4 Принцип суперпозиции волн

Если свойства среды не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной, то к ним применимпринцип суперпозиции(наложения волн).

При распространении волн в упругой линейной среде волны распространяются, не препятствуя распространению друг друга. Результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвующие в каждом волновом процессе (рис. 10.5).

Любая волна может быть представлена в виде геометрической суммы волн (в виде волнового пакета).

Волновой пакет – суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте и занимающих в любой момент времени ограниченную область пространства (рис. 10.6).

Для любого волнового пакета определяют групповую и фазовую скорость:

–групповая скорость;

– связь между групповой и фазовой скоростями.

Этот принцип имеет в физике большое значение. Принцип суперпозиции (наложения) – это допущение, согласно которому результирующий эффект представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействующим явлением в отдельности.

В микромире, наоборот, принцип суперпозиции – фундаментальный принцип, который наряду с принципом неопределенности составляет основу математического аппарата квантовой механики. В квантовой теории принцип суперпозиции лишен наглядности, характерной для классической механики, так как в квантовой теории в суперпозиции складываются альтернативные, с классической точки зрения, исключающие друг друга состояния.

5 Интерференция волн

Волны называются когерентными, если они распространяются в упругой среде с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.

При наложении когерентных волн возникает усиление или ослабление результирующей волны. В этом заключается явление интерференции волн.

Пусть накладываются две волны:

и .

Амплитуда результирующей волны будет равна:

.

Для когерентных волн разность фаз остается постоянной:

.

Если , то наблюдается усиление волн (интерференционный максимум – светлые полосы на рис. 10.7).

Если ,то наблюдается ослабление волн (интерференционный минимум – темные полосы на рис. 10.8).

6 Стоячие волны

С тоячие волны – волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами (рис. 10.9 и 10.10).

Пусть имеем две волны, распространяющиеся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами:

.

В результате наложения этих волн образуется результирующая волна:

.

Если , где , то амплитуда результирующей волны максимальна. Точки стоячей волны, в которых амплитуда максимальна, называются пучностями.

Если , где , то амплитуда минимальна. Точки стоячей волны, в которых амплитуда минимальна, называются узлами.

7 Звуковые волны

Акустика– это наука о звуке, название которой происходит от греческого слова (акуо) – «слышу». Оно было введено в науку в 1701 году французским ученым Ж. Совёром (1653- 1716).

Звуковые волны, распространяющиеся с частотой менее 20 Гц, называются инфразвуком, а с частотой более 20000 Гц – ультразвуком.

Характеристики звуковых волн

1. Интенсивность(сила звука) – средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной за единицу времени через единицу площади, перпендикулярную направлению распространения волны:

.

В СИ:

2. Чувствительность человеческого уха различна для различных частот. Чтобы вызывать звуковые ощущения, волна должна обладать минимальной интенсивностью, порогом слышимости, но не превышать определенный предел – болевой порог (рис. 10.11).

3. Громкость звука зависит от интенсивности и от частоты звука. Громкость звука определяется по закону Вебера-Фехнера:

,

где I – интенсивность звука, I₀ – интенсивность звука на пороге слышимости.

В СИ: L = [дБ] (децибел).

4. Высота звука зависит от частоты: чем больше частота, тем выше звук.

5. Тембр звука определяется характером распределения энергии между частотами, что приводит к своеобразию звукового ощущения.

6. Скорость распространения звуковых волн в газах вычисляется по формуле:

,

где γ – показатель адиабаты, равный отношению молярной теплоемкости газа при постоянном давлении к молярной теплоемкости газа при постоянном объеме, R = 8,31 Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура, μ – молярная масса газа.

7. Явление реверберации звука – процесс постепенного затухания звуковых волн после выключения источника.

8. Время реверберации – время, в течение которого интенсивность звуковой волны уменьшится в миллион раз, а его уровень на 60 дБ. Если время реверберации составляет 0,5-1,5 секунды, то говорят, что помещение обладает хорошей акустикой.