§2. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.
Активным сопротивлением называют совокупность факторов, препятствующих прохождению переменного тока через проводник. При низких частотах активное сопротивление практически равно сопротивлению этого проводника постоянному току
где: ρ
– удельное сопротивление,
;
– длина, м;
S – сечение, м2
Активное сопротивление непрерывно потребляет от источника энергию, преобразуя ее в тепловую или другие виды.
К потребителям с чисто активным сопротивлением относятся лампы накаливания, все электронагревательные приборы, резисторы. В этих устройствах вся электрическая энергия превращается в тепловую.
Известно, что
напряжение на зажимах источника
изменяется по закону
и известно активное сопротивление R.
Запишем закон Ома для участка цепи для
мгновенных значений:
;
– закон Ома для максимальных значений.
;
– закон Ома для действующих значений.
– т.е. ток в цепи с активным сопротивлением изменяется синусоидально.
Схема цепи:
R
U
В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе.
Векторная диаграмма:
Цепь с активным сопротивлением всегда потребляет энергию от источника, преобразуя ее в тепло.
Величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в тепловую, называется активной мощностью Р и измеряется в ваттах.
(Вт)
§3. Цепь переменного тока с индуктивностью.
Схема цепи:
Большой индуктивностью
обладают катушки, обмотки ненагруженных
трансформаторов и двигателей. Если по
виткам катушки, обладающей индуктивностью
L,
протекает переменный ток, то в ней
наводится э.д.с. самоиндукции, величина
которой определяется по формуле:
(В)
где: L – индуктивность, Гн (Генри);
– скорость изменения
тока в цепи.
Эта э.д.с., согласно принципу Ленца, всегда направлена против тока. Поэтому ток, текущий по виткам катушки, испытывает сопротивление.
Сопротивление катушки, вызванное действием э.д.с. самоиндукции, называется реактивным индуктивным сопротивлением, обозначает ХL и измеряется в Омах (Ом).
Для поддержания
тока в цепи источник должен создавать
такое напряжение, которое уравновешивало
бы э.д.с. самоиндукции, т.е. напряжение
источника в любой момент времени должно
быть равно э.д.с. самоиндукции по величине
и противоположно по направлению:
.
Известно, что по
виткам катушки с индуктивностью L
протекает
синусоидальный ток
.
Тогда: ;
.
Очевидно, что
,
т.е. величина индуктивного сопротивления
ХL
определяется
по формуле:
где: ХL – индуктивное сопротивление, Ом;
f – частота переменного тока, Гц;
L – индуктивность, Гн.
Напряжение на
зажимах этой цепи изменяется синусоидально:
.
Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток по фазе на угол рад.
Векторная диаграмма:
Цепь с индуктивностью, то потребляет энергию от источника и накапливает в виде магнитного поля в катушке, то отдает ее в таком же количестве источнику. Среднее значение мощности за период (активная мощность) равно нулю, Р = 0. Тем не менее, через катушку протекает переменный ток, который называется реактивным.
Реактивные токи бесполезно загружают линию электропередачи и электрический генератор. Это приводит к неполному использованию установленной мощности генератора и к увеличению потерь энергии в соединительных проводах. Поэтому включать подобные приемники в сеть переменного тока нежелательно.
Величина, характеризующая скорость преобразования энергии источника в энергию магнитного поля катушки и обратно, называется реактивной индуктивной мощностью, обозначается QL, измеряется в вольта-ампер реактивный.
(вар) - вольт-ампер
реактивный.