11. Проектирование фундаментной плиты

Фундаментная плита сплошного сечения разрабатывается на основе полученных результатов расчета физической модели всего здания совместно с деформируемым основанием.

Главный параметр фундаментной плиты – толщина, подбирается:

– согласно рекомендациям [8] – рекомендуемая минимальная толщина фундаментной плиты – 500 мм;

– по критерию продавливания – усилие воспринимаемое бетоном Fb,ult и поперечной арматурой Fsw,ult принимают не более двух усилий воспринимаемых бетоном Fb,ult : F = Fb,ult + Fsw,ult < 2 Fb,ult , согласно [10].

Окончательная толщина фундаментной плиты определяется по результатам расчета и должна удовлетворять требованиям I и II групп предельных состояний.

Предварительные данные для проектирования:

– класс бетона В25 (рекомендуемый [8]);

– толщина фундаментной плиты – 800 мм.

Расчетное сопротивление грунта (сНиП 2.02.01-83*)

2.41. При расчете деформаций основания с использованием расчетных схем, указанных в п. 2.40, среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа (тс/м²), определяемого по формуле

где g_с1=1.1 и g_с2 =1.0- коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3;

k - коэффициент, принимаемый равным: k₁ = 1

М_g=0,51 , М_q=3,06, M _c =5,66 - коэффициенты, принимаемые по табл. 4;

k_z - коэффициент, принимаемый равным:

при b < 10 м - k_z = 1, при b ³ 10 м - k_z = z₀/b + 0,2 (здесь z₀ = 8 м);

k_z = 8/34,8+ 0,2=0,43

b - ширина подошвы фундамента =34,8м;

g_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов c учетом взвешивающего действия воды 2,0 (тс/м³);

g^/_II - то же, залегающих выше подошвы 1,80 (тс/м³);

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента 14кПа ;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается db = 2 м.

d₁ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле

d₁₌ 0+0.3x2,1/1.80 =0,35м

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf - толщина конструкции пола подвала, м;

g_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³);

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, = 0

R=1.2x1.1/1[0,61x0.43x34,8x2,0+3,44x0.35x1,80+(3,44-1)x2x1.80+6,04x1,4]= =1,32х(18,26+2,16+8,78+8,46)=49,7 т/м²> Rz_сред =15 т/м²

Изополя изгибающих моментов:

Рис.3.17.Фундаментная плита. Изополя изгибающих моментов Мх.

Рис.3.18. Изополя изгибающих моментов Мy

Расчет фундаментной плиты на продавливание:

Исходные данные:

– ширина сечения пилона b=400 мм;

– высота сечения пилона h=1200 мм;

– высота сечения фундаментной плиты b=800 мм;

– защитный слой а=50 мм;

– приведенная рабочая высота сечения h₀=750 мм;

– бетон В25 R_bt=1.05 МПа = 1.05 Н/мм²;

– коэффициент условий работы, учитывающий длительность действия нагрузки γ_b1=0.9;

– коэффициент надежности по ответственности, характеризующий экономические, социальные и экологические последствия отказа здания γ_n=0.95 (II уровень ответственности);

– минимальные напряжения под фундаментной плитой в зоне продавливания R_z=21,63т/м²;

– продавливающая сила F₀=233,3 т.

Вычислим значение расчетной продавливающей силы F от внешней нагрузки для самого нагруженного пилона в осях Г/2:

Вычислим предельное усилие воспринимаемое бетоном:

По результатам выполненных расчетов – несущая способность сплошного перекрытия на продавливание обеспечена.

Расчет фундаментной плиты на действие изгибающих моментов:

Определение площади нижней арматуры по оси ОХ

Исходные данные:

– ширина сечения b=100 см;

– высота сечения h=80 см;

– защитный слой а=5 см;

– рабочая высота сечения h₀=75 см;

– бетон В25 Rb=14.5 МПа = 1.45 кг/см²;

– относительные деформации бетона εb, ult =0.0035;

– коэффициент условий работы, учитывающий длительность действия нагрузки γ_b1=0.9;

– коэффициент надежности по ответственности, характеризующий экономические, социальные и экологические последствия отказа здания γn=0.95 (II уровень ответственности);

– арматура А500С Rs=435 МПа = 43.5 кг/см2;

– модуль упругости арматуры Еs=2105 МПа;

– изгибающий момент (комбинация загружений) М = 127,78тм = 127780 кН·см., см.рис.3.17.

Расчет

1. Определим параметр, характеризующий сжатую зону сечения:

2. Определим значение относительной высоты сжатой зоны сечения:

3. Определим значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения:

т.к. арматура работает в упругой стадии, разрушение сечения происходит по арматуре.

3. Определим требуемую площадь арматуры:

Принимаем фоновую арматуру – 5Ø16 А500С (A=10,06 см²), дополнительную – 5Ø20 А500С (A=30,79см2).

Площадь арматуры подобранной в вычислительном комплексе SCAD см. рис. 3.19.

Определение площади нижней арматуры по оси ОY

Исходные данные:

– ширина сечения b=100 см;

– высота сечения h=80 см;

– защитный слой а=5 см;

– рабочая высота сечения h₀=75 см;

– бетон В25 Rb=14.5 МПа = 1.45 кг/см²;

– относительные деформации бетона εb, ult =0.0035;

– коэффициент условий работы, учитывающий длительность действия нагрузки γ_b1=0.9;

– коэффициент надежности по ответственности, характеризующий экономические, социальные и экологические последствия отказа здания γn=0.95 (II уровень ответственности);

– арматура А500С Rs=435 МПа = 43.5 кг/см2;

– модуль упругости арматуры Еs=2105 МПа;

– изгибающий момент (комбинация загружений) М = 111,46 = 111460 кН·см., см.рис.3.18.

