Лекция №20 интерференция и дифракция света. Принцип рентгеноструктурного анализа.

1. Интерференция световых волн. Когерентность.

Наложение двух или нескольких волн, приводящее к устойчивому во времени усилению колебаний в одних точках пространства и ослаблению в других, называется интерференцией. В обычных условиях довольно часто встречается наложение световых волн от различных источников, но интерференции света не наблюдается. Каждый такой источник (лампа, пламя, Солнце и др.) представляет собой совокупность огромного количества излучаемых атомов. Разность фаз колебаний, излучаемых такими источниками, не будет постоянной, а быстро и беспорядочно меняется во времени. Интерференция света может возникать только от согласованных когерентных источников, которые обеспечивают постоянную во времени разность фаз  слагаемых волн в различных точках. Волны, отвечающие этому условию, называются когерентными, т.е. при одинаковой частоте (длине волны) имеют постоянную разность фаз. Интерференция могла быть осуществлена от двух синусоидальных волн одинаковой частоты. Можно получить когерентные волны, разделив волну от одного источника на две части (путем отражения или преломления) и затем свести эти две волны вместе.

И злучаемые одной системой атомов, полученные таким способом две волны будут когерентны и при наложении могут интерферировать. На практике разделение одной световой волны на две можно осуществить посредством непрозрачного экрана с двумя небольшими отверстиями. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля источник S (рис.1) создает в отверстиях экрана источники вторичных волн S₁ и S₂. Очевидно, что всякое изменение фазы волн, излучаемых источником S, сопровождается точно такими же изменениями фаз волн, излучаемых вторичными источниками S₁ и S₂, т.е. у волн этих источников разность фаз все время остается неизменной, и источники являются когерентными.

Второй способ получения когерентных источников основан на отражении света от двух плоских зеркал, установленных под углом , близким к 180⁰. Эта оптическая система называется зеркалами Френеля. Когерентными источниками служат мнимые изображения S₁ и S₂ о сновного источника S (рис.2). Интерференционная картина в озникает в точке P.

Еще один способ заключается в получении мнимого изображения S источника S c помощью специального однослойного зеркала (зеркало Ллойда). Источники S и S (рис.3) можно рассматривать как когерентные. Они создают интерференционную картину в точке A экрана Э.

Для монохроматического света интерференционная картина представляет ряд чередующихся темных и светлых полос (максимумы и минимумы). В случае белого (немонохроматического) света максимумы для разных  располагаются в разных местах, из-за чего интерференционные полосы расширяются и приобретают радужную окраску.

Образование когерентных волн и их интерференция происходит также при попадании света на тонкую прозрачную пластинку или пленку. За счет отражения света от обеих поверхностей пленки происходит расщепление падающего светового луча и создаются условия для интерференции. Этим объясняется, в частности, появление радужной окраски мыльных пузырей, пленки маслянистых веществ на поверхности воды, крыльев бабочек и других насекомых, внутренней поверхности раковин, перьев некоторых птиц (колибри, павлины).

В ыполним расчет интерференционной картины, когда две когерентные волны от источников S₁ и S₂ проходят разные пути r₁ и r₂ и интерферируют в точке М (рис.4), т.е. между ними возникает разность хода =r₂ – r₁ (геометрическая разность хода). Если волны распространяются в среде с показателем преломления n, то говорят об оптической разности хода =n. Колебания векторов электрической напряженности E в точке М, удаленной от источников на расстояния r₁ и r₂ соответственно от каждого источника, происходит по гармоническому закону (амплитуды обоих колебаний примем одинаковыми и обозначим через E_m). Тогда , .

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты с разностью фаз , как было показано ранее, дает результирующие колебания той же частоты. Амплитуда результирующего колебания светового вектора выражается в виде:

, (1)

а для рассматриваемого нами случая:

. (2)

Из формулы следует, что .

Определим: .

Если свет распространяется в среде с показателем преломления n, то:

.

Подставляя в формулу (2) значения , получим:

,

т.е. Е зависит от значения .

В точках, где  равна нечётному числу длин полуволн, т.е.: , k=0,1,2,3,…, значение и амплитуда результирующего колебания равна нулю. В этих точках образуются интерференционные минимумы. Если разность хода равна четному числу длин полуволн (или целому числу длин волн) , то , а Е=2Е_m (интерференционный максимум).