ТестЫ для проверки знаний студентов по медицинской и биологической физике

1. Основные понятия высшей математики.

1. Производной функции называется:

1) отношение ; 2)^* предел отношения при ;

3) предел f при ; 4) разность [f(x+x)-f(x)].

2. Производная функции имеет следующий смысл:

1) изменение функции; 2) предельное значение функции;

3)^* скорость изменения функции; 4) скорость изменения аргумента.

3. Производная от пути по времени - это:

1) средняя скорость; 2)^* мгновенная скорость;

3) среднее ускорение; 4) мгновенное ускорение.

4. Геометрический смысл производной:

1) угол наклона касательной к графику функции в данной точке;

2) угол наклона секущей, проходящей через две точки графика функции;

3) ^* значение тангенса угла наклона касательной к графику функции в данной точке;

4) среднее значение функций на данном отрезке.

5. Производная второго порядка от пути по времени - это:

1)^* мгновенное ускорение; 2) скорость;

3) мгновенная скорость; 4) средняя скорость.

6. Дифференциалом функции называется:

1) изменение функции;

2) среднее значение изменения функций;

3) среднее значение производной;

4)^* главная часть приращения функции, линейная относительно приращения аргумента.

7. Дифференциал функции определяется по формуле:

1) ; 2) ;

3)^* ; 4) .

8. Сложной функцией называется:

1) функция нескольких аргументов;

2) функция, равная сумме двух функций;

3)^* функция от функции;

4) функция, равная произведению двух функций.

9. Укажите сложную функцию:

1) ; 2)^* ; 3) ; 4)^* .

10. Укажите простую функцию:

1) ; 2) ; 3)^* ; 4) ^* .

11. Первая производная от функции y = sin2x равна:

1)^* ; 2) ; 3) ; 4) .

ПРИМЕЧАНИЕ: Правильные ответы отмечены звёздочкой ^*.

12. Производная от функции y = x⁵ равна:

1)^* ; 2) ; 3) ; 4) .

13. Дифференциал функции y = sinx равен:

1) ; 2)^* ; 3) ; 4) .

14. Полным дифференциалом функции Z = f(x,y) является выражение:

1)^* ; 2) ;

3) ; 4) .

15. Из 4-х приведенных неопределенных интегралов табличным является:

1)^* ; 2)^* ; 3) ; 4) .

16. Из 4-х приведенных неопределенных интегралов методом подстановки решается:

1)^* ; 2) ; 3)^* ; 4) .

17. Указать правильно произведенную двойную подстановку по формуле

Ньютона–Лейбница при решении определенного интеграла:

1) ; 2)^* ;

3) ; 4) .

18. Значение определенного интеграла с равными пределами равно:

1) ; 2) ; 3)^* ; 4) .

19. При условии изменения местами верхнего и нижнего предела в определенном интеграле, он:

1)^* изменяет знак на противоположный;

2)^* сохраняет абсолютную величину;

3) знак интеграла не изменяется;

4) изменяет абсолютную величину.

20. Укажите правильное решение определенного интеграла :

1)^* ; 2) ; 3) ; 4) .

21. Порядок дифференциального уравнения определяется:

1) количеством членов, входящих в состав;

2) количеством производных, входящих в состав уравнения;

3)^* наибольшим порядком производной;

4) наименьшим порядком производной.

22. Укажите общее решение дифференциального уравнения второго порядка:

1) y = f(x, c₁, c₂, c₃, c₄); 2) y = f(x, c₁);

3)^* y = f(x, c₁, c₂); 4) y = f(x, c₁, c₂, c₃).

23. Уравнением с разделенными переменными для дифференциального уравнения является:

1) ; 2) ; 3)^* ; 4) .

24. Указать, какие начальные условия необходимо знать для нахождения частного решения дифференциального уравнения, если его общее решение y = f(x, c₁, c₂):

1) значение аргумента;

2) значение функции;

3) значение аргумента и функции;

4)^* значение аргумента и соответствующие ему значения функции и первой производной.