1 Природа света. Уравнение световой волны.

Оптика – раздел физики, изучающий световые явления.

Свет – сложное явление, которое обусловлено колебаниями эл. вектора электромагнитной волны. Свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других — как поток особых частиц (фотонов).

Уравнение эл.-магн. волны в диф. виде:

Используя формулу Эйлера можно представить в комплексном виде:

2 Интерференция света. Когерентность световых волн. Время и длина когерентности.

Интерференцией света называют пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн. Условием интерференции волн одной и той же частоты является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения. В частности монохроматические волны когерентны и могут интерферировать.

Когерентность – согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колеблющихся или волновых процессов.

Условия max

2п*ΔL / λ= 2п ΔL=m*λ m=0.1.2.3.4…. δ=2п*m

Условия min

Δ=(2m+1)*λ/2 δ=(2m+1)*п

m=0.1.2…..

Произведение геометрического пути на показатель преломления среды наз. оптической длиной пути.

L1=S1N1 L2=S2 N2 L1-L2=Δ

Монохроматический свет (от моно... и греч. Chroma — цвет), электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом .

Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства изменяется на π. Волна с циклической частотой ω и фазовой скоростью υ распространяется за это время на расстояние l_ког.= υ*τ_ког.=π*υ/∆ω где l_ког – длина когерентности – расстояние между точками, разность фаз в которых π. Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, которые меньше длины когерентности для используемого источника света.

3 Расчет интерференционной картины. Оптическая длина пути

.

; ;

.

Для получения четкой интерференционной картины: . Тогда . И, следовательно: ; ;

;

, где

.

Оптическая длина пути.

Произведение расстояния, пройденного световой волной, на показатель преломления среды называется оптической длиной пути или оптическим ходом волны (луча) , где – геометрический путь, т.е. расстояние, пройденное волной, – показатель преломления среды. Для расчета интерференции пользуются оптической разностью хода интерферирующих волн, тогда условия максимумов и минимумов формулируются для соответствующих значений длин волн в вакууме. Если пользоваться понятием геометрической разности хода при прохождении света через разные среды, то условия интерференции усложняется, надо будет учитывать изменение длины волны в этих средах.

4 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ (ПЛАСТИНКАХ)

Р ассмотрим плоскую монохроматическая волна, которая падает на границы раздела двух сред с показателями преломления n₁ и n₂. Считаем для определенности, что n₂ > n₁. Обозначим d толщину пленки (пластинки), – угол падения плоской монохроматической волны, – ее угол преломления. Когда волна достигает границы раздела первой и второй среды фронт волны лежит в плоскости АВ. Интерференция наблюдается вследствие наложения волн 1” и 2’ (интерференция в отраженном свете).

  Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластины).  Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Лучи 1¢ и 1², отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки (рис. 250), параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна

Следовательно, интерферирующие лучи 1¢ и 1²  «пересекаются» только в бесконечности, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э),

2 . Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины). Пусть на клин (угол a между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 и Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины.

Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, то лучи 1¢ и 1²  (2' и 2") пересекаются вблизи пластинки, в изображенном на рис. 251 случае - над ней (при другой конфигурации клина они могут пересекаться и под пластинкой). Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Бели свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

4.Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 252). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей.

В отраженном свете оптическая разность), при условии, что показатель преломления воздуха n = 1, а I = 0,

С ледовательно, в отраженном свете:при наблюдается максимум;

откуда – радиусы светлых колец;

при наблюдается минимум;

откуда – радиусы темных колец. – радиусы тёмных колец; – радиусы светлых колец.

С оздание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции. В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до сих пор, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной₀/4), нанесенных на отражающую поверхность Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с большим показателем преломления n₁ находится пленка криолита с меньшим показателем преломления n₂) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленок ₀/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает.