44

1. Задачи управления специализированными объектами индукционного нагрева

Эффективное использование индукционных нагревательных установок в различных технологических процессах возможно лишь при комплексном решении задач математического моделирования, оптимального проектирования и конструирования в тесной взаимосвязи с другим технологическим оборудованием линии, разработки алгоритмов и систем управления, оптимальных в некотором заранее определенном смысле.

Принципиально указанная проблема должна решаться на базе теории и техники автоматического управления производственными процессами [1, 2, 12, 15, 17, 35, 53, 57, 67, 68, 97, 107]. Традиционный путь решения такой задачи для производственных комплексов, включающих индукционный нагрев как часть технологического процесса, состоит в последовательном решении задач моделирования электромагнитных и тепловых полей, анализа процессов нагрева как объекта управления, определения вектора управляющих воздействий и синтеза систем автоматического управления в жестких рамках технологических ограничений.

В области технологии индукционного нагрева проблемам исследования процесса как объекта управления посвящено достаточно много работ. Конкретные вопросы расчета электромагнитных и тепловых полей индукционных нагревательных установок рассмотрены в работах А.Е. Слухоцкого, В.С. Немкова, А.В. Донского, М.Г. Когана, А.А. Простякова, А.Н. Павлова, и др. [34, 46, 70, 74, 75, 82, 83, 84, 89, 90].

Первые исследования в области оптимизации индукционных нагревательных установок, посвященные методу ускоренного изотермического нагрева, выполнены С.А. Яицковым и Н.А. Павловым [80, 84, 125]. Вопросам аналитического и численного моделирования при индукционном нагреве с целью последующего синтеза алгоритмов и систем управления посвящены работы В.С. Немкова, Э.Я. Рапопорта, М.Б. Коломейцевой, В.Б. Демидовича, Б.С. Полеводова и др. [29, 48, 49, 64, 70, 72, 84, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98]. Модельные аналитические задачи с использованием типовых конечномерных аппроксимаций рассмотрены в [25, 49,113]; основы комбинированных моделей, когда для решения внешней электромагнитной задачи используется метод интегральных уравнений (метод вторичных источников), а для расчета электромагнитных и тепловых полей внутри нагреваемой заготовки – конечно-разностные и аналитические методы или их комбинации изложены в [25, 29, 71, 75, 76, 84]; унифицированные аналитические модели при управлении процессом нагрева по мощности и частоте источника питания приводятся в [98].

Решение задач управления для объектов с распределенными параметрами, к которым относятся исследуемые в работе индукционные установки, наиболее эффективно при использовании аналитических методов описания пространственно-временных распределений управляемых величин. Непосредственное применение в этих целях цифровых моделей как электромагнитного, так и температурного полей приводит к резкому возрастанию необходимого для расчетов компьютерного времени, обусловленному проведением достаточно сложных вычислительных процедур с многократным расчетом состояния объекта на различной стадии процесса управления.

Непосредственно в области управления процессами индукционного нагрева большинство работ посвящено задачам стабилизации режимов нагрева, программному управлению и оптимизации режимов, т.е. поиску оптимальных алгоритмов, обеспечивающих минимизацию среднеквадратичного отклонения, расхода энергии [24, 25, 26, 81, 109]; вопросы оптимизации переходных режимов работы индукционных нагревательных установок рассматривались в [64]. Новый подход к оптимальному управлению индукционными нагревателями дается в работах Рапопорта Э.Я. [91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98], где с помощью разработанного им альтернансного метода решен целый ряд задач оптимизации процесса индукционного нагрева с позиций требований технологии. На основе этого метода выполнен ряд работ, направленных на оптимизацию периодических и непрерывных процессов индукционного нагрева [11, 39, 56, 62, 102, 103, 106].

Из приведенного обзора видно, что подавляющее большинство работ по моделированию и управлению индукционными нагревательными установками выполнено применительно к комплексам обработки металлов давлением, где объектом управления является температурное поле электропроводящего металлического изделия, в котором джоулево тепло выделяется вследствие протекания вихревых токов, индуцированным первичным полем индуктора. К таким объектам относятся нагревательные установки для сквозного нагрева под пластическую деформацию, поверхностной закалки, индукционные плавильные печи, установки высокочастотной сварки, пайки, наплавки и т.д. [19, 24, 89, 108, 122].

Однако, как уже отмечалось выше, в последние годы индукционные нагревательные установки широко используются в таких нетрадиционных областях, как конверсионное производство, строительная индустрия, нефтеперерабатывающая и другие отрасли промышленности [36, 120, 133]. Используемые здесь индукционные установки имеют ряд специфических особенностей, позволяющих выделить их в отдельный класс объектов. Принципиальным отличием этого класса объектов от нагревателей в линиях обработки металлов давлением является наличие по крайней мере двух физически неоднородных сред, одной из которых служит металлический цилиндр, второй собственно обрабатываемый продукт, в качестве которого может быть любое (не обязательно электроприводное) вещество. Электропроводящий цилиндр служит здесь в качестве промежуточного динамического звена, через которое выделяемое под действием вихревых токов тепло передается находящемуся в нем обрабатываемому продукту. Передача тепла осуществляется через поверхность контакта сопряженных тел, т.е. имеют место условия сопряжения тепловых потоков и температур на поверхностях раздела двух физически неоднородных сред и задача теплообмена решается с использованием граничных условий четвертого рода. Тепловой контакт поверхностей тел принимается идеальным. При этом нагреваемое изделие может перемещаться относительно тепловыделяющего цилиндра с конечной скоростью. Целью управляемого процесса является формирование заданного температурного поля нагреваемого материала, т.е. второй среды.

В качестве примеров исследуемого класса объектов рассмотрим некоторые технологические процессы, приведенные в таблице 1.