Задание 4

По известной расчетной зависимости косвенного метода измерения и по известным результатам и погрешностям прямых измерений получить формулы и рассчитать предельную δy_пр и среднеквадратичную δy_ск оценки погрешности косвенного измерения. Исходные данные приведены в таблице 4.

Таблица 4. Исходные данные

№ варианта	Расчетная зависимость	Погрешности и результаты прямых измерений
		A	B	C	D	E
5	Y = 2AB3/[C+D-E]	∆A = 1 A = 100	∆B = 2 B = 80	∆C = 1 C = 60	∆D = 2 D = 40	∆E = 1 E = 20

Решение

Задание 5

Коэффициент мощности cos в цепях переменного тока определяется косвенно по формуле cos=Р/(Ũ·Ĩ),

где Р, Ũ, Ĩ – показания ваттметра, вольтметра и амперметра. При использовании ваттметра с

классом точности _р=1,0%, вольтметра класса точности _v=0,5% с пределом измерения 150 В, амперметра класса точности _А=0,5% с пределом измерения 5 А показания: Р=360 Вт; Ũ=120 В; Ĩ=4 А. Рассчитать инструментальную погрешность косвенного измерения cos. Записать результат измерения.

Класс точности вольтметра задан числом без кружка, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |γU| ≤ 0,5%.

При решении задачи рассмотрим худший случай |γU| = 0,5%, когда приведенная погрешность принимает максимальное значение.

Рассчитаем абсолютную погрешность.

Из формулы

выражаем абсолютную погрешность

За нормирующее значение принимаем размах шкалы, так как шкала амперметра содержит нулевую отметку , т.е.

Абсолютная погрешность равна

во всех точках шкалы прибора.

Значение относительной погрешности будем рассчитывать по формуле

Класс точности амперметра задан числом без кружка, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |γI| ≤ 0,5%.

При решении задачи рассмотрим худший случай |γI| = 0,5%, когда приведенная погрешность принимает максимальное значение.

Рассчитаем абсолютную погрешность.

Из формулы

выражаем абсолютную погрешность

За нормирующее значение принимаем размах шкалы, так как шкала амперметра содержит нулевую отметку , т.е.

Абсолютная погрешность равна

во всех точках шкалы прибора.

Значение относительной погрешности будем рассчитывать по формуле

Погрешность измерения определяется как сумма относительных погрешностей всех трех приборов ваттметра, вольтметра, амперметра. \

.5%

Коэффициент мощности cos определяется косвенно по формуле cos=Р/(Ũ·Ĩ)

cos=360/120*4=0,75

= = =±0.0001875

cos=0,75±0.0001875

2. При измерении напряжения Ũ=110 В использовались поочередно три вольтметра с характеристиками приведенными в таблице 1. Какой из них имеет меньшую погрешность измерения?

Таблица 1

Класс точности, %	Предел измерения, В
1,5 2,5 1,0	200 150 300

Посчитаем абсолютные погрешности измерений трех вольтметров

а) Класс точности 1,5; следовательно:

;

б)Класс точности 2,5 в кружке; следовательно:

в) Класс точности 1,0; следовательно:

;

Исходя из расчетов погрешность имеет второй прибор