Вопросы билетов по темам Основные принципы построения и решения математических моделей

1. Понятие математической модели. Адекватность и точность модели

2. Структура оптимизационных моделей. Критерий оптимальности

3. Этапы построения оптимизационных моделей

Линейное программирование и его применение при организации, планировании и управлении производством

1. Преобразование ограничений-равенств в неравенства и наоборот в задаче линейного программирования.

2. Графическое решение задачи линейного программирования.

3. Основные этапы решения задачи линейного программирования. Вспомогательные задачи

4. Симплексный метод решения задач линейного программирования

5. Геометрическая интерпретация решения задач линейного программирования симплекс методом

6. Модель задачи об оптимальном использовании ресурсов, об оптимальном плане выпуска продукции

7. Модель задачи "о рационе", "о диете".

Двойственность в линейном программировании и оценка результатов решения линейных задач

1. Прямая и двойственная задача линейного программирования

2. Теоремы двойственности. Их экономический смысл

Транспортная задача линейного программирования

1. Транспортная задача и ее особенности

2. Методы построения опорного решения транспортной задачи

3. Построение оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов

Целочисленное линейное программирование и задачи комбинаторной оптимизации

1. Целочисленные задачи линейного программирования и особенности их решения

2. Алгоритм решения линейных целочисленных задач методом Лэнд и Дойг

3. Задача коммивояжера, ее решение методом ветвей и границ

Нелинейное программирование и его использование в планировании и управлении горным производством

1. Общая характеристика, основные типы и особенности задач нелинейного программирования

2. Метод Фибоначчи и золотого сечения для решения задачи одномерной безусловной минимизации

3. Метод покоординатного спуска для решения задач безусловной минимизации

4. Градиентный метод для решения задач безусловной минимизации

5. Метод Ньютона для решения задач безусловной минимизации

6. Метод штрафных функций

Динамические оптимизационные модели и оптимизация на графах

1. Принцип оптимальности Беллмана, основное функциональное уравнение

2. Решение задачи о кратчайшем пути на графе методом Дейкстры

3. Решение задачи о кратчайшем пути на графе методом Левита

4. Решение задачи о кратчайшей трассе методом ветвей и границ

5. Задача определения оптимальной последовательности обновления оборудования

Сетевое планирование и управление реализацией программ

1. Модели «узел-работа» и «дуга-работа» в сетевом планировании и связь между ними

2. Основные понятия сетевого планирования: работа, событие, сроки. Вычисление критического пути.

3. Виды и определение резервов работ в задаче сетевого планирования

4. Многовариантность постановки задачи сетевого планирования

5. Модель процесса выполнения проекта при динамическом распределении ресурсов-мощностей

6. Пример вариантов составления плана-графика выполнения проекта и управления его выполнением

7. Оптимизация графика выполнения проекта на основе выполнения проекта при динамическом распределении ресурсов-мощностей

Аналитические модели систем массового обслуживания

1. Случайные потоки, их характеристики

2. Классификация систем массового обслуживания

3. Разомкнутые системы массового обслуживания.

4. Аналитическое исследование разомкнутой системы массового обслуживания с потерями.

5. Аналитическое исследование разомкнутой системы массового обслуживания с ограниченной длиной очереди

6. Замкнутые системы массового обслуживания

7. Основные элементы теории статистических решений (метод Монте-Карло)

8. Имитационное моделирование систем массового обслуживания