

 = 11,7 лет.

Таким образом, средний возраст занятых в экономике составляет 42,3 лет. Возраст занятых в экономике отклонялся в ту или другую сторону от среднего значения на 11,7 лет.

Задание 2

Известны следующие данные:

Таблица 2

Вид продукции	Вместительность одной банки, г.	Количество, тыс. шт.
		По плану	Фактически
Скумбрия	350	20	25
Сардины	200	10	7
Бычки в томате	400	50	60
Сайра в масле	250	30	40

Определите процент выполнения плана в условно – натуральном выражении (в переводе на банку консервов вместительностью 200г.) для отдельных видов продукции; для всех видов продукции вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Для пересчета на банку консервов вместительностью 200г. Определяем коэффициент пересчета:

К пер. скумбрия = 350 / 200 = 1,75

К пер. сардины = 200 / 200 = 1

К пер. бычки в томате = 400 / 250 = 1,6

К пер. сайра в масле = 250 / 200 = 1,25

Пересчитаем исходные данные с учетом коэффициента пересчета

Q _{скумбрия 200г.план} = 20 * 1,75 = 35 тыс. шт.

Q _{скумбрия 200г.факт} = 25 * 1,75 = 43,75 тыс. шт.

Q _{бычки в томате 200г.план} = 50 * 1,6 = 80 тыс. шт.

Q _{бычки в томате 200г.факт} = 60* 1,6 = 96 тыс. шт.

Q _{сайра в масле 200г.план} = 30 * 1,25 = 37,5 тыс. шт.

Q _{сайра в масле 200г.факт} = 40 * 1,25 = 50 тыс. шт.

Таблица 3

Вид продукции	Вместительность одной банки, г.	Количество, тыс. шт.
		По плану	Фактически
Скумбрия	200	35	43,75
Сардины	200	10	7
Бычки в томате	200	80	96
Сайра в масле	200	37,5	50

2. Определяем процент выполнения плана в условно – натуральном выражении для отдельных видов продукции:

К _{вып. плана скумбрия} = (43,75 / 35)*100 = 125%

К _{вып. плана сардины} = (7 / 10) *100 = 70%

К _{вып. плана бычки в томате} = (96 / 80) *100 = 120%

К _{вып. плана сайры в масле} = (50 / 37,5) *100 = 133,3%

3. Определяем процент выполнения плана в условно – натуральном выражении для всех видов продукции вместе:

К _{вып. плана} = (43,75 + 7 + 96 + 50) / (35 + 10 + 80 + 37,5)*100 = 196,75 / 162,5 *100 = 121,1%.

Таким образом, план по производству и реализации всей продукции в целом перевыполнен на 21,1%. План по производству и реализации скумбрии перевыполнен на 25%, сардины - недовыполнен на 30%, бычков в томате перевыполнен на 20%, сайры в масле перевыполнен на 33,3%.