Расчет

1. Определим параметр, характеризующий сжатую зону сечения:

2. Определим значение относительной высоты сжатой зоны сечения:

3. Определим значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения:

т.к. арматура работает в упругой стадии, разрушение сечения происходит по арматуре.

3. Определим требуемую площадь арматуры:

Принимаем фоновую арматуру – 5Ø16 А500С (A=10,06 см²), дополнительную – 5Ø20 А500С (A=30,79см2).

Площадь арматуры подобранной в вычислительном комплексе SCAD см. рис. 3.20.

Определение площади верхней арматуры по оси ОX

Расчет

1. Определим параметр, характеризующий сжатую зону сечения:

2. Определим значение относительной высоты сжатой зоны сечения:

3. Определим значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения:

т.к. арматура работает в упругой стадии, разрушение сечения происходит по арматуре.

3. Определим требуемую площадь арматуры:

Принимаем фоновую арматуру – 5Ø16 А500С (A=10,06 см²), дополнительную – 5Ø18 А500С (A=12,73 см2).

Площадь арматуры подобранной в вычислительном комплексе SCAD см. рис. 3.21.

Определение площади верхней арматуры по оси ОУ

Расчет

1. Определим параметр, характеризующий сжатую зону сечения:

2. Определим значение относительной высоты сжатой зоны сечения:

3. Определим значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения:

т.к. арматура работает в упругой стадии, разрушение сечения происходит по арматуре.

4. Определим требуемую площадь арматуры:

Принимаем фоновую арматуру – 5Ø16 А500С (A=10,06 см²), дополнительную – 5Ø20 А500С (A=13,34 см2).

Площадь арматуры подобранной в вычислительном комплексе SCAD см. рис. 3.22.

Рис.3.19. Фундаментная плита. Нижнее армирование по Х (см²/м).

Рис.3.20. Фундаментная плита. Нижнее армирование по Y (см²/м).

Рис.3.21. Фундаментная плита. Верхнее армирование по Х (см²/м).

Рис.3.22. Фундаментная плита. Верхнее армирование по Y (см²/м).

Расчет фундаментной плиты по предельным состояниям II группы

Расчет по образованию трещин по оси ОX

Рассмотрено расчетное сечение в нижней зоне по оси ОX, в котором действует момент от нормативных нагрузок В расчетах трещиностойкости ширина расчетного сечения принята b = 1 м.

Момент образования трещин равен:

момент сопротивления расчетного сечения, в запас надежности определенный без учета арматуры и неупругих деформаций растянутого бетона.

Т.к. то трещины в расчетном сечении образуются.

Расчет по раскрытию трещин.

Ширина раскрытия трещин a_crc определяется по формуле:

где – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным при непродолжительном действии нагрузки и при продолжительном действии нагрузки;

– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, для арматуры периодического профиля ;

– коэффициент, учитывающий характер нагружения, для изгибаемых элементов

;

– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

– напряжения в растянутой арматуре;

z_s – плечо внутренней пары сил:

E_s = 2∙10⁵ МПа = 20∙10³ кН/см² – модуль упругости арматуры;

– базовое расстояние между трещинами; значение l_s ограничивают:

Принято

– площадь сечения растянутого бетона:

Ширина продолжительного раскрытия трещин a_crc,1 при действии постоянных и временных длительных нагрузок определяется с учетом соответствующих параметров:

Условие трещиностойкости выполняется.

Расчет по образованию трещин по оси ОY

Рассмотрено расчетное сечение в нижней зоне по оси ОX, в котором действует момент от нормативных нагрузок В расчетах трещиностойкости ширина расчетного сечения принята b = 1 м.

Момент образования трещин равен:

момент сопротивления расчетного сечения, в запас надежности определенный без учета арматуры и неупругих деформаций растянутого бетона.

Т.к. то трещины в расчетном сечении образуются.

Расчет по раскрытию трещин.

Ширина раскрытия трещин a_crc определяется по формуле:

где – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным при непродолжительном действии нагрузки и при продолжительном действии нагрузки;

– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, для арматуры периодического профиля ;

– коэффициент, учитывающий характер нагружения, для изгибаемых элементов

;

– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

– напряжения в растянутой арматуре;

z_s – плечо внутренней пары сил:

E_s = 2∙10⁵ МПа = 20∙10³ кН/см² – модуль упругости арматуры;

– базовое расстояние между трещинами; значение l_s ограничивают:

Принято

– площадь сечения растянутого бетона:

Ширина продолжительного раскрытия трещин a_crc,1 при действии постоянных и временных длительных нагрузок определяется с учетом соответствующих параметров:

Рис.3.23. Фундаментная плита. Ширина продолжительного раскрытия трещин (мм)

Рис.3.24.Фундаментная плита. Деформация по оси Z (мм).

Относительная разность осадок:

D_s/L=(103,71-51,15)/38390=0,00101<0,003

Средняя осадка: Su=(103,71+51,15)/2=77,43=7,75см<15см

– для производственных и гражданских одноэтажных и многоэтажных зданий с полным каркасом, с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий, а также здания монолитной конструкции (СП 22.13330.2011 приложение Д).