14. Символический метод расчета цепей синусоидального тока.

Анализ электромагнитных процессов в электрических цепях переменного тока в общем случае возможен только с использованием представления токов, напряжений и параметров цепи комплексными числами. Это позволяет исключить тригонометрические функции из уравнений, описывающих электрическую цепь и сделать их линейными. Так как при этом все величины заменяются их изображениями или символами, то этот метод носит название символического.

Последовательность операций в символическом методе в общем случае следующая: 1 преобразование всех величин и параметров электрической цепи в их изображения комплексными числами; 2 преобразование исходной электрической цепи в символическую схему замещения, где все величины и параметры представлены изображениями; 3 эквивалентные преобразования схемы замещения (если требуется); 4 определение искомых величин в области изображений; 5 преобразование искомых величин в оригиналы (если требуется).Последняя операция не является обязательной, т.к. некоторые величины (амплитудные и действующие значения токов и напряжений, активные и реактивные составляющие и т.п.) не изменяются при обратном преобразовании

14. Треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей.

Из уравнения следует, что модуль комплексного сопротивления , Следовательно, z можно представить как гипотенузу прямо­угольного треугольника (рис. 3.10) — треугольника сопротивлений,

14. Схемы замещения реальных приёмников.

15. Топографическая диаграмма. Каждая точка электрической схемы, в которой соединяются элементы схемы, имеет своё значение комплексного потенциала. Совокупность точек комплексной плоскости, изображающих комплексные потенциалы одноимённых точек электрической схемы, называют топографической диаграммой.

Напряжение между любыми двумя точками электрической схемы, например между точками а и в, по значению и направлению определяются вектором, проведённым на векторной диаграмме от точки в к точке а. Потенциал любой точки схемы может быть принят равным нулю. На диаграмме эту точку помещают в начало координат. Тогда положение остальных точек схемы на диаграмме определяется параметрами цепи, Э.Д.С. и токами ветвей.

14. Методы расчета сложных цепей синусоидального тока.

Сложной называют электрическую цепь, имеющую разветвленную

с труктуру и содержащую несколько источников энергии . Существует целый ряд методов расчета таких цепей. Все они основаны на законах Кирхгофа.: а) метод расчета, основанный на непосредственном применении 1-го и 2-го законов Кирхгофа; Для расчета цепи этим методом надо составить систему уравнений, общее число которых соответствует числу неизвестных токов (т.е. числу ветвей цепи). Сначала составляют уравнения по первому закону Кирхгофа. При этом число таких уравнений берется на единицу меньше общего числа узлов цепи . Оставшиеся уравнения (до полной системы) составляют по второму закону Кирхгофа для любых произвольно выбранных контуров цепи. Предварительно следует задать (произвольно) направление комплексных токов во всех ветвях цепи и направление обходов выбранных контуров. При составлении уравнений по 1-му закону Кирхгофа все комплексные токи, направленные к узлу цепи берутся со знаком (+), а направленные от узла − со знаком (−).

При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа все комплексные ЭДС и токи, совпадающие по направлению с выбранным направлением обхода контура, берутся со знаком (+), а не совпадающие с ним − со знаком (−).

б) Метод контурных токов. В основе метода лежит представление о независимых контурах, по которым протекают независимые друг от друга контурные токи. Контурные токи – промежуточные неизвестные данного метода расчета. Относительно них составляется система уравнений ( используется второй закон Кирхгофа);

в) метод узловых напряжений. Метод основан на положении о том, что токи во всех ветвях сложной цепи можно рассчитать, если известны напряжения на всех ее ветвях.

г) Метод эквивалентного источника. Метод эквивалентного источника применяется для расчета тока в какой-либо одной выделенной ветви сложной цепи. В его основе лежит теорема об эквивалентном источнике, суть которой состоит в следующем: любая сколь угодно сложная электрическая цепь относительно выделенной ветви может быть представлена одним эквивалентным источником ЭДС или одним эквивалентным источником тока.

д) Метод наложения. Этот метод расчета основан на фундаментальном физическом принципе суперпозиции. Применительно к электрическим цепям он формулируется следующим образом: ток в любой ветви электрической цепи есть алгебраическая сумма токов в этой ветви от действия каждого из источников энергии этой цепи по отдельности. Применяя принцип наложения для расчета цепи, следует по очереди оставлять в ней только один источник энергии и для каждой такой схемы рассчитывать токи во всех ее ветвях. Реальные токи ветвей являются результатом наложения этих частных токов от действия каждого источника энергии по отдельности.