8. Центрована і ідеальна оптичні системи. Кардинальні площини і точки. Телескопічна система.

Реальні оптичні системи мають мінімум одну лінзу (це дві заломлюючі поверхні), а частіше системи мають комбінацію лінз. Оптична система із декількох заломлюючих поверхонь називається центрованою оптичною системою, якщо центри поверхонь оптичних деталей розміщені на одній прямій, що називається головною оптичною віссю системи. Іншими словами, оптична вісь системи – це пряма, що проходить через оптичну систему без заломлень.

Гаус створив теорію ідеальної оптичної системи, тобто системи, в якій зберігається гомоцентричність пучків і зображень, геометрично подібних предмету. В ідеальній оптичній системі зображення відтворює предмет без перекручення. Ідеальна оптична система може бути здійснена, якщо в центрованій оптичній системі запровадити параксіальну область.

Параксіальна область – це промені, які проходять близько до центрального променя.

Теорія ідеальної оптичної системи Гауса встановлює декілька кардинальних площин і кардинальних точок. Для ознайомлення з ними будь-яку оптичну систему зручно представити у вигляді двох поверхонь.

Рис 2.12.Оптична система

Першу, з вершиною в т. О – точка перехрещення сферичної заломлюючої поверхні з оптичною віссю, останню – з вершиною в т. - точка перехрещення сферичної заломлюючої поверхні з оптичною віссю.

Точки, в яких перехрещуються заломлені промені, паралельні оптичні вісі, називаються відповідно:

- заднім фокусом (для променів що йдуть з простору предметів);

- переднім фокусом (для променів що йдуть з простору зображень).

Площини, що проходять через передній і задній фокуси, перпендикулярні оптичній вісі, називають відповідно:

1 - передньою фокальною площиною;

2 - задньою фокальною площиною.

Заломлюючу дію всіх поверхонь оптичних деталей, що можуть бути в оптичній системі, можна звести до однієї площини. Для променів, що йдуть з простору предметів, це передня головна площина – 3; для променів, що йдуть з простору зображення, - задня головна площина – 4. Перетин цих площин з оптичною віссю дає передню і задню головні точки.

Важливими також є відстані і відрізки: передня фокальна відстань - , задня фокальна відстань - ; - передній фокальний відрізок, - - задній фокальний відрізок.

Якщо оптичну систему представити з двох сферичних поверхонь, то відстань між заднім фокусом першої оптичної системи (т. ) і переднім фокусом другої оптичної системи (т. ) називають оптичним інтервалом FF`= .

Телескопічною (афокальною) системою називають оптичну систему, в якій інтервал . До телескопічної системи можна віднести зорову трубу, що сфокусована на нескінченність.

Фокусна відстань телескопічної системи:

(2.2), де

b1 і b2 - проекції точок телескопічної системи

Це означає, що паралельний пучок променів, який йшов паралельно з просторовим предметом, після заломлення в системі залишається паралельним.

Головні точки телескопічної системи також знаходяться в нескінченності. В такій системі апертурною діафрагмою буде оправа об`єктива. Вона ж буде і вхідною зеницею (Д). Зображення цієї діафрагми в просторі зображень буде вихідною зеницею оптичної системи (d). Відношення називається кутовим збільшення оптичної системи (Г^х). Відношення називається лінійним збільшення оптичної системи ().

(2.3) , де Г^х – кратність;

(2.4)

(2.5)

Відношення називається відносним отвором оптичної системи.