3. Случайные величины и их законы распределения
2.1 Законы распределения дискретных случайных величин
Задача. 2.1 Схема осветительной сети лаборатории показана на рисунке. Мощности pi электроламп Л1, Л2, Л3, Л4 и вероятности εi того, что они включены в момент времени t для различных вариантов указаны в таблице 3.
Построить ряд
распределения и функцию распределения
случайной величины P(t)
- показаний
ваттметра в момент времени t.
Определить вероятность того, что
показание ваттметра в момент времени
t
превысит значение 0,83Pmax
, где Pmax
=
.
W
Л1 Л2 Л3 Л4
Рис. 2
Таблица 3
№ вар. |
Л1 |
Л2 |
Л3 |
Л4 |
||||||
p1 |
ε1 |
p2 |
ε2 |
p3 |
ε3 |
p4 |
ε4 |
|||
1. |
40 |
0.2 |
60 |
0.3 |
100 |
0.6 |
100 |
0.7 |
||
2. |
40 |
0,3 |
60 |
0,4 |
100 |
0,7 |
200 |
0,6 |
||
3. |
60 |
0,2 |
60 |
0,3 |
40 |
0,7 |
100 |
0,8 |
||
4. |
40 |
0,2 |
40 |
0,4 |
60 |
0,6 |
100 |
0,7 |
||
5. |
40 |
0,3 |
60 |
0,3 |
60 |
0,6 |
100 |
0,8 |
||
6. |
40 |
0,3 |
40 |
0,2 |
60 |
0,7 |
100 |
0,7 |
||
7. |
40 |
0,3 |
60 |
0,3 |
200 |
0,7 |
100 |
0,8 |
||
8. |
40 |
0,2 |
40 |
0,5 |
60 |
0,7 |
100 |
0,6 |
||
9. |
40 |
0,2 |
60 |
0,2 |
40 |
0,7 |
60 |
0,8 |
||
10. |
40 |
0,2 |
60 |
0,5 |
100 |
0,6 |
100 |
0,6 |
||
11. |
40 |
0,2 |
60 |
0,3 |
60 |
0,7 |
100 |
0,7 |
||
12. |
40 |
0,2 |
60 |
0,3 |
100 |
0,6 |
200 |
0,7 |
||
13. |
40 |
0,3 |
60 |
0,3 |
100 |
0,6 |
200 |
0,8 |
||
14. |
40 |
0,2 |
60 |
0,4 |
100 |
0,7 |
100 |
0,6 |
||
15. |
40 |
0,2 |
40 |
0,4 |
60 |
0,7 |
100 |
0,7 |
||
16. |
60 |
0,3 |
100 |
0,3 |
100 |
0,8 |
200 |
0,7 |
||
17. |
40 |
0,2 |
100 |
0,5 |
100 |
0,7 |
200 |
0,8 |
||
18. |
40 |
0,2 |
40 |
0,3 |
60 |
0,7 |
100 |
0,8 |
||
19. |
60 |
0,2 |
100 |
0,3 |
100 |
0,6 |
200 |
0,8 |
||
20. |
40 |
0,2 |
60 |
0,5 |
100 |
0,6 |
100 |
0,8 |
||
21 |
60 |
0,4 |
40 |
0,3 |
100 |
0,7 |
100 |
0,6 |
||
22 |
60 |
0,35 |
40 |
0,4 |
100 |
0,8 |
200 |
0,65 |
||
23 |
40 |
0,2 |
40 |
0,45 |
60 |
0,6 |
60 |
0,75 |
||
24 |
40 |
0,25 |
100 |
0,35 |
100 |
0,3 |
60 |
0,8 |
||
25 |
200 |
0,3 |
60 |
0,4 |
40 |
0,7 |
200 |
0,8 |
||