4.3.1. Управління рухом літального апарату

Розглянемо поведінку ЛА, що описується рівняннями(4.18) і (4.19), відносно кривої(4.27). Рівняння кривої вводять зв'язки між декартовими координатами R, а ортогональні відхилення від S

, ( 4.35)

характеризують порушення умов(4.27). Завдання усунення відхилення і стабілізації рішення, що встановилося за рахунок відповідних дій F складають основний предмет завдання траєкторного управління ЛА. Додаткові вимоги, що стосуються режиму руху уздовж кривої(подовжньої динаміки), встановлюються у вигляді завдання підтримки подовжньої швидкості на постійному рівні

, (4.36)

Процедура синтезу управління траєкторним рухом ЛА полягає у виведенні задачно-орієнтованої моделі руху ЛА, перетворення дій, що управляють, і синтез локальних регуляторів, що відповідають основному завданню управління.[25]

Диференціюючи за часом рівняння(4.33) і (4.34) і беручи до уваги, виводимо швидкісні співвідношення:

, (4.37)

Продовживши диференціювання і підставивши рівняння(4.19),(4.30) і(4.20) отримаємо:

, (4.38)

Ще раз продиференціювавши, отримаємо:

, (4.39)

Введемо в розгляд перетворення вхідних дій

, (4.40)

де - подовжнє, а - відносні дії, що управляють.

Запишемо(4.22) у вигляді задачно-орієнтованої моделі просторового руху

(4.41)

Приведемо рівняння(4.24) до виду:

(4.42)

Локальні алгоритми управління(регулятори) вибирається як:

(4.43)

Виходячи з умови збіжності були вибрані коефіцієнти в рівнянні(4.43) :

4.3.2. Управління орієнтацією літального апарату

Аналогічно попередньому розділу розглянемо поведінку ЛА, що описується рівнянням(4.3), відносно кривої(4.15). Рівняння кривої вводять зв'язки між координатами w, а ортогональні відхилення від

(4.27)

характеризують порушення умов(4.15). Завдання усунення відхилення і стабілізації рішення, що встановилося за рахунок відповідних дій складають основний предмет завдання управління орієнтацій ЛА. Додаткові вимоги, що стосуються режиму руху уздовж кривої(подовжньої динаміки), встановлюються у вигляді завдання підтримки подовжньої швидкості на постійному рівні

(4.28)

Процедура синтезу управління траєкторним рухом ЛА полягає у виведенні задачно-орієнтованої моделі руху ЛА, перетворення дій, що управляють, і синтез локальних регуляторів, що відповідають основному завданню управління.

Диференціюючи за часом рівняння(4.16) і(4.17), виводимо швидкісні співвідношення:

(4. 29)

Продовживши диференціювання і підставивши рівняння (4.3),(4.5),(4.7),(4.9) і (4.29), отримаємо:

, (4.30)

Ще раз продиференціювавши, отримаємо:

, (4. 31)

Введемо в розгляд перетворення вхідних дій

, (4.32)

де - подовжнє, а - відносне дії, що управляють.

Запишемо(5.31) у вигляді задачно-орієнтованої моделі просторового руху

, (4.33)

Приведемо рівняння(4.33) до виду:

(4.34)

Локальні алгоритми управління(регулятори) вибирається як:

, (4.35)

Виходячи з умови збіжності були вибрані коефіцієнти в рівнянні (4.35) :