1.3.4. Установки непрерывного индукционного нагрева заготовок в технологическом комплексе «нагрев – обработка металла давлением»

Индукционные нагревательные установки непрерывного действия являются необходимой составной частью крупных технологических комплексов по обработке металлов давлением, например, при прессовании, штамповке, раскатке, калибровке, и т.д.

В индукторе непрерывного действия располагается одновременно несколько заготовок одной партии, которые нагреваются в процессе их равномерного перемещения от входа к выходу. Темп выдачи заготовок задается деформирующим оборудованием.

Процесс индукционного нагрева тела, непрерывно движущегося через индуктор, в общем случае описывается нестационарным уравнением теплопроводности в цилиндрической системе координат

; (1.17)

где – мощность внутренних источников тепла, распределенных по объему нагреваемого изделия.

Действительный характер зависимости объемного распределения внутренних источников тепла от температуры для практических расчетов с приемлемой точностью можно заменить зависимостью их от пространственных координат r и x.

Возможность такой замены появляется благодаря тому, что у нагревателя непрерывного действия, внутри которого заготовки перемещаются вдоль продольной оси, функция распределения мощности внутренних теплоисточников по длине имеет ступенчатый характер, обусловленный нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от температуры [9, 10, 34, 71, 82]. В соответствии с этим нагреватель условно разделен на 3 зоны, в пределах каждой из которых теплофизические характеристики считают постоянными. Так как в установившемся режиме температура изделия однозначно связана с продольной координатой нагревателя, функция F(x) распределения мощности внутреннего тепловыделения по длине может быть представлена в виде [106, 108]:

, (1.18)

где и – границы участков индуктора, в пределах которых теплофизические свойства и функции внутреннего тепловыделения считаются постоянными. Указанные координатные зависимости в установившемся режиме легко определяются из решения уравнения теплопроводности.

Функции распределения внутренних источников тепла по радиальной координате r на соответствующих этапах нагрева, определяемые при электромагнитном расчете по известным решениям [19, 42, 71] одномерных задач для ферромагнитной, двухслойной сред и для цилиндра из немагнитного металла (горячий режим), имеют вид:

. (1.19)

Здесь , – глубина проникновения тока в ферромагнитную сталь,  – радиус заготовки.

, (1.20)

где , – горячая глубина проникновения тока [34], ;

; (1.21)

, – параметры, характеризующие степень поверхностного эффекта на соответствующих этапах нагрева, и определяются из условий

, (1.22)

– температура точки Кюри.

Управление установками непрерывного действия сводится к решению двух проблем:

1. Управление пространственным распределением мощности внутреннего тепловыделения по длине индуктора в стационарном режиме работы.

2. Управление нестационарными режимами работы нагревателя при изменении производительности, пуске, смене номенклатуры и т. д.

Задача оптимизации установившихся режимов работы индукционных нагревателей в технологической линии с деформирующим оборудованием сводится к определению оптимального распределения мощности источников внутреннего тепловыделения по длине индукционной системы, которое обеспечивает в условиях заданных ограничений получение требуемой точности температурного распределения по объему нагреваемых изделий на выходе из нагревателя. Для установившихся режимов работы индукционного нагревателя в технологической линии с деформирующим оборудованием в роли функционала качества может быть использован некоторый экономический критерий, адекватный себестоимости процесса нагрева и последующей технологической операции – обработке дав­ле­ни­ем [37]. В конкретных технологических ситуациях роли отдельных слагаемых в экономическом критерии могут быть разными, что ведет к постановке частных задач на минимум каждого из слагаемых в отдельности.

Для стационарного процесса непрерывного нагрева центральной является задача на минимум длины индуктора, аналогом которой в периодических нагревателях выступает задача быстродействия [98].

Задача на минимум длины нагревателя сводится к поиску стесненного ограничением

,

где L – длина нагревателя, распределения удельной мощности , обеспечивающего выполнение условия

в выходном сечении L при заданной точности нагрева и минимальной полной длине нагревателя. Здесь – температурное распределение в выходном сечении нагревателя при оптимальном распределении удельной мощности ; – заданное температурное распределение в выходном сечении.

Задача оптимального управления нестационарными режимами работы нагревателей непрерывного действия в условиях фиксированного темпа выдачи заготовок, задаваемого работой деформирующего оборудования, сводится к поиску алгоритмов управления мощностью нагревателя по критерию точности нагрева и синтезу систем стабилизации в функции прямого или косвенного параметра, причем закон распределения мощности теплоисточников вдоль зоны нагрева представляется известной функции координаты.

Однако, проблемы управления нагревом металла не ограничиваются стабилизацией тех или иных параметров системы. Типовой промышленный нагреватель в целях унификации и сокращения числа типогабаритов рассчитывается и изготавливается с учетом возможности нагрева в одном индукторе различных, отличающихся размером и структурой, партий изделий при переменном темпе выдачи.

Кроме того, технологический процесс предполагает наличие случайных и плановых продолжительных или кратковременных перерывов в работе деформирующего оборудования, что, в свою очередь, приводит к изменению режимов работы нагревательной установки. В этих условиях нагреватель работает в режиме глубоких возмущений. Между тем, существующие системы стабилизации тех или иных параметров процесса предназначены для работы в типовых условиях малых отклонений управляемых величин от установившихся значений, и в силу этого они оказываются малоэффективными в указанных режимах функционирования нагревательных индукционных установок.

В то же время все более возрастающий удельный вес индукционных нагревателей рассматриваемого класса в энергетическом балансе предприятий, внедрение высокопроизводительного оборудования для обработки металла давлением и интенсификация в связи с этим процессов нагрева требуют уделить особое внимание вопросам, связанным с созданием таких алгоритмов и систем управления процессами нагрева в переходных режимах работы установки, которые свели бы до минимума непроизводительные простои деформирующего оборудования при одновременном повышении качества обрабатываемых изделий. Эту задачу можно сформулировать как задачу поиска оптимального управления, обеспечивающего в нестационарных режимах работы выполнение соотношения [97]

, (1.23)

,

в условиях энергетических и технологических ограничений вида

,

.

Решение ее позволит довести до максимума эффективность использования нагревательных установок, увеличить производительность линий нагреватель - деформирующее оборудование, обеспечить значительную экономию электроэнергии и минимум потерь металла.

Очевидно, что предъявляемые к рассматриваемым технологическим процессам требования могут быть удовлетворены с высоким качеством и производительностью только с помощью создания оптимальных алгоритмов и систем управления на основе математических моделей процессов, адекватно отражающих реальное состояние объекта.

Выводы

1. Произведен анализ технологических процессов с применением индукционного нагрева тел с осевой симметрией. Показано, что все рассматриваемые процессы можно классифицировать как объекты с распределенными параметрами. Сформулированы требования к индукционным нагревателям как объектам управления.

2. Предложено математическое описание процессов индукционного нагрева системы осесимметричных тел для ряда технологических процессов. Сформулированы задачи управления в форме задач оптимального проектирования и оптимального управления с разными критериями оптимальности. Показано, что в качестве управляющего воздействия необходимо рассматривать функцию распределения мощности внутренних источников тепла. Использование в качестве управляющего воздействия пространственно-временной функции распределения мощности открывает новые возможности для решения задач управления.

3. В соответствии с целью управления ставятся следующие задачи: разработка на базе аналитической идентификации обобщенных моделей объектов индукционного нагрева с распределенными параметрами; разработка методов синтеза оптимальных алгоритмов и систем оптимального управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей; разработка инженерных методик анализа и синтеза САУ объектами рассматриваемого класса применительно к конкретному технологическому процессу.