11. Моделювання факторних систем. Спосіб елімінування

До завдань детермінованого факторного аналізу економічних показників відноситься встановлення конкретного виду залежності результативного показника від окремих факторів, що впливають на нього, та визначення їх кількісного розміру. Для цього використовують математичне моделювання економічних процесів.

В економічних дослідженнях при здійсненні детермінованого факторного аналізу взаємозв'язки між показниками відображаються у вигляді математичних формул, які називають аналітичними моделями.

Моделювання - це один з методів, за допомогою якого створюється модель об'єкта дослідження; тобто взаємозв'язок показника, що досліджується, з факторами передається у формі конкретного математичного рівняння.

Функціональний зв'язок можна відобразити шляхом використання адитивної, мультиплікативної, кратної або комбінованої моделей:

1. Адитивний взаємозв'язок можна представити у вигляді математичного рівняння:

У= Σ Х = Х1 + Х2 +…+ Х П

Адитивні моделі використовуються у тих випадках, якщо результативний показник є алгебраїчною сумою декількох факторних ознак. Прикладом може бути балансова модель товарного забезпечення: Запаси товарів на початок періоду + Обсяг надходження = Загальний обсяг реалізації + Інше вибуття товарів + Запаси товарів на кінець періоду

2. Мультиплікативний взаємозв'язок відображає прямо пропорційну залежність результативного показника від факторів. Математичне рівняння при цьому є наступним:

У = П х і = Х1 х Х2 х Х3 …х Х П

Мультиплікативні моделі застосовуються якщо результативний показник с добутком декількох факторів. Прикладом мультиплікативної моделі є виручка від реалізації: Виручка = Обсяг реалізації х Ціна одиниці реалізованої продукції

3. Кратна залежність результативного показника від факторів має наступу математичну інтерпретацію:

У = Х1 : Х 2

