Пензенский государственный технический университет
Кафедра метрологии и систем качества
Контрольная работа
по дисциплине
«Метрология, стандартизация
и технические измерения»
Вариант №5
Выполнил:
Студент гр. 10ЗРК61 Горохов Ю.А.
Проверила:
К.т.н., доцент Сафронова К. В.
Пенза 2015
Задание 1
Для прибора с преобладающими аддитивными погрешностями рассчитать значения предельно допускаемых абсолютных, относительных и приведенных основных погрешностей измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Исходные данные:
№ варианта |
Диапазон измерений |
Класс точности |
Результаты измерений |
5 |
(0 – 10) В |
0,5 |
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10 В |
Решение
Для записи результатов формируем таблицу (табл.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения U, абсолютные ∆U, относительные δU и приведенные γU погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения температуры: 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8; 10 B
Класс точности термометра задан числом без кружка, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |γI| ≤ 0,5%.
При решении задачи рассмотрим худший случай |γU| = 0,5 %, когда приведенная погрешность принимает максимальное значение, что соответствует γU = + 0,5% и γU = - 0,5 %,
Данные значения приведенной погрешности заносим в четвертый столбец таблицы 1.
Рассчитаем
значения абсолютной погрешности, из
формулы
выражаем
абсолютную погрешность:
.
За нормирующее значение UN принимаем размах шкалы, так как шкала термометра содержит нулевую отметку , т.е. UN = |10B -0B|=10B
Абсолютная
погрешность равна
во всех точках шкалы прибора. Заносим
данное значение во второй столбец
таблицы.
Значения
относительной погрешности будем
рассчитывать по формуле
%:
-
при U
B
=
0B 
%
→
;
-
при U
B=
1B 
%
=
50%
-
при U
B=
2 B 
%
=
2,5%
-
при U
B=
4 B 
%
=
12,5%
-
при U
B=
5 B 
%
=
10%
-
при U
B=
6 B 
%
=
8,333333%
-
при U
B=
8 B 
%
=
6,25%
-
при U
B=
10B 
%
=
5%
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений тока рассчитываются аналогично.
Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.
По данным табл. 1 учитывая что погрешности могут быть как положительными, так и отрицательными, строим графики зависимостей абсолютной ∆U, относительной δU и приведенной γU погрешностей от результата измерений U (рис. 1).
Таблица 1. - Результаты расчета значений погрешностей
В данной таблице приведены только положительные значения погрешностей, но мы будем иметь в виду, что значения погрешностей могут принимать значения и отрицательных знаков, а графики зависимостей погрешностей будут симметричны относительно оси ОХ, для простоты изобразим график только для положительных величин.
Рис. 5 Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений для прибора с
преобладающими аддитивными погрешностями
Задание 2
Для прибора с преобладающими мультипликативными погрешностями рассчитать зависимость предельно допускаемых абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Исходные данные:
№ варианта |
Класс точности |
Результаты измерений |
5 |
1,0 |
0; 100;200;400;500;600;800;1000 Ом
|
