2.2. Вибір і обґрунтування засобу дослідження
Для вибору засобу дослідження використаємо підхід аналітичної ієрархії (Analytic Hierarchy Process – АНР), тому що потрібно вибрати з невеликої кількості заданих альтернатив.
Підхід АНР складається із сукупності етапів:
1. Перший етап полягає в структуризації задачі у вигляді ієрархічної структури з кількома рівнями: мета – критерії – альтернативи.
2. На другому етапі особа, яка приймає рішення, виконує попарні порівняння елементів кожного рівня. Результати порівнянь переводяться в числа.
3. Обчислюються коефіцієнти важливості для елементів кожного рівня. При цьому перевіряється узгодженість суджень особи, яка приймає рішення.
4. Підраховується кількісний індикатор якості кожної з альтернатив і визначається найкраща альтернатива.
Розглянемо ієрархічну схему проблеми вибору засобу дослідження.
Мета: метою дипломної роботи є дослідження впливу фрагментації фрейму на показник односторонньої затримки PDU.
Критерії:
функціональні можливості;
доступність;
зручність користування.
Альтернативи:
теорія черг;
імітаційне моделювання;
математичне програмування.
Надалі виконаємо попарне порівняння альтернатив. При попарних порівняннях в розпорядження особи, яка приймає рішення, дається шкала словесних визначень рівня важливості, причому кожному визначенню ставиться у відповідність число (табл. 2.1).[23]
табл. 2.1
Рівень важливості |
Кількісне значення |
Рівна важливість |
1 |
Помірна перевага |
3 |
Значна або сильна перевага |
5 |
Значна (велика) перевага |
7 |
Дуже велика перевага |
9 |
При порівнянні елементів, що належать одному рівню ієрархії, особа, яка приймає рішення, висловлює свою думку, використовуючи одне з при наведених у табл.2.1 визначень. У матрицю порівняння заноситься відповідне число. Матриця порівнянь критеріїв вибору засобу дослідження приведена в табл. 2.2. Матриця відповідає наступним перевагам гіпотетичної особи, яка приймає рішення:
критерій «Доступність» істотно перевершує критерій «Функціональні можливості» і помірно перевершує критерій «Зручність користування»; критерій С3 помірно перевершує критерій С1.
табл. 2.2
Критерії |
С1 Функціональні можливості |
С2 Доступність |
С3 Зручність користування |
Власний вектор |
С1 Функціональні можливості |
1 |
1/5 |
1/3 |
0,809 |
С2 Доступність |
5 |
1 |
3 |
2,466 |
С3 Зручність користування |
3 |
1/3 |
1 |
0,997 |
На нижньому рівні ієрархічної схеми порівнюються задані альтернативи (засоби дослідження) за кожним критерієм окремо. Наведемо ці порівняння в табл.2.3.
Відносна важливість альтернатив за окремими критеріями
табл. 2.3
За критерієм C1 (Функціональні можливості) |
|||||
Альтернативи |
Теорія черг |
Імітаційне моделювання |
Математичне програмування |
Власний вектор |
Вага |
Теорія черг |
1 |
5 |
5 |
2,924 |
0,639 |
Імітаційне моделювання |
1/5 |
1 |
3 |
0,843 |
0,184 |
Математичне програмування |
1/5 |
1/3 |
1 |
0,809 |
0,177 |
За критерієм C2 (Доступність) |
|||||
Теорія черг |
1 |
7 |
5 |
3,271 |
0,667 |
Імітаційне моделювання |
1/7 |
1 |
5 |
0,894 |
0,182 |
Математичне програмування |
1/5 |
1/5 |
1 |
0,737 |
0,150 |
За критерієм C3 (Зручність користування) |
|||||
Теорія черг |
1 |
7 |
5 |
3,271 |
0,731 |
Імітаційне моделювання |
1/7 |
1 |
1/3 |
0,361 |
0,081 |
Математичне програмування |
1/5 |
3 |
1 |
0,843 |
0,188 |
Таблиці 2.2 і 2.3 дозволяють розрахувати коефіцієнти важливості відповідних елементів ієрархічного рівня. Для цього потрібно обчислити власні вектори матриці, а за тим пронормувати їх. Формула для цих обчислень: витягується корінь n-го ступеня (n - розмірність матриці порівнянь) з добутків елементів кожного рядка.
Так,
з табл. 2.2 визначаються коефіцієнти
важливості критеріїв. В останньому
стовпчику таблиці наведені значення
власних векторів. Нормування цих чисел
дає: W1
= 0,189; W2
= 0,577; W3
= 0,233, де Wi
- вага i-го критерію.
Далі
в результаті нормалізації власних
векторів обчислюють ваги альтернатив
за кожним критерієм і ваги самих
критеріїв. Вага i-ї альтернативи за k-му
критерію 
дорівнює відношенню відповідного
елементу власного вектора до суми всіх
елементів власного вектора даного
критерію.
Таким же способом на основі табл.2.3 можна розрахувати важливість кожному засобу дослідження по кожному з критеріїв. У таблиці наведено ваги відповідного засобу дослідження по кожному з критеріїв.
Синтез отриманих коефіцієнтів важливості здійснюється за формулою
де SJ - показник якості J-й альтернативи; Wi- вага i-го критерію; VJi- важливість J-й альтернативи по i-му критерію.[23]
Для трьох засобів дослідження проведені обчислення дозволяють визначити:
Висновки розділу 2
Отже, за допомогою обчислень, використовуючи підхід аналітичної ієрархії, перша альтернатива, а саме теорія черг, виявилася кращою. Тому у подальшому дослідженні будемо використовувати теорію черг, вона ж – теорія масового обслуговування, гілка теорії ймовірностей. В її сучасному стані ТМО дозволяє досліджувати процеси накопичення і розсмоктування черг в стаціонарних (встановлених) режимах роботи систем і мереж. Відповідно вихідні дані і результати розрахунку задаються імовірнісними розподілами та/або їх числовими характеристиками. В якості останніх зазвичай вибираються моменти розподілів.