40. З’єднання трифазного симетричного кола у трикутник. Фазні та лінійні струми і напруги.

3 метою заощадження електричної енергії під час її транспор­тування та ефективності її використання у техніці об'єднують низку кіл з незалежними джерелами живлення в одну систему. Широко вико­ристовуються трифазні та шестифазні кола.

Трифазну систему вперше розробив та впровадив наприкінці XIX ст. М.О. Доліво-Добровольський. Джерелом енергії у трифазних системах є три обмотки генератора. Обмотки укладаються таким чином, що вони індукують змінні ЕРС, які зсунуті на третину періоду.

Трифазне електричне коло — це сукупність трьох елект­ричних кіл, що мають синусоїдну ЕРС однакової частоти. ЕРС зсу­нуті за фазою на одну третину періоду. Ці ЕРС генеруються в одному (звичайно машинному) джерелі живлення.

Фазами називають незалежні електричні кола з незалежними дже­релами живлення, що об'єднуються в одну систему.

Фазами також називаються незалежні джерела живлення кожного кола, що об'єднуються.

Фазами ще називаються приймачі електричної енергії в кожному колі, що об'єднуються.

За визначенням трифазної системи миттєві значення фазних ЕРС є:

З'єднання трикутником

Обмотки генератора та навантаження можна об'єднати так, як наведено на рис. 15. Це з'єднання називається з'єднанням трикутни­ком. У цьому разі коло буде трипровідним.

Рис.15

Із схеми з'єднання трикутником випливає

тобто при з'єднанні трикутником завжди лінійна напруга є і фазною напругою. За законом Кірхгофа лінійні струми зв'язані із фазними співвідношеннями:

Векторну діаграму (рис. 16) зруч­но починати будувати з векторів лінійних (вони ж і фазні) напруг. Фазні струми відстають від них на кут ф за симетрією.

У цьому разі з трикутників струмів можна дістати співвідношення

Рис.16

Таким чином, якщо коло має з'єднання трикутником, основні розрахункові співвідношення мають такий вигляд:

Рис.17

До трифазної системи при ( з'єднанні трикутником навантаження вмикається за схемою, що наведена

на рис. 5.7. Перевагою цього з'єднання є відсутність четвертого прово­да. Крім того, якщо навантаження з'єднане трикутником, то явище пе­рекосу фаз не виникає.

41. Кожна фаза трифазного навантаження споживає активну, реактивну і повну потужності. При симетричному навантаженні та схемі з'єднання фаз навантаження зіркою ці потужності в кожній фазі можна розрахувати в такий спосіб:

 ; - активна

 ; - реактивна

 . - повна

Потужності, які споживають три фази навантаження, можна розрахувати,  помноживши на кількість фаз навантаження (тобто на три) потужності, які споживає одна фаза:

 ;

 ;

 .

Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

   ;

 ;

 .

При з'єднанні фаз навантаження трикутником вирази (4.28) і (4.29) справедливі, тільки в цих виразах будуть свої фазні струми і напруги. Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

   ;

 ;

 .

 

Таким чином, потужності, які споживає трифазне навантаження (незалежно від схеми його з'єднання), можна розрахувати в такий спосіб:

   ;

 ;

 .

43. Нейтра́ль — точка симетричної системи напруг, що нормально знаходиться під нульовим потенціалом і реалізується як спільна точка з'єднаних у зірку фазових обмоток (елементів) електричного обладнання.

При сполученні обмоток генератора і приймача електроенергії за схемою «зірка» фазна напруга залежить від підключеного до кожної фази навантаження. У випадку підключення, наприклад, трифазного двигуна, навантаження буде симетричним, і напруга між нейтральними точками генератора і двигуна буде дорівнювати нулю. Однак, у випадку, якщо до кожної фази підключається різне навантаження, у системі виникає так звана напруга зміщення нейтралі, котра викличе асиметрію напруг навантаження. На практиці це може призвести до того, що частина споживачів отримає занижену напругу, а частина підвищену. Понижена напруга приводить до некоректної роботи підключеного електроустаткування, а підвищена може крім цього привести до пошкодження електрообладнання або займання.

Сполучення нейтральних точок генератора і приймача електроенергії нейтральним проводом дозволяє знизити напругу зміщення нейтралі практично до нуля і вирівняти фазні напруги на приймачі електроенергії. Невелика напруга буде обумовлюватись лише опором нульового проводу.

44. (42). На схемі (див. рис. 20.4) видно, що при з'єднанні зіркою три­фазна система являє собою електричне коло з двома вузлами — ней­тральними точками N і N'. Найбільш зручним методом розрахунку при цьому є метод вузлової напруги.

Визначення струмів

Розглянемо спочатку загальний випадок розрахунку кола з ну­льовим проводом, опір якого zn.. При цьому зробимо деякі спрощення; опори лгаійнихпроводів і фаз джерел вважатимемо такими, що дорів­нюють нулю. Якщо зазначені опори не можна вважати такими, що до­рівнюють нулю, їх відносять до приймача, додавши до опорів прийма­ча за правилами додавання комплексів.

При такому спрощенні потенціали лінійних затискачів джерела і приймача (наприклад, точок А і А') вважають однаковими.

Напруга між нульовими точками N і N', або вузлова напруга

Напруги на фазах приймача:

а струми у фазахі

 Струм у нульовому проводі

 Для вузлової точки N або N* справедливе також рівняння за пер­шим правилом Кірхгофа

 

Це рівняння можна використати як розрахункове або для перевірки. Порядок розрахунку трифазного кола при з'єднані зіркою, опи­саний раніше, придатний також, якщо нульового проводу немає.

Зміщення нейтралі

На рис. 21.1 зображено топографічну діаграму кола рис. 20.4, а при несиметричному навантаженні.

При наявності опору в нульовому проводі (zn ф 0) нульова точка приймача на топографічній діаграмі не збігається з нульовою точкою

джерела. Тому напругу un називають н а -пругою зміщення нейтралі. Внаслідок зміщення нейтралі напруги на фа­зах приймача неоднакові, незважаючи на си­метрію фазних напруг джерела (див. розв'я­зання задачі 21.3).

З формули (21.1) видно, що симетрія фаз­них напруг на навантаженні, коли un = О, досягається в двох окремих випадках.

1. При симетричному навантаженні, коли комплекси провідностей фаз однакові: ya — = Ya = Yc — Y. В цьому випадку в чисельнику провідність Y: можна винести за дужки, всередині яких додають три вектори е. р. сГджерела, однакових за значенням і зсунутих за фазою на 120°; ця сума дорівнює нулю (див. рис. 20.7, б) і un = 0. Тому струм у нульовому проводі дорівнює нулю [див. формулу (21.4)] і потреба в цьому проводі відпадає, а електропостачання симетричних приймачів здійснюється за трипровідною системою.

2. У чотирипровідній системі, коли опір нульового проводу до­рівнює нулю

Роль нульового проводу

Нульовий провід є зрівняльним. Потенціали нейтралі джерела і приймача з допомогою цього проводу примусово зрівняні, а тому зір­ка векторів фазнихнапруг приймача точно збігається із зіркою фаз­них напруг джерела.

Чотирипровідна система застосовується в електричних мережах з напругою 380/220 В при електропостачанні від загального джерела си­лового (електродвигуни) й освітлювального (електролампи) наванта­ження.

При несиметричному навантаженні обрив ну­льового проводу (Z,v = оо) спричинює значну зміну струмів і фазних напруг, що здебільшого неприпустимо. Тому в нульовий провід запо­біжники не вставляють.

Визначення потужності

При несиметричному навантаженні визначають потужність кожної фази. Наприклад, для фази АІ

Реактивна потужність кола дорівнює алгебраїчній еумі реактивних потужностей фаз;

У цій сумі реактивну потужність котушки вважають додатною, а конденсатора — від'ємною.

Аналогічно визначають потужності інших фаз. Активна потужність всього трифазного кола дорівнює сумі потуж­ностей фаз: