3.2 Безразличное равновесие

И шар, и линейка, подвешенная на гвоздике,  находятся в состоянии безразличного равновесия (рис. 7.4).

Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется,  и   расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково (рис. 7.4 – а).

Линейка, подвешенная на горизонтальной оси вращения в точке, где расположен её центр тяжести, будет висеть в любом положении,  в каком её оставили, не стремясь повернуться (рис. 7.4 – б).

3.3 Неустойчивое равновесие

Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния. В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности (рис. 7.5 – а) или неваляшку, поставленную с «ног на голову» (рис. 7.5 – б).

4 Теория рычага Архимеда

Архимед сделал много открытий в математике, гидростатике, заложил основу механики как новой науки. Особый его интерес привлекала задача о рычаге. В сочинении «О рычагах» им были установлены правила сложения и разложения параллельных сил, дано определение понятия центра тяжести системы двух грузов, подвешенных к стержню, и выяснены условия равновесия такой системы. Архимеду же принадлежит открытие основных законов гидростатики. Свои теоретические знания в области механики он применял к различным практическим вопросам строительства и военной техники, конструкции которой, основываясь на рычаге, позволяла перемещать в пространстве тела большого веса при относительно небольших усилиях.

В дальнейшей истории технической культуры механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой стала теория рычага, изложенная Архимедом в сочинениях «О равновесии плоских тел и центрах тяжести плоских фигур» и не дошедшим до нас «О весах». В основе этой теории лежат следующие постулаты:

• Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивает тяжесть на большей длине.

• Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-то прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

• Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято.

• Если две величины уравновешиваются на каких-нибудь длинах, то на тех же самых длинах будут уравновешиваться и равные им.

Не подлежит сомнению, что постулаты проверены длительной технической практикой, которая делает их «очевидными». Основываясь на этих постулатах, Архимед формулирует закон рычага и доказывает следующие теоремы:

1. Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, обратно пропорциональных тяжестям.

2. Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на рычагах, которые обратно пропорциональны этим величинам.

В трактате «Механические проблемы» Архимед описал принципы действия рычага, колодезного журавля с противовесом, равноплечих весов, равноплечих весов – безмен, клещей, топора, кривошипа, вала, колеса, катка, полиспаста – механизма с несколько подвижных и неподвижных блоков, гончарного круга, руля и т.д. Но главной темой трактата является принцип рычага и определение центра тяжести тела. Свои открытия и изобретения он практически применял в различных военных машинах и механизмах (орудиях, поворотных кранах, железных лапах, поднимали вверх нос корабля противника и ставили его вертикально и т.д.) для защиты его города – Сиракуз.

Еще со времен Архимеда главной задачей статикисчитается установление условий равновесия данной системы сил, сложения сил и представление системы сил, действующих на тело, в простейшем виде.

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

План

1. Механические колебания. Уравнения малых колебаний.

2. Свободные гармонические колебания.

3. Пружинный осциллятор.

4. Физический маятник.

5. Математический маятник.

6. Затухающие колебания.

7. Вынужденные колебания.

8. Резонанс.

9. Автоколебания.

10. Примеры использования механических колебаний.

Мы живем в мире колебаний. Маятник стенных часов, фундамент быстроходной турбины, кузов железнодорожного вагона, струна гитары и т.д. совершают различные колебания.

По современным воззрениям, все звуковые, тепловые, световые, электрические и магнитные явления, то есть важнейшие физические процессы окружающего нас мира, сводятся к различным формам колебания материи. Колебания играют важную роль в таких ведущих областях техники, как электричество, радио, телекоммуникации. Выработка, передача и потребление электрической энергии, телефония, радиовещание, телевидение, радиолокация – все эти важные отрасли основаны на использовании электрических и электромагнитных колебаний. С колебаниями мы встречаемся и в живом организме. Биение сердца, сокращение желудка, деятельность кишечника имеют колебательный характер. Строители и механики имеют дело с колебаниями сооружений и машин. Кораблестроители – с качкой и вибрацией корабля и т.д.