- •Содержание
- •Предисловие
- •2. Производная сложной функции.
- •3. Производная второго порядка. Механический смысл второй производной.
- •4. Дифференциал функции.
- •5. Функции многих переменных. Частные производные и дифференциалы.
- •2. Простейшие способы интегрирования.
- •3. Определенный интеграл и его свойства.
- •4. Связь между определенным и неопределенным интегралами.
- •5. Дифференциальное уравнение.
- •Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- •Лекция №3 элементы теории вероятности и математической статистики.
- •1.Случайное событие. Вероятность случайного события.
- •2. Случайные величины. Закон распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин.
- •3. Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения (закон Гаусса).
- •4. Статистическое распределение выборки. Гистограмма.
- •5. Обработка результатов прямых и косвенных измерений.
- •6. Понятие о корреляционном анализе.
- •2. Основные законы динамики вращательного движения.
- •3. Механические свойства тканей.
- •4. Биомеханические процессы в опорно-двигательном аппарате человека.
- •Незатухающие гармонические колебания.
- •Затухающие гармонические колебания.
- •Энергия колебательного движения.
- •5. Вынужденные колебания.
- •6. Сложение гармонических колебаний одинакового направления.
- •7. Сложное колебание и его гармонический спектр.
- •Лекция №6 механические волны. Акустика.
- •1. Механические волны. Уравнение волны. Волновое уравнение.
- •2. Энергия волны. Вектор Умова.
- •3. Эффект Доплера.
- •4. Природа звука. Физические характеристики звуковых волн.
- •5. Распространение звуковых волн в среде. Волновое сопротивление.
- •Лекция №7
- •Звуковые методы исследования в клинике.
- •3. Ультразвук (уз), источники уз. Особенности распространения ультразвуковых волн.
- •Медико-биологическое применение ультразвука.
- •Инфразвук (из), особенности его распространения. Действие инфразвуков на биологические объекты.
- •Лекция №8 гидродинамика вязкой жидкости.
- •1.Стационарное течение жидкости. Условие неразрывности струи.
- •2. Уравнение Бернулли и его следствия.
- •3. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона.
- •4. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
- •5. Течение вязкой жидкости по трубам. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
- •Лекция №9 физические основы гемодинамики.
- •1. Движение жидкости и крови по трубам с эластичными стенками. Кровеносная система как разветвление труб.
- •2. Распространение пульсовых волн.
- •3. Нарушения гемодинамических показателей сосудистой системы.
- •4. Модельные представления процесса кровообращения.
- •5. Работа и мощность сердца.
- •6. Физические основы клинического метода измерения давления крови.
- •2. Первое начало термодинамики.
- •3. Второе начало термодинамики.
- •4. Связь между свободной, связанной энергией и энтропией.
- •5. Основы теории открытых систем. Отличия стационарного состояния от термодинамического равновесия.
- •6. Термометрия и калориметрия.
- •7. Гипертермия и гипотермия.
- •Лекция №11 электрический диполь. Физические основы электрокардиографии.
- •1. Основные характеристики электрического поля.
- •2. Электрический диполь. Диполь в электрическом поле.
- •3. Электрическое поле диполя.
- •4. Понятие о дипольном электрическом генераторе (токовом диполе).
- •5. Физические основы электрокардиографии.
- •6. Теория отведений Эйнтховена. Вектроэлектрокардиография.
- •Лекция №12 постоянный ток. Действие постоянного тока на организм.
- •1. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей для постоянного тока. Явление поляризации.
- •2. Механизмы действия постоянного тока на организм.
- •3. Гальванизация. Аппарат гальванизации.
- •4. Лекарственный электрофорез.
- •Лекция №13 переменный ток. Природа емкостных свойств тканей организма.
- •1. Получение переменного тока. Основные его характеристики.
- •2. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока.
- •3. Полное сопротивление (импеданс) в цепи переменного тока. Р езонанс напряжения.
- •4. Полное сопротивление (импеданс) тканей организма. Использование метода электропроводности в медицине.
- •Лекция №14 магнитное поле. Действие магнитных полей на организм человека.
- •1. Основные характеристики магнитного поля.
- •2. Магнитные свойства вещества.
- •3. Действие магнитных полей на живые организмы.
- •4. Использование магнитных полей в медицине.
- •2. Надёжность медицинской аппаратуры.
- •3. Электробезопасность медицинской аппаратуры.
- •4. Общая схема получения, передачи и регистрации медико-биологической информации.
- •5. Электроды для съёма биоэлектрического сигнала.
- •6. Датчики медико-биологической информации.
- •Лекция №16 высокочастотная электротерапия и электрохирургия.
- •1. Воздействие радиоволн на биологические структуры.
- •2. Нагревание проводников высокочастотным током. Диатермия. Электрохирургия. Дарсонвализация.
- •3. Нагревание проводника в переменном магнитном поле. Индуктотермия.
- •4. Нагревание проводников и диэлектриков в ультравысокочастотном электрическом поле. Увч-терапия.
- •5. Микроволновая терапия.
- •2. Липидные модельные мембраны.
- •3. Некоторые физические свойства мембран и методы их исследования.
- •4. Общее уравнение переноса. Диффузия. Уравнение Фика.
- •Лекция № 18 транспорт веществ через биологические мембраны.
- •1. Пассивный перенос молекул (атомов) через биологические мембраны. Разновидности пассивного переноса.
- •2.Перенос ионов через мембрану. Уравнение Нернста-Планка.
- •3. Активный транспорт веществ. Молекулярная организация систем активного транспорта.
- •Лекция №19 биоэлектрические потенциалы.
- •1. Мембранные потенциалы и их ионная природа.
- •2. Потенциал покоя.
- •3. Потенциал действия.
- •4. Распространение потенциала действия по нервному волокну.
- •Лекция №20 интерференция и дифракция света. Принцип рентгеноструктурного анализа.
- •1. Интерференция световых волн. Когерентность.
- •2. Дифракция света. Дифракция света на щели в параллельных лучах.
- •3. Дифракционная решётка. Дифракционный спектр.
- •4. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа.
- •2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.
- •3. Поляризация при двойном лучепреломлении.
- •4. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия.
- •5 . Поляризационный микроскоп.
- •6. Дисперсия света.
- •7. Спектральные приборы.
- •8. Спектральный анализ.
- •2. Разрешающая способность глаза. Недостатки оптической системы глаза.
- •3. Основы фотометрии.
- •4. Чувствительность глаза к свету и цвету. Адаптация.
- •5. Биофизические основы зрительной рецепции.
- •2. Разрешающая способность и полезное увеличение микроскопа.
- •3. Некоторые специальные приёмы оптической микроскопии.
- •4. Волновые свойства частиц. Электронная микроскопия.
- •5. Волоконная оптика и её применение в эндоскопии.
- •Лекция №24 тепловое излучение. Фотоэффект.
- •1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа.
- •2. Квантовый характер излучения. Формула Планка. Законы излучения абсолютно чёрного тела.
- •3. Излучение тела человека. Основы термографии.
- •4. Фотоэлектрический эффект.
- •5. Практическое применение фотоэффекта.
- •2. Фотолюминесцентный качественный и количественный анализ биологических систем.
- •3. Индуцированное излучение атомов.
- •4. Оптические квантовые генераторы (лазеры).
- •5. Основные свойства лазерного излучения, биофизический механизм его действия, применение в биологии и медицине.
- •2. Устройство рентгеновских трубок и простейшего рентгеновского аппарата.
- •3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом (когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние, фотоэффект).
- •4. Использование рентгеновского излучения в медицине (рентгеноскопия, рентгенография, рентгеновская томография, флюорография, рентгенотерапия).
- •2. Основные виды радиоактивного распада.
- •3. Методы получения радионуклидов.
- •4. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом.
- •5. Использование радионуклидов в медицине.
- •Лекция №28 дозиметрия ионизирующего излучения.
- •1. Поглощённая и экспозиционная дозы. Мощность дозы.
- •2. Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. Эквивалентная доза. Эквивалентная эффективная доза. Коллективная доза.
- •3. Дозы естественного облучения.
- •4. Дозиметрические приборы.
- •ТестЫ для проверки знаний студентов по медицинской и биологической физике
- •1. Основные понятия высшей математики.
- •2. Механика. Акустика.
- •3. Гидродинамика и гемодинамика.
- •4. Электродинамика.
- •5. Физические процессы в биологических мембранах.
- •6. Оптика.
- •7. Тепловое излучение. Квантовая природа света.
- •8. Ионизирующее излучение. Основы дозиметрии.
- •Задачи и вопросы по медицинской и биологической физике
- •1. Механика.
- •2. Звук и его восприятие.
- •3. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •4. Теплопередача. Терморегуляция.
- •5. Электричество.
- •6. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •7. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Ответы и решения
- •I. Механика.
- •II. Звук и его восприятие.
- •III. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •IV. Теплопередача. Терморегуляция.
- •V. Электричество.
- •VI. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •VII. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Справочные таблицы
- •Основные физические постоянные
- •Плотность твердых тел
- •Плотность жидкостей
- •Плотность биологических субстанций
- •Плотность газов и насыщенных паров
- •6. Модуль упругости материалов
- •7. Поверхностное натяжение на границе
- •8. Скорость звука в разных веществах
- •9. Динамическая вязкость некоторых веществ
- •10. Удельные теплоемкости веществ в интервале
- •11. Удельное сопротивление при 20○с
- •12. Относительные диэлектрические проницаемости веществ
- •13. Энергия ионизации
- •14. Подвижность ионов в газах
- •15. Показатель преломления
- •16. Предельные углы внутреннего отражения
- •17. Массы некоторых изотопов
- •18. Массы и энергии покоя некоторых частиц
- •19. Периоды полураспада
- •20. Таблица значений синусов и тангенсов
- •Литература
- •Медицинская и биологическая физика Учебное пособие
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
5. Практическое применение фотоэффекта.
На явлении фотоэффекта основано действие
приёмников излучения – фотоэлементов,
преобразующих световой сигнал в
электрический. Ранее других был создан
фотоэлемент с использованием внешнего
фотоэффекта (рис.7). Он состоит из катода
(источника э
лектронов)
и анода в виде петли, диска или сетки.
Вся система помещена в стеклянный
баллон, из которого откачен воздух.
Фотокатод может быть нанесён на внутреннюю
поверхность стеклянного баллона в виде
слоя металла. Важной характеристикой
фотоэлемента является его чувствительность,
выражаемая отношением силы фототока к
соответствующему световому потоку. Она
достигает величины 100 мкА/лм. Низкая
фоточувствительность – это основной
недостаток вакуумных фотоэлементов.
Э
тот
недостаток устранён в фотоэлектронных
умножителях (ФЭУ), в которых кроме
внешнего фотоэффекта используется
явление вторичной электронной эмиссии.
ФЭУ представляет вакуумный элемент
(рис.8) с рядом промежуточных электродов
(динодов) Э1, Э2, Э3, …
Под действием света, электроны, вылетающие
из катода K, попадают на
динод Э1, вызывают вторичную
эмиссию электронов (их число в 3-10 раз
превышает число падающих электронов).
Этот процесс умножения повторяется при
дальнейшем попадании электронов на
последующие диноды.
Умноженный поток электронов собирается анодом A и образует в цепи нагрузки R ток, превышающий фототок с катода (первичный фототок) в 105-106 раз. Чувствительность ФЭУ достигает 103 A/лм. ФЭУ применяется главным образом для измерения малых лучистых потоков. Ими регистрируют сверхслабую биолюминесценцию.
Н
а
внешнем фотоэффекте основана работа
электронно-оптического преобразователя
(рис.9) (ЭОП), предназначенного для
преобразования изображения из одной
области спектра в другую, а также для
усиления яркости изображения.
Световое изображение объекта 1 проецируется на полупрозрачный фотокатод K, преобразуется в электронное изображение. Ускоренные и сфокусированные электрическим полем электродов Э электроны попадают на люминесцентный экран L и электронное изображение (2), благодаря катодолюминесценции, вновь преобразуется в световое (3). ЭОП применяются для усиления яркости рентгеновского изображения. Это позволяет значительно уменьшить дозу облучения человека. ЭОП способен преобразовывать ИК-излучение в видимое, что можно использовать для термографической диагностики заболеваний.
В
нутренний
фотоэффект в неоднородных полупроводниках
приводит к возникновению между p
и n полупроводниками ЭДС
под действием света. Это явление
называется фотогальваническим эффектом
и используется в вентильных фотоэлементах
(рис.10), которые преобразуют световую
энергию в энергию электрического тока.
Вентильный селеновый элемент состоит
из опорной железной пластинки 3, на
которую наносится тонкий слой селена
4, обладающий дырочной (p)
проводимости. На поверхность селена
нанесена тонкая прозрачная для световых
лучей плёнка золота 1. Атомы золота
диффундируют внутрь селена, образуют
соединение, обладающее электронной (n)
проводимостью. Между полупроводниками
с (p) и (n)
проводимостью образуется запирающий
слой (пунктирная линия), который
препятствует проникновению электронов
в область с p-проводимостью.
Если на фотоэлемент направить поток
света, то фотоны будут выбивать электроны
из атомов селена, путь которым в сторону
железной пластинки преграждает запирающий
слой. Поэтому электроны будут двигаться
в сторону плёнки золота, заряжая её
отрицательно. Слой селена с p-проводимостью
и железная пластинка заряжаются
положительно. Между золотой и железной
пластинками возникает разность
потенциалов, называемая фото-ЭДС. Если
соединить золотую и железную пластинки
проводником, то по цепи пойдёт фототок.
Фототок отводится с помощью электродов:
железной пластинки 3 и металлического
кольца 2.
Такие фотоэлементы используются в люксметрах для измерения как искусственной, так и естественной освещённости.
Лекция №25
Люминесценция. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.
1. Различные виды люминесценции. Фотолюминесценция.
Правило Стокса.
Все виды самосвечений, кроме свечения нагретых тел, называют холодным свечением или люминесценцией. Под люминесценцией понимают собственное свечение вещества, возникающее под влиянием внешних воздействий. Примером люминесценции может служить свечение при электрическом разряде в газах, при некоторых химических процессах (гниение органических веществ, окисление фосфора), свечение светлячков, морских микроорганизмов, а также некоторых веществ под действием УФ-излучения. Это излучение имеет длительность, значительно превышающую период (10-15 с) излучаемых световых волн. Люминесценция происходит одновременно с тепловым излучением и лежит в оптическом диапазоне.
В зависимости от рода возбуждения различают несколько видов люминесценции.
Люминесценция, вызванная заряженными частицами – ионолюминесценция; электронами – катодолюминесценция (свечение экрана электроннолучевой трубки); ядерным излучением – радиолюминесценция; рентгеновским и γ-излучением – рентгенолюминесценция; фотонами видимого и УФ-излучения – фотолюминесценция; электрическим полем – электролюминесценция, частным случаем которого является свечение газов при электрическом разряде. Люминесценцию, сопровождающую экзотермические реакции (реакции, идущие с выделением энергии), называют хемилюминесценцией. К ней относятся, в частности, биолюминесценция – свечение организмов, связанное с процессами их жизнедеятельности (грибы, бактерии, насекомые).
Рассмотрим подробно фотолюминесценцию,
под которой подразумевается вторичное
свечение вещества, происходящее под
действием ультрафиолетового или
коротковолновой части видимого излучения.
Фотолюминесценцию иногда просто называют
люминесценцией и подразделяют на
флуоресценцию (кратковременное
послесвечение τ=10-9-10-3 с) и
фосфороресценцию (длительность
послесвечения до нескольких секунд и
долей часа). Начальным актом фотолюминесценции
является поглощение кванта света hν
извне и возбуждение атома или молекулы.
На рис.1 изображены электронные уровни
тирозина и электронные переходы в нём.
Если молекула поглощает квант света,
то электроны внешних оболочек с основного
энергетического уровня S0 переходят
на более высокий энергетический уровень,
например,
(1) или
(2). При этом электронные оболочки о
стаются
в синглетном состоянии (все электроны
спарены и суммарный спиновый момент
равен нулю), хотя молекула становится
возбуждённой. Величина энергии
поглощённого кванта равна разности
энергии двух уровней, между которыми
осуществляется электронный переход:
hνПОГЛ=Е2-Е0, т.е. переход
электрона с основного синглетного
уровня на возбуждённый синглентный
уровень будет соответствовать поглощению
света. Таких возбуждённых синглентных
уровней молекула может иметь несколько
(
,
,
).
Время нахождения молекулы в возбуждённом состоянии является величиной порядка 10-9-10-7 с. Электронная энергия возбуждённой молекулы может расходоваться в результате протекания нескольких процессов. Может передаваться другой молекуле (миграция энергии), может быть использована для увеличения тепловой энергии молекулы. Во всех этих случаях электрон возвращается на основной уровень S0, либо на какой-либо уровень, лежащий ниже данного возбуждённого уровня. Переходы, которые сопровождаются превращением энергии в тепло, называется безизлучательным (5).
Кроме того, может наблюдаться процесс
свечения молекулы, сопровождающийся
переходом электронов с возбуждённых
уровней на основной S0 – люминесценция.
Переход электронов с возбуждённых
уровней на основной начинается вначале
с промежуточного перехода с верхних
возбуждённых уровней на самый нижний
возбуждённый уровень (
;
).
Избыточная электронная энергия переходит
при этом в тепло. Следующий этап перехода
с нижнего возбуждённого уровня
на основной уровень S0 (3), при этом
высвечивается квант люминесценции,
энергия которого всегда будет меньше
энергии поглощённого кванта на величину
ЕТЕПЛ, т.е. hνЛЮМ=hνПОГЛ-ЕТЕПЛ,
т.е.ЛЮМ<
ПОГЛ, а ЛЮМ
>ПОГЛ. Эта
зависимость носит название закона
(правила) СТОКСА: длина волны света,
испускаемого при люминесценции (рис.2)
всегда больше длины волны света, который
её вызвал (правило смещения СТОКСА).
Интенсивность люминесценции оценивается
с помощью квантового выхода люминесценции:
,
где n - количество квантов люминесценции;
N - количество поглощённых квантов в
единицу времени.
Т
ак
как люминесценция всегда наблюдается
при переходе с нижнего возбуждённого
уровня на основной, то её интенсивность
не будет зависеть от того, на какой
уровень был заброшен электрон при
поглощении света.
Люминесценция, которая наблюдается при
переходе электрона с
,
называется флуоресценцией и наблюдается
только непосредственно во время освещения
объекта.
У некоторых веществ свечение наблюдается
после выключения света, оно обусловлено
переходом с триплетного уровня на
основной ТS0.
Триплетный уровень - это такой уровень,
на котором имеется два не спаренных
электрона и их суммарный спиновый момент
может принимать одно из трёх значений:
+1; 0; -1. Уровень Т расположен несколько
ниже
,
его называют запрещённым уровнем, так
как сюда электрон не может перейти с
уровня S0, однако, он может попасть
сюда с возбуждённого синглетного уровня.
Его путь
.
При переходе
часть его энергии переходит в тепло.
При этом спин электрона меняется на
противоположный, в результате чего два
электрона становятся не спаренными, а
молекула превращается в бирадикал.
Продолжительность жизни молекулы в
триплетном состоянии от 10-3с до
нескольких секунд. Люминесценция,
которая сопровождается переходом
электронов с Т на S0,
называется фосфоресценцией. Так как
,
то λФОСФ>λФЛЮР. Пример: в
молекуле тирозина переходу
(1) соответствует максимум в спектре
поглощения на длине волны λm=217нм.
Переходу
(2) - λm=275 нм. Максимум
в спектре флюоресценции наблюдается
при λm=304 нм (3).
Фосфоресценции соответствует переход
Т→S0 (4), при этом
излучается квант с λm=387
нм.
