1.3.3. Индукционный нагрев кольцевых изделий перед прокаткой

Технологический процесс производства колес и бандажей включает в себя комплекс операций по нагреву заготовок, прошивке отверстий, индукционному подогреву и горячей раскатке кольцевых заготовок. Базовый технологический процесс сопровождается значительными тепловыми потерями с поверхности заготовок на операциях предварительной обработки. В результате этого заготовка подходит к раскатному стану с температурным полем, неравномерность которого по сечению существенно выше минимально допустимой по технологии. В целях повышения качества изделий и производительности прокатного стана необходим промежуточный индукционный подогрев заготовок перед раскаткой. Схема установки представлена на рис.1.7. Кольцевые заготовки поступают по рольгангу 5 к индукционной установке, которая состоит из двух плоских индукторов 1 и 2, между которыми располагается нагреваемое изделие, механизма фиксации изделия в нагревателе и механизма 3, 4 перемещения верхнего индуктора. Индукторы получают питание от преобразователей частоты мощностью 500кВт. В зависимости от внешнего диаметра заготовки число витков индуктирующего провода может изменяться. Температурное поле кольцевой заготовки является одним из главных факторов, влияющих на качество готового изделия и производительность прокатного стана. Для его расчета необходимо учитывать сложный процесс теплообмена для различных поверхностей заготовки при ее перемещении к индукционной установке. Точный учет условий теплообмена связан с определенными трудностями, обусловленными зависимостями коэффициентов теплообмена от формы, температуры, режимов и физического состояния системы. Анализ технологического процесса показывает, что наряду с постоянно изменяющимися условиями теплообмена в ходе выполнения различных технологических операций, изменяются и геометрические размеры заготовок. Это вносит дополнительные трудности в определение коэффициентов теплоотдачи. Математический анализ режимов конвективного и лучистого теплообмена на операциях технологического процесса является чрезвычайно сложным, а получение точных аналитических решений для определения коэффициентов теплообмена не представляется возможным. В связи с этим моделирование температурных полей колец при индукционном нагреве на промежуточных стадиях раскатки осуществляется при некоторых допущениях, не искажающих принципиальной сущности физических явлений, но позволяющих решить задачу аналитически.

Процесс индукционного нагрева металла описывается, как ранее было сказано, системой дифференциальных уравнений Максвелла и Фурье соответственно для электромагнитного и теплового полей. Характер электромагнитной и тепловой задач, даже при условии постоянства коэффициентов исходных уравнений, существенно зависит от граничных условий, которые, в общем случае, являются нелинейными.

Схема индукционного нагрева плоских осесимметричных заготовок

Рисунок 1.7

В целях получения приемлемой математической модели процесса индукционного нагрева принимаются некоторые допущения, значительно упрощающие формализацию процесса при вполне удовлетворительной точности результатов [24, 34, 71, 82, 108].

1. Рассматривается двумерная осесимметрическая область, где индукция В и напряженность Н магнитного поля имеют две составляющие – по радиусу и по длине заготовки, а плотность тока индуцированных источников, магнитный векторный потенциал и напряженность электрического поля направлены строго по касательным к окружностям с центром на оси индукционной системы.

2. Поле принимается квазистационарным, низкая частота внешнего тока (f=50 Гц) позволяет пренебречь токами смещения по сравнению с токами в проводящих телах.

3. Не учитываются потери на гистерезис при нагреве ферромагнитных тел в силу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов.

4. На всей поверхности кольца принимаются одинаковые граничные условия II или III рода с некоторым линеаризованным коэффициентом теплообмена.

5. Принятые допущения позволяют осуществить раздельное решение электромагнитной и тепловой задач.

Учитывая осевую симметрию и квазистационарность исследуемого поля, электромагнитная задача может быть представлена в виде уравнения для векторного потенциала магнитного поля аналогично [19].

Для решения тепловой задачи с учетом реальных режимов теплообмена с окружающей средой в качестве исходной модели принято нелинейное уравнение теплопроводности ви­да [47].

; (1.15)

с начальными условиями и граничными условиями

;

. (1.16)

Для определения начальных условий T(r,x,0), т.е. температурного поля заготовки перед началом индукционного подогрева, решается задача охлаждения заготовки в процессе последовательности операций, которым заготовка подвергается, проходя технологический цикл от равномерно нагретой на выходе из печи до кольцепрокатного стана.

Анализ требований, предъявляемых к качеству нагрева заготовок показывает, что основным из них является равномерный нагрев изделия по сечениям, равноотстоящим от центра. Допустимая температура нагрева при этом укладывается в диапазоне 1250–1350 °С.

Нарушение указанного требования приводит к искажению какого-либо элемента профиля при прокатке и нарушению размеров, связанных с другими, неискаженными элементами профиля цельнокатаного колеса.

Подогрев заготовок в индукционном нагревателе перед обработкой давлением в наилучшей степени решает задачу бездефектного производства колес и бандажей. Управление температурным полем с требуемой точностью может быть обеспечено как системой программного управления, так и замкнутыми по температуре в контрольных точках.

В качестве основных здесь могут быть рассмотрены задачи поиска управляющего воздействия , которое за минимально возможное время обеспечивает заданную абсолютную точность приближения результирующего температурного поля к требуемому равномерному распределению температур в области в условиях энергетических ограничений вида , а так же задача синтеза замкнутой системы автоматического регулирования, реализующей оптимальный алгоритм в условиях воздействия на объект внешних возмущений.