1Nf tables as representations of relations

This design is in first normal form. Indeed, repeating groups of telephone numbers do not occur in this design. Instead, each Customer-to-Telephone Number link appears on its own record. With Customer ID as key, a one-to-many relationship exists between the two tables. A record in the "parent" table, Customer Name, can have many telephone number records in the "child" table, Customer Telephone Number, but each telephone number belongs to one, and only one customer. It is worth noting that this design meets the additional requirements for second and third normal form.

According to Date's definition, a table is in first normal form if and only if it is "isomorphic to some relation", which means, specifically, that it satisfies the following five conditions:^[12]

• There's no top-to-bottom ordering to the rows.

• There's no left-to-right ordering to the columns.

• There are no duplicate rows.

• Every row-and-column intersection contains exactly one value from the applicable domain (and nothing else).

• All columns are regular [i.e. rows have no hidden components such as row IDs, object IDs, or hidden timestamps].

Violation of any of these conditions would mean that the table is not strictly relational, and therefore that it is not in first normal form.

Examples of tables (or views) that would not meet this definition of first normal form are:

1. A table that lacks a unique key. Such a table would be able to accommodate duplicate rows, in violation of condition 3.

2. A view whose definition mandates that results be returned in a particular order, so that the row-ordering is an intrinsic and meaningful aspect of the view.^[13] This violates condition 1. The tuples in true relations are not ordered with respect to each other.

3. A table with at least one nullablhttps://en.wikipedia.org/wiki/Relational_modele attribute. A nullable attribute would be in violation of condition 4, which requires every field to contain exactly one value from its column's domain. It should be noted, however, that this aspect of condition 4 is controversial. It marks an important departure from Codd's later vision of the relational model,^[14] which made explicit provision for nulls.^[15]

12. [Done] Содержательная трактовка второй нормальной формы бд

Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут неприводимо зависит от её потенциального ключа.^[1]

Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.^[1] Для неприводимой функциональной зависимости часто используется эквивалентное понятие «полная функциональная зависимость».^[1]

Если потенциальный ключ является простым, то есть состоит из единственного атрибута, то любая функциональная зависимость от него является неприводимой (полной). Если потенциальный ключ является составным, то согласно определению второй нормальной формы в отношении не должно быть неключевых атрибутов, зависящих от части составного потенциального ключа.

Вторая нормальная форма по определению запрещает наличие неключевых атрибутов, которые вообще не зависят от потенциального ключа. Таким образом, вторая нормальная форма в том числе запрещает создавать отношения как несвязанные (хаотические, случайные) наборы атрибутов.

Пример приведения отношения ко второй нормальной форме

Пусть в следующем отношении первичный ключ образует пара атрибутов {Сотрудник, Должность}:

Сотрудник	Должность	Зарплата	Наличие компьютера
Гришин	Кладовщик	20000	Нет
Васильев	Программист	40000	Есть
Иванов	Кладовщик	25000	Нет

Зарплату сотруднику каждый начальник устанавливает сам (хотя её границы зависят от должности). Наличие же компьютера у сотрудника зависит только от должности, то есть зависимость от первичного ключа неполная.

В результате приведения к 2NF исходное отношение следует декомпозировать на два отношения:

Сотрудник	Должность	Зарплата
Гришин	Кладовщик	20000
Васильев	Программист	40000
Иванов	Кладовщик	25000

Должность	Наличие компьютера
Кладовщик	Нет
Программист	Есть