2.4.2. К расчёту на выносливость.

П ри расчёте на выносливость все коэффициенты надёжности по нагрузкам _f принимаются равными единице [1,п.2.3]. Динамическую добавку  в формуле 2.8. следует умножить на 2/3.[1,п.2.22,6]. (1+2/3)= 1,33

2.4.3. К расчёту по трещиностойкости.

В расчётах на трещиностойкость, включая расчёты по образованию и раскрытию трещин в железобетоне, вводимый к нагрузкам коэффициент надёжности _f принимается равным единице [1,п.2.3].

5. Расчёт нормального сечения плиты

2 .5.1. Расчёт на прочность.

Величина защитного слоя: а_s = 0,5* d +0,02 м, где d – диаметр стержня, м.

d’₀ = d₁ + 0,3*R : h₀ = d’₀ - а_s

d’₀ = 0,14 + 0,3*0,3 = 0,23 м,где d_{1 -} толщина плиты, м; R=0,3м – радиус вута, м.

,где h₀ – рабочая высота плиты балки

Предварительно необходимую площадь арматуры из условия прочности:

,где А_s – общая площадь арматуры, м²; M – расчётный момент в сечении, кНм; z – плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле:

Назначаем необходимое число арматурных стержней n:

Уточняем общую площадь арматурных стержней, м²: А_s = n* A^1ст_s.

О пределим высоту сжатой зоны бетона из условия прочности:

,где R_s, МПа – расчётное сопротивление арматуры растяжению, зависящее от класса арматурной стали [1,п.3.37]; R_b,МПа – расчётное сопротивление бетона сжатию, зависящее от класса бетона [1,п.3.24]; m_b7 = 0,9 – коэффициент условия работы, учитывающий работу конструкции в районах со средней температурой воздуха наиболее холодной пятидневки ниже -40С [3.25].

Р асчётные формулы для проверки на прочность имеют вид:

, где R_bt – расчётное сопротивление бетона на растяжение для класса бетона [1,п.3.24].

2.5.2. Расчёт на выносливость.

В конструкциях с ненапрягаемой арматурой напряжения в бетоне определяются по правилам расчёта упругих материалов без учета работы растянутой зоны бетона [1,п.3.6].

П ри изгибе величину растянутой зоны х’ (рис.2.1) определяют из условия, что статический момент приведённой площади сечения (без учёта площади растянутой зоны бетона) относительно нейтральной оси равен нулю [1,п.3.94].

, где n’=15 – условное отношение модулей упругости с учётом виброползучести бетона для расчёта на выносливость [1,п.3.48]; Момент инерции приведённой площади сечения I_red, м⁴ :

Проверка проводится по ограничению допускаемых напряжений в бетоне и арматуре:

a ) по напряжениям в бетоне:

,где m_b1 – коэффициент условия работы [1,п.3.26]:

,где _b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени.(для класса бетона В30); _b – коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряжений p_b = M_min/M_max [1,табл.26]

б ) По напряжениям в арматуре:

m

(2.26)

_as1 – коэффициент условия работы арматуры, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки:

,где _pw – коэффициент, учитывающий влияние на условие работы арматуры сварных стыков, зависящий от типа сварного соединения (сварка контактным способом), коэффициента асимметрии цикла р, класса арматуры [1,п.3.39,табл.33]; _ps– коэффициент, зависящий от асимметрии цикла изменения напряжений в арматуре p=M_min/M_max. [1,п.3.39.табл.32].

2.5.3. Расчёт на трещиностойкость.

Для недопущения предельных состояний второй группы производятся расчёты для конструкций с ненапрягаемой арматурой по образованию продольных трещин и по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

а

(2.27)

) По образованию продольных трещин.

,где x – высота сжатой зоны, м (рис 2.1), определяемая по формуле 2.21 ,но с заменой n’ на n_s1 по [1,п.3.48];

(2.28)

n_s1 = E_s/E_b,

E_s=2,06*10⁵ и E_b=32500- модули упругости соответственно арматуры (табл.34) и бетона (табл.28) ,МПа;

I_red – момент инерции приведённой площади сечения, м⁴; R_b,mc2 = 14,6 МПа – расчётное сопротивление осевому сжатию для расчётов предотвращающих образование в конструкции продольных трещин на стадии эксплуатации [1,п.3.24.табл.23].

б

(2.29)

) По раскрытию нормальных трещин.

,

(2.30)

где  - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению _s в наиболее растянутых (крайних) стержнях [1,п.3.105]:

[a_cr] = 0,02 см – предельно допустимая величина раскрытия трещин [1,п.3.95].  - Коэффициент раскрытия трещин, зависящий от радиуса армирования R_r и принимаемый для арматуры периодического профиля (А-II) равным:

(2.31)

Радиус армирования R_r определяется по формуле [1,п.3.110]:

(2.32)

,где А_r- площадь зоны взаимодействия нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром и радиусом взаимодействия r=6*d;  – коэффициент, учитывающий сцепление арматурных элементов с бетоном (Одиночные стержни -  = 1, табл.41.); n – число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d; d- диаметр одного стержня.