14. Мощность в цепи синусоидального тока.

Электрическая мощность в цепи синусоидального тока определяется как произведение действующего значения напряжения ( U) на действующее значение тока ( I) для каждого из ее элементов и для цепи в целом. Ее физическая размерность – вольт-ампер (ВА). Различают три вида мощности: активную (P), реактивную (Q) и полную (S). Мощность в активных сопротивлениях цепи называется активной ( Р) P = UI = I ² R. Она характеризует скорость преобразования электромагнитной энергии в тепловую энергию и механическую работу и измеряется в ваттах (Вт). Мощность в реактивных сопротивлениях цепи, называется реактивной (Q) Q= UI = I ²X и измеряется в вольт-амперах реактивных (вар). Она характеризует скорость изменения запаса энергии в электрическом и магнитном полях цепи и не связана с преобразованием энергии электромагнитного поля в тепловую энергию. Мощность на зажимах всей цепи, состоящей из различных комбинаций соединений R, L и C, называется полной мощностью (S) и измеряется в вольт-амперах (ВА). Активная Р, реактивная Q и полная S мощности соотносятся между собой как стороны прямоугольного треугольника.

14. Комплексная мощность.

При расчете цепей переменного тока комплексным методом мощности S, P, Q пред­ставляют в комплексной форме:

где  сопряженный комплекс тока. Таким образом:

 модуль комплексной мощности;

 вещественная часть;

 мнимая часть

14. Цепи со взаимной индуктивностью.

14. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек. Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М соединены последовательно. Возможны два вида их включения: согласное (рис. 4.4а) и встречное (рис. 4.4б). При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф₁₁ (или Ф₂₂) и взаимной индукции Ф₁₂ (или Ф₂₁), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов определяется выражением:

где и - потокосцепления первого и второго элементов, причем

Знак плюс относится к согласному, а знак минус ко встречному включению. Следовательно,L = L₁ + L₂ ± 2M. Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном. Напряжения на элементах имеют по три состаляют

14. Экспериментальное определение взаимной индуктивности.

, где

откуда следует, что

Решая совместно последние уравнения, получим: