36. Понятие о малой выборке

Малой выборкой называется такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. Разработка теории малой выборки была начата английским статистиком В.С.Госсетом ( псевдоним Стьюдент). Он доказал, что оценка расхождений между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной совокупности не используется. Для определения возможных пределов ошибки используется критерий Стьюдента, определяемый по формуле:

- средняя ошибка малой выборки.

Величина  вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна:

Предельная ошибка малой выборки в зависимости от средней ошибки определяется следующим образом: .

Для малой выборки величина коэффициента доверия (критерия t) по-другому связана с вероятностной оценкой, чем при большой выборке, так как закон распределения отличается от нормального.

37.динамические ряды: понятие и их характеристика Выявление закономерностей развития и прогнозирования изменения будущей соц эк действий явл целью изуч любого общест явл. Исслед учитывающие измен факторов можно разбить на сл этапы: 1) анализ фактических данных 2) прогнозирование развития явления 3) сравнение прогнозных значений и фактических данных; корректировка аналитических выводов и закономерностей развития явления.

Включение фактора времени в систему аналитических показателей описывающих систему в статистике называется динамикой. Изменение явл отображается с помощью нескольких хронологически упорядоченных значений признака характеризующих это явление в различные временные промежутки. Такое отображение называется рядом динамики, а отдельные значения признака – уровнями ряда динамики. Ряд динамики имеет два осн характеристики по которым они классиф: 1) тип данных(ряд динамики абсолютных, относительных, средних величин) 2) период времени(моментный, интервальный).

38. Система аналитических показателей динамического ряда

Исследование динамического ряда осуществляется в несколько этапов:

- определение степени изменчивости отдельных уровней ряда и их сопоставление с уровнями, отстоящими на один промежуток времени;

- расчет средних значений показателей, образующих ряд динамики;

- определение перечня факторов, под воздействием которых происходит изменение уровней ряда;

- отображение основной закономерности развития (тенденции) изучаемого явления;

- выявление вероятных путей и результатов развития явления

Для каждого этапа анализа динамического ряда разработаны специальные показатели.

Определение степени изменчивости отдельных уровней ряда - Показатели, позволяющие сравнивать уровни ряда, можно разделить на абсолютные и относительные: первые отображают разницу, а вторые – отношение между уровнями ряда динамики.

Определение средней изменчивости динамического ряда - Ряды динамики, образованные признаками, изменчивость которых складывается только под воздействием случайных величин, на практике почти не анализируются. Такие ряды называются стационарными и исследуются с помощью теории стационарных случайных процессов. Поэтому, при анализе изменчивости признака во времени, необходимо прослеживать и изменение его средней величины.

Определение основной закономерности развития явления - Включение времени в качестве фактора анализа предполагает возможность отображения через него влияния всех других факторов. Однако, воздействие прочих факторов в каждый период времени неравномерно, что выражается в колебаниях значений уровней ряда. Устранение случайного, кратковременного влияния, выявление основной закономерности развития процесса является важнейшим этапом анализа динамических рядов.

Характеристика сезонной неравномерности - Сезонность – изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября-октября будет держаться на очень низком уровне.

Прогнозирование динамических рядов - При исследовании динамики социально-экономических процессов очень часто необходимо сопоставить их изменчивость во времени. Взаимосвязь между явлениями в статистике исследуется в два этапа:

1. Выявление формы связи и ее параметров 2. Определение степени тесноты связи

Показатели, характеризующие взаимосвязь между явлениями, делятся на две группы:

- коэффициенты, рассчитанные для двух явлений - коэффициенты, рассчитанные для трех и более явлений