1.1.8 Математическое описание ofdm сигнала

Передаваемые сигналы стандартов 802.11а и 802.11g описываются комплексными сигналами в baseband- полосе частот[ CITATION IEE12 \l 1049 ]. Передаваемый сигнал является реальной частью комплексного сигнала и выражается следующим соотношением:

где представляет собой реальную (действительную) часть комплексного переменного, – центральная несущая частота

Передаваемый в baseband-полосе сигнал является композицией из нескольких вносимых символов OFDM - субфреймов

где - PLCP преамбула, – область SIGNAL, –область данных (DATA)

Время определения субфрейма позволяет определить временные рамки соответствующего субфрейма. Длительность OFDM символов поля SIGNAL равна 16 мкс. .Длительность OFDM символов поля DATA равно 20 мкс

Все субфреймы сигнала получают с помощью обратного преобразования Фурье набора коэффициентов Ck:

где - оконно-временная функция субфрейма, - номер поднесущей, - число поднесущих для передачи данных, -значение комплексного отсчета субфрейма, передаваемого на -й подесущей, - расстояние между поднесущими (или ширина полосы одной поднесущей, -длительность циклического префикса соответствующего субфрейма. Параметры; и приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 Патаметы OFDM символов

Параметр	Значение
: Число поднесущих для передачи данных	48
: Число пилотных поднесущих	4
: Всего поднесущих	52 ( )
расстояние между поднесущими (или ширина полосы одной поднесущей	0,3125 МГц (=20МГц/64)
: Период БПФ/ОБПФ	3,2 мкс
: длительность PLCP преамбулы	16мкс
: длительность SIGNAL BPSK-OFDM символа	4,0мкс
: длительность GI	0,8мкс
: длительность настроечного защитного символа GI	1,6мкс
: Длительность символьного интервала	4мкс
: Длительность короткой настроечной последовательности	8мкс
: Длительность длинной настроечной последовательности	= 8мкс

Период взятия отсчетов для БПФ/ОБПФ определяется через расстояние между поднесущими:

Изменяемый параметр длительности циклического префикса, используемого в OFDM, чтобы избежать межсимвольной интерференции. Существуют три вида : циклический префикс короткой настроечной последовательности равный нулю, длинной настроечной последовательности равный , циклический префикс OFDM- символов областей SIGNAL и DATA равный Длительность таблице приведена в таблице 1.2.

Границы субфреймов определяются умножением символов длительностью принимающих значение на оконно-временную функцию , которая определяется как прямоугольный импульс . Оконно-временная функция , в зависимости от значения параметра длительности может распространяться и на более чем один период . Оконные функции, которые простираются на несколько периодов БПФ используются в определении преамбулы.

где -длительность сглаживающего перехода

Рисунок 1.9 иллюстрирует возможность продления оконной функции более чем на один период , и дополнительно показывает сглаживающие переходы при применения функции окна, как указано в уравнении (1.27).

Рисунок 1.9Определение границ субфреймов

В случае стремления к нулю, оконно-временная функция приобретает вид прямоугольного импульса длительностью . Интервал используется в целях сглаживания переходов между последовательными подразделами (subsections) и уменьшения уровня боковых лепестков спектра Это создает небольшое перекрытие между ними длительностью , как показано на18-2 Время перехода, , составляет около 100 нс.