§ 4. Розв'язування задач

Сприятливі умови для піднесення культури мови учнів створюються під час розв'язування текстових задач. Ознайомлюючись із задачею, школярі навчаються читати її текст,переказувати зміст. Спосіб відшукування розв'язку - це встановлення зв'язку між даними задачі та даними і шуканою величиною з метою одержання відповіді на запитання. Формування умінь і навичок розв'язувати задачі цього виду потребує від учнів мовленнєвого оформлення. Таким чином, процес розв'язання задачі має бути зв'язним, послідовним, обґрунтованим і несуперечливим. Вчитель має підготувати школярів до зв'язних послідовних міркувань у процесі відшукання розв’язку задачі. Лише незначна частина класоводів ставить своїм вихованцям завдання:

Пояснити, як розв'язати задачу. У зв'язку з цим можна продемонструвати відповіді школяра на прикладі задачі:

Задача: з однієї ділянки учні зібрали 8 мішків картоплі, по 48 кг у кожному, з другої 9 мішків,по 52 кг у кожному, у магазин здали 400 кг. Решту залишили для шкільної їдальні. Скільки кілограмів картоплі залишили для шкільної їдальні.

Відповідь учня(на етапі відшукування розв'язку задачі, а не розв'язування її):

• Щоб знайти,скільки кілограмів картоплі залишили для їдальні, треба взнати, скільки її зібрали учнів та скільки здали в магазин. Скільки картоплі здали в магазин -відомо, скільки зібрали - невідомо. Щоб знайти, скільки кілограмів картоплі зібрали учні, треба знати, скільки зібрали вони з першої і другої ділянки окремо, що невідомо в задачі. З умови задачі відомо кількість мішків картоплі, зібраної з першої ділянки, і маса мішка. Тоді можна знайти масу картоплі, зібраної з першої ділянки. Відомо і кількість мішків картоплі, зібраної з другої ділянки, і маса мішка. Звідси можна знайти і масу картоплі, зібраної з другої ділянки.

На кінець хотілося б ще раз підкреслити, що розв'язуючи ту чи ікшу текстову задач у, вчитель має перш за все встановити з школярами, про які величини йдеться. Тільки в такому разі учень в змозі правильно дібрати дію і пояснити цей вибір.Водночас досить значна частина вихованців ототожнює поняття величини (довжина,мама, чйс, вартість, кількість, ціна, швидкість і т. ін.) з одиницями їх вимірювання (метр, кілограм, година, секунда,кілометр і т. ін.).

Спостереження показують, що на більшості уроків математики школярі неправильно ставлять наголоси в назвах одиниць вимірювання: «міліметр», «сантиметр», «дециметр»,«кілометр», замість міліметр. Сантиметр, дециметр, кілометр. Лише кожен двадцятий учень правильно відмінює назву одиниць вимірювання при числових даних або без них. Більшість вихованців говорять «сім кілограм» замість сім кілограмів, «двадцять вісім грам», замість двадцять вісім грамів тощо.

Значна частина вчителів,пропонуючи школярам завдання, пов'язані з масою тіл і одиницями їх вимірювання,оперуючи терміном «вага», «важить». Так, замість питання: «Яка маса цукру в мішку?» вони ставлять таке: «Яка вага цукру?».

III.Висновки

Підводячи підсумок хотілося б підкреслити, що запобігання помилкам у мовленні потребує від учителя цілеспрямованої, різносторонньої роботи як над окремим математичним терміном, так і над цілим текстом. Це допоможе учневі зробити ще, нехай найменший, крок вперед до свідомого оволодіння математикою. Узагальнення шкільної практики вчителів доводять, що необхідність розширення лексичного запасу молодших школярів на уроках математики, а паралельно розкриття семантики слів, способів їх написання, вимови - це основа запобігання помилкам як орфографічного так і мовленнєвого характеру.

Отже,вдосконалення культури математичного мислення і мовлення школярів сприяє розвитку навичок практичних життєвих розрахунків, усуненню неточностей вживання зайвих слів при побудові питань і умови

З кожним роком зростає кількість науково-педагогічних та методичних статей, у яких розглядаються поняття «компетентність», «компетенція», «компетентності», проте у більшій їх частині ці поняття тлумачаться по-різному, хоча наукова методологія передбачає термінологічну однозначність понять. Учителі й викладачі постали перед проблемою практичної реалізації і компетентнісного підходу в процесі навчання й виховання, але не ясно, що потрібно формувати в учня компетенції, компетентності ЧИ компетентність?

Питаннями компетенції, застосування компетентнісного підходу, професійної компетентності, визначенням ключових компетенцій, проблемами формування компетентності займається велика кількість науковців в Україні та за кордоном. Так, поняття «компетенція» та «компетентність» були предметом наукових досліджень найвідоміших російських та українських учених-педагогів і В. І. Байденка, Н. М. Бібік, І.

О. Зимньої, В. І. Лугового, Н. В. Кузьміної, А. К. Маркової, О. В. Овчарук,

О. І. Пометун, Г. К. Селевко, А. В. Хуторського і становлять основу дослі-джень цих явищ, дають змогу визначити ана-лізовані терміни як динамічні поняття. Різні аспекти математичної компетентності фахівців різного профілю досліджували О. Ю. Біляніна, Л. К. Іляшенко, Я. Г. Стельмах, а учнів загаль-ноосвітніх шкіл -1. М. Зіненко, С. А. Раков та інші науковці [1, с.23].

Педагогічні, психологічні та науково-методичні публікації свідчать про значний інтерес вітчизняних і зарубіжних дослідників до визначення змісту понять «компетенція», «компетентність» і «компетентнісний підхід».

У психолого-педагогічній літературі поняття «компетентність» широко розповсюдилося порівняно нещодавно: наприкінці 1960-х - на

початку 1970-х років у західній, а наприкінці 1980-х років - у вітчизняній літературі [3, с.51].

Компетентність - це володіння учнем певною компетенцією, деякий виявлений її рівень у конкретній ситуації. Компетентність - інтегрована здатність особистості, набута в процесі навчання, яка включає знання, вміння, навички, досвід, способи діяльності, цінності і ставлення, що цілісно реалізовані на практиці.

У науковій літературі виокремлено п’ять складових математичної компетенції: понятійна, процедурна, технологічна, дослідницька і методологічна компетентності. їх характеристика представлена у працях Ю. Захарійченка, М. Зелмана, О. Ляшенка, О. Школьного. Понятійна компетентність трактується неоднозначно: Ю. Захарійченко, О. Школьний ототожнюють понятійну компетенцію з логічною компетенцією; О. Ляшенко, С. Раков, М. Зелман дають більш широке її тлумачення - як знання понятійного апарату у предметній галузі, уміння відтворювати визначення, теореми та доведення.

Предметна математична компетентність характеризує здатність школяра створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язвування навчально-пізнавальних І практично зорієнтованих задач.

Математика як шкільний предмет має достатній потенціал для формування та розвитку тих якостей, які необхідні людині для того, щоб бути успішною в сучасному житті. Головне завдання вчителя математики — розвивати математичні здібності і навички учнів, підвищувати престиж знань, формувати не тільки математичні, але й ключові компетентності, тобто формувати вміння використовувати набуті в процесі навчання знання в повсякденному житті.

Для формування математичних компетентностей потрібні: здатність творчо мислити, послідовно міркувати та презентувати свої ідеї; вміти працювати в команді (визначати пріоритети, планувати результати і нести відповідальність за їх реалізацію); ефективно застосовувати знання в реальному житті.

За роки навчання в школі в школярів має сформуватися відповідна система компетентностей: навчальна, здоров’язберігаюча, соціальна, загальнокультурна, компетентність щодо інформаційних і комунікаційних технологій, громадянська, підприємницька.

Компетентності учнів розділяють на 2 основні групи. Ключова компетентність — певний рівень знань, умінь, навичок, ставлень, які можна застосувати у сфері діяльності людини; Предметна компетентність - сукупність знань, умінь та характерних якостей,що дають змогу учневі автономно виконувати певні дії у межах конкретного предмета для розв’язання навчальної проблеми (завдання, ситуації). Предметні (галузеві) компетентності стосуються змісту конкретної освітньої галузі чи предмета, і для їх опису використовуються такі ключові поняття: “знає і розуміє”, “уміє і застосовує”, “виявляє ставлення і оцінює” тощо.

Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через задачі прикладного змісту, використання історичного матеріалу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує в них певні компетентності. Наприклад, розв’язуючи задачі на місцевому матеріалі (історичному, архітектурному тощо), формуємо ключові загальнокультурну, громадянську компетентності.

Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися». У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:

сприймати та визначати мету навчальної діяльності; зосереджуватися на предметі діяльності; організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи суспільно значущого результату;

відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності для розв’язування навчальної задачі;

використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або життєвій ситуації; графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів. У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається ж здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.

Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках:

цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;

здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;

уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;

уміння орієнтуватися на площині та у просторі;

здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій - обчислювальних, інформаційно- висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу власної діяльності;

усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати своєї діяльності.

У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, місткість, час, вартість, ціна тощо), так і векторну величину (швидкість). Вивчення величин — це один із засобів зв'язку навчання математики з життям. Ознайомлення учнів з величинами та одиницями їх вимірювання і формування відповідних умінь і навичок здійснюється у тісному зв'язку з формуванням поняття натурального числа, з вивченням арифметичних дій над числами, з формуванням поняття геометричної фігури. Вивчення величин і одиниць їх вимірювання треба організувати так, щоб діти набули деяких практичних навичок вимірювання величин, конкретно уявляли одиниці їх вимірювання та співвідношення між ними.