5. Физические основы электрокардиографии.

Живые клетки ткани человека и растений являются источником электрических потенциалов, которые получили название биоэлектрических потенциалов или биопотенциалов. Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов. Электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при её возбуждении; электромиография (ЭМГ) – метод регистрации биоэлектрической активности мышц; электроэнцефалография (ЭЭГ) – регистрация биоэлектрической активности мозга; электроретинография (ЭРГ) – регистрация биопотенциалов сетчатки глаза. В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с других “соседних” тканей, в которых электрические поля создаются этими органами.

Остановимся более подробно на физических основах электрокардиографии. Физический подход к ЭКГ заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, который соответствует картине снимаемых потенциалов. Экспериментально установлено, что каждая клетка, которую можно уподобить токовому диполю, при возбуждении генерирует потенциал действия. В возбуждённом миокарде всегда имеются много диполей (назовём их элементарными). Отметим, что дипольный потенциал любого i-го элементарного диполя пропорционален (D_i – модуль вектора ), т.е. проекция вектора дипольного момента на прямую, соединяющую начало диполя и точку измерения потенциала:

. (11)

Потенциал U электрического поля сердца складывается из дипольных потенциалов элементарных диполей. Поскольку в каждый момент кардиоцикла возбуждается сравнительно небольшой участок миокарда, расстояние от всех диполей до точки измерения потенциала примерно равны друг другу и U может описываться выражением:

, (12)

где r – одинаковое для всех диполей расстояние до точки измерения потенциалов; n – количество диполей. Исходя из указанных представлений, сердце человека можно рассматривать как мультипольный генератор (диполь), дающий суммарный потенциал действия (ПД).

В формуле (12) сумму проекций можно рассматривать как проекцию вектора дипольного момента одного токового диполя, у которого . Этот диполь называют эквивалентным диполем сердца. Таким образом, потенциал внешнего электрического поля сердца можно представить в виде дипольного потенциала одного эквивалентного диполя:

, (13)

где α – угол между и направлением регистрации потенциала; D₀ – модуль вектора . Модель, в которой электрическую активность миокарда замещают действия одного точечного эквивалентного токового диполя, и потенциалы внешнего поля описываются выражениями (12) и (13), называют дипольным эквивалентным электрическим генератором сердца.

Рассчитать теоретически абсолютное значение U не представляется возможным, поскольку в данной модели конкретная природа диполя, а, следовательно, и величина дипольного момента D₀, неизвестны. Справедливость уравнения (13) подтверждается тем, что измеряемые на поверхности тела потенциалы в фиксированный момент кардиоцикла оказываются приближённо прямо пропорциональными cosα и обратно пропорциональными r², т.е. физический подход к электрокардиографии заключается в выборе (создании) модели электрического генератора, который соответствует картине снимаемых с поверхности тела потенциалов. Подобного рода моделирование осложняется тем, что сердце функционирует в токопроводящей среде, ограниченной поверхностью организма и учесть влияние этой границы ввиду её геометрической сложности весьма трудно.