20. Що таке регресія?
Регре́сія — форма зв'язку між випадковими величинами. Закон зміни математичного очікування однієї випадкової величини залежно від значень іншої.
21. Для чого використовується регресія?
Регресія використовується у регресійному аналізі який в свою чергу використовується для:
Визначення ступеня детермінованості варіації критеріальної (залежної) змінної предикторами (незалежними змінними).
Пророкування значення залежної змінної за допомогою незалежної.
Визначення внеску окремих незалежних змінних у варіацію залежно
22. Які є передумови визначення регресії?
виявлення наявності зв'язку між X та Y;
якщо зв'язок виявлено, проведення класифікації на лінійність або нелінійність як відносно змінних X та Y, так і відносно вектора параметрів .
Процедура ідентифікації зумовлює реалізацію як візуальної схеми, так і кількісної оцінки зв'язку. При візуалізації оцінюються початкові масиви, які відображаються на у вигляді кореляційного поля.
23. Які є методи побудови регресії?
Метод
найменших квадратів —
метод знаходження наближеного розв'язку
надлишково-визначеної системи. Часто
застосовується в регресійному
аналізі.
На практиці найчастіше використовується
лінійний метод найменших квадратів, що
використовується у випадку системи
лінійних рівнянь.
Зокрема важливим застосуванням у цьому
випадку є оцінка параметрів у лінійній
регресії,
що широко застосовується у математичній
статистиці і економетриці.
Результат
підгонки сукупності спостережень 
(червоним)
квадратичною функцією 
(синім).
У лінійних найменших квадратах функція
не повинна бути лінійною у своєму
аргументі 
а
лише щодо своїх параметрів 
які
треба визначити для отримання найкращого
результату
24. Як побудувати регресію?
Лінійна регресія (взята як приклад, є ще одномірна, поліноміальна, криволінійна регресії) - метод відновлення залежності між двома змінними. Нижче наведено приклад програми, яка будує лінійну модель залежності по заданій вибірці і показує результат на графіку.
Для заданої множини з пар,, значний вільної і залежною змінною потрібно побудувати залежність. Призначено лінійна модель
c адитивної випадкової величиною. Змінні приймають значення на числовій прямій. Передбачається, що випадкова величина розподілена нормально з нульовим матсподіванням та фіксованого дисперсією, яка не залежить від змінних. При таких припущеннях параметри регресійної моделі обчислюються за допомогою методу найменших квадратів.
Наприклад, потрібно побудувати залежність ціни нарізної хліба від часу. (Див. мал. Далі по тексту). У таблиці регресійної вибірки перша колонка - залежна змінна (ціна батона хліба), друга - вільна змінна (час). Всього дані містять 195 пар значень змінних. Дані нормовані.
25. Як визначити функцію регресії?
Функція регресії - це модель виду у = л », де у - залежна змінна (результативна ознака); х - незалежна, або що пояснює, змінна (ознака-фактор).
Для визначення видів функції необхідно застосовувати комплекс прийомів: економічний, логічний, графічний та математичний.
Лінійна форма зв'язку може бути виражена рівнянням прямої:
Yх = a0 + a1х (1.8.1)
Нелінійна форма зв'язку показана:
1) рівнянням параболи другого порядку
ух = a0 + a1х + а2 х2 (1.8.2)
2) рівнянням гіперболи
Yх = a0 + (1.8.3)
3) показовою функцією
Yх = a0 + a1х (1.8.4)
4) ступеневою функцією
Yх = a0 (1.8.5)
та іншими функціями.
Головною проблемою при побудові моделі зв'язку є визначення виду аналітичної функції, яка відобразить механізм зв'язку між факторною та результативною ознаками і дасть кількісну оцінку цього зв'язку.