Задание 2.Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи.
Задача №1
Дано:
Дирекционный угол линии АВ АБ =48°41,2'
Правый угол при т.В (между сторонами АВ и ВС 1=189°59,2'
Правый угол при т.С (между сторонами ВС и СD) 2=159о28,0';
Вычислить: дирекционные углы линии ВС и СД, если известны дирекционный угол АБ линии АВ и измеренные по правому ходу углы 1 и 2
Решение:
Дирекционные углы вычисляются по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 и минус правый по ходу горизонтальный угол.
+
Рис.1.Схема теодолитного хода
Проверка:
Ответ:
Задача №2.
Дано:
координаты т. В: Хв=-14,02 м;
Ув=+627,98 м;
горизонтальное
проложение линии ВС
=239,14
м;
дирекционный
угол
=
Вычислить: вычислить координаты точки С (Хс; Ус)
Решение:
Координаты точки С определяются путем решения прямой геодезической задачи.
где
и
-
приращение координат, вычисляемые по
формулам;
Знаки вычисленных приращений координат определяем по названию румба.
Координаты точки С
Хс
= -14,02+
=+ 172,61
Yc = +627,98+149,52 = +777,50
Ответ: координаты точки С (+172,61;+ 777,50)
Задание №3. Составление топографического плана строительной площадки
По данным полевых измерений составить и вычислить топографический план строительной площадки в масштабе 1:200 с высотой сечения рельефа 1м.
Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПП8 и ПП19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис.3.), а на каждой вершине хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины. Результаты измерений горизонтальных углов приведены в таблице 2.
Рис.3.Схема теодолитно-высотного хода съемочного основания.
Исходные данные:
Таблица 2. Результаты измерений углов и длин сторон хода:
-
Номера хода вершин
Измеренные углы(правые)
Длины сторон (горизонтальные проложения),м
‘
ПП8
330
59,2
263,02
1
50
58,5
2
161
20,0
239,21
3
79
02,8
269,80
ПП19
267
08,2
192,98
Известные координаты полигонометрических знаков ПП8 и ПП19 (т.е. начальной и конечной точек хода):
Исходные данные: координаты пункта
ПП8 ХПП8 =-14,02 м; УПП8 = +627,98 м;
координаты пункта ПП19
ХПП8
=
=+172,61
м;
УПП8=
+777,50м;
Отметки пунктов : ПП8=148,148 и ПП19=151,43.
Расчёт Таблицы 1 Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода
1.Увязка углов хода.
Вычисляем
сумму
измеренных углов хода
3.
Определяем теоретическую сумму углов
Находим угловую невязку.
поскольку
то
получим -0,3 на каждый угол.
Зная угловую невязку, вычисляем исправленные углы и результаты записываем в графу №3.
2. Вычисление дирекционных углов:
3.Вычисление румбов.
Вычисление приращений координат:
f=
=
=0,26
м
f/P=0,26/965,01=1/3750
Вычисление приращений координат:
Vx= -0,25/965,01 x263,02 = -0,07
Vx= -0,25/965,01 x239,21 =- 0,06
Vx= -0,25/965,01x269,80 = -0,07
Vx= -0,25/965,01 x192,98 = -0,05
Vy= +0,12 /965,01x263,02 = +0,03
Vy= +0,12 /965,01x239,21= +0,03
Vy= +0,12 /965,01x269,8 = +0,03
Vy= +0,12 /965,01x192,98=+0,03
Вычисление координат :
Ведомость вычислений координат вершин теодолитного хода.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Габлица |
3.1. |
|
№ вершины хода |
Измеренные углы |
Исправленные углы |
Дирекционные углы |
Румбы |
Длины линий (гориз. пролож.) |
Приращение координат, м. |
Координаты |
№ вершин хода |
||||||||||
Вычисленные |
исправленные |
|||||||||||||||||
о |
|
о |
t |
о |
t |
наз. |
о |
t |
+,- |
+,- Y |
+, - Х0 |
+, - Yo |
+, - Х |
+,- Y |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
||||||
ПП7 |
- |
- |
|
|
48 |
41,2 |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
- |
ПП7 |
|
ПП8 |
330 |
-0,3 59,2 |
330 |
58,9 |
-14,02 |
627,98 |
ПП8 |
|||||||||||
257 |
42’18’’ |
ЮЗ |
77 |
42’18” |
263,02 |
+0,07 -56,01 |
-0,03 -256,99 |
-55,94 |
-257,02 |
|||||||||
I |
50 |
-0,3 58,5 |
50 |
58,2 |
-69,96 |
+370,96 |
I |
|||||||||||
26 |
44’06 |
СВ |
26 |
44’06” |
239,21 |
+0,06 +213,64 |
-0,03 +107,61 |
+213,70 |
+107,58 |
|||||||||
II |
161 |
-0,3 20,0 |
161 |
19,7 |
+143,74 |
+478,54 |
II |
|||||||||||
45 |
24’24 |
СВ |
45 |
24’24” |
269,80 |
+0,07 +189,42 |
-0,03 +192,13 |
+189,49 |
+192,10 |
|||||||||
III |
79 |
-0,3 02,8 |
79 |
02,5 |
+333,23 |
+670,63 |
III |
|||||||||||
146 |
21’54 |
ЮВ |
33 |
38’06” |
192,98 |
+0,05 -160,67 |
-0,03 +106,89 |
-160,62 |
+106,86 |
|||||||||
ПП19 |
267 |
-0,3 08,2 |
267 |
07,9 |
+172,61 |
+777,50 |
ПП19 |
|||||||||||
59 |
14’00 |
- |
- |
- |
Р=965,01 |
|
|
|
|
|||||||||
ПП20 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
ПП20 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
+186,38 |
+149,64 |
|
|
|||||||||
|
889 |
28,7 |
889 |
27,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
889 |
27,2 |
889 |
27,2 |
|
|
|
|
|
|
+186,63 |
+149,52 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
01,5 |
0 |
0,0 |
|
|
|
|
|
|
-0,25 |
+0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
02,2 |
|
f f/P=0,26/965,01=1/3750
|
|
|
|
|||||||||||
Х
=
=0,26
м