3.6. Модель Землі

Модель Землі включає опис форми і гравітації землі. Розрахунок локального радіусу землі і гравітації в поточному положенні виконується на основі коефіцієнтів моделі землі WGS - 84, таким чином

; (3.54)

; (3.55)

(3.56)

, (3.57)

де - екваторіальний радіус Землі; - перший ексцентриситет; - поточна широта; - прискорення вільного падіння на екваторі; - гравітаційна постійна; - радіус меридіана; - нормальний радіус Землі; - еквівалентний радіус Землі.[20]

Для визначення положення ЛА в географічній системі координат при відомій швидкості руху в нормальній системі координат маємо

; (3.58)

, (3.59)

де і - швидкість по широті і довготі відповідно.

Ще однією з основних характеристик моделі землі є висота над середнім рівнем моря, оскільки на основі цього параметра обчислюються усі характеристики стандартної атмосфери. Цей параметр обчислюється з урахуванням еліпсної поверхні землі описуваною моделлю WGS - 84, використовуючи модель гіноїдної нерівності поверхні землі EGM - 96 . Таким чином, необхідно вичислити висоту між еліпсоїдною формою і дійсним положенням середнього рівня моря(геоїдна нерівність), що пов'язаного з нерівномірністю гравітаційного потенціалу землі. Корекція отриманої висота виконується на основі двовимірної таблиці, що коригує, Широта-довгота, з дозволом в 1 градус в обох напрямах. Геоїдна нерівність поверхні землі враховується збільшенням значення, що коригує, - 0.53 метра моделі WGS - 84 до висоти вичисленої на основі рівнянь руху БПЛА.

3.7. Модель рульових органів

Невід'ємною частиною систем автоматичного управління рухом БПЛА є виконавчі пристрої - рульові органи БПЛА, що відхиляють, відповідно до законів управління, що реалізовуються.

Природним і широко поширеним способом обліку при моделюванні динамічних і статичних властивостей виконавчих пристроїв(приводів) а також їх випадкових помилок є включення математичних моделей цих пристроїв в модель узагальненого об'єкту управління.

Виконавчі приводи рульових органів вибираються з умови, щоб їх характеристики навантажень забезпечували необхідну динаміку процесів управління, іншими словами, від них потрібно забезпечення переміщення із заданою швидкістю рульового органу, навантаженого зовнішніми силами або зовнішніми моментами.

За принципом побудови і характером використовуваної енергії авіаційні приводи рульових органів діляться на електромеханічні, електрогідравлічні і електропневматичні. Кожен з цих типів приводів має динамічні особливості, і, крім того, зустрічаються різні кількості каскадів перетворення енергії в приводах. Усе це обумовлює відмінність математичних моделей цих приводів.[21]

У спрощеній постановці можна вважати, що електромеханічні і електропневматичні приводи за наявності зворотного зв'язку по положенню рульового органу описуються моделлю виду

, (3.60)

Слід зазначити, що рульовий орган може відхилятися з певною швидкістю в межах і на певних кутах в межах . Таким чином, граничні відхилення, що технічно реалізовуються, і швидкості відхилення рульових органів для вхідного сигналу

, (3.61)

, (3.62)

Вважаємо, що граничні швидкості відхилення рульових органів складають відповідно і а граничні кути відхилення рульових органів і відповідно. Постійна часу приводу .