2.4 Параметри ацп і цап

Параметри ЦАП і АЦП можна поділити на дві групи: статичні та динамічні.

До динамічних параметрів відносяться час перетворення і частота перетворення, які визначають швидкодію ЦАП і АЦП. Динамічні параметри характеризують продуктивність оброблення інформації.

Статичні параметри, в свою чергу, розподіляються на дві підгрупи.

До першої підгрупи статичних параметрів відносяться параметри, загально прийняті для усіх типів ІС, які визначають енергетичні показники, наприклад, струм споживання , напругу живлення і т.д.

До другої підгрупи відносяться параметри, які характерні лише для перетворювачів. Це характеристика перетворення (ХП), розрядність, діапазон та рівні вхідних і вихідних сигналів, нелінійність, абсолютна похибка перетворення, напруга відхилення нуля на виході ЦАП або АЦП.

3. Розрахунки параметрів ацп і цап

3.1 Вихідні дані для розрахунків

- максимальна частота спектра первинного сигналу F_max = 18 кГц;

- густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналу p(b) = 2,3 В²;

- середня потужність первинного сигналу P_b = 2,8 В²;

- коефіцієнт амплітуди первинного сигналу К_а = 4;

- допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача _{вих.доп} = 43 дБ;

- допустиме відношення сигнал/шум квантування _кв.доп = 46 дБ;

- в АЦП застосовано рівномірне квантування.

3.2 Обчислення частоти дискретизації та інтервалу дискретизації

Згідно з теоремою Котельникова частота дискретизації fд = 1/Тд повинна задовольняти умові

f_д=2*F_max;

f_д =2*18;

f_д =36 (3.1)

Інтервал дискретизації – величина, обернена частоті дискретизації

Т_д = 1 / f_д;

Т_д = 1 / 36. (3.2)

На рис. 3.1 дані: S (f) – спектр відліків, поданих вузькими імпульсами, Sb (f) – спектр неперервного сигналу b(t), A(f) – робоче ослаблення ФНЧ. Для того, щоб ФНЧ не вносили лінійних спотворень у неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні задовольняти умові

f₁ =F_max;

f₁ = 18. (3.3)

Для того, щоб виключити накладення спектрів Sb (f) і Sb (f – fд), а також забезпечити ослаблення відновлюючим ФНЧ складових Sb (f – fд), граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні задовольняти умові

f₂ = (f_д – F_max);

f₂ = (36 – 18).

f₂ = 18. (3.4)

Рисунок 3.1 – Спектр відліків та АЧХ

Щоб ФНЧ не були занадто складними, відношення граничних частот вибирають з умови

f₂ / f₁ = 18 – 18. (3.5)

Після підстановки співвідношень (3.3) і (3.4) у формулу (3.5) можна вибрати частоту дискретизації, а після цього розрахувати інтервал дискретизації.

f_д1 = 2,3* F_max;

f_д1 = 2,3*18;

f_д1 = 41,4 (кГц);

f_д2 = 2,4* F_max;

f_д2 = 2,4*18;

f_д2 = 43,2(кГц);

Обираємо f_д рівним 43,2 кГц

Т_д = 1 / f_д;

Т_д = 1 / 43,2;

Т_д = 1 / 12*10³ = 2,3148с.

3.3 Обчислення числа рівнів квантування, довжину двійкового коду і тривалість двійкового символу

Величина _кв при рівномірному квантуванні визначається

_кв= 3L²/К². (3.6)

З цієї формули ми зможемо знайти число рівнів квантування L

_кв. ≥ _кв.доп.

_кв.доп. = 46 дБ;

Переведемо _кв.доп. в рази.

_кв.доп. = 46;

L_доп ≤ L

З формули 3.6 знайдемо L_доп

L_доп²=(_кВ*K²)/3;

L_доп²=(46*4)/3;

L_доп=7,8;

Оскільки L_доп ≤ L, то приймемо L = 256.

Визначимо довжину двійкового коду n.

n = log₂ L

n = 8

Перевіримо чи виконується умова _кв ≥ _кв.доп.

Умова виконується.

Знайдемо тривалість двійкового символу Тб.

Тб=55*10^-6/8=6,875_(мкс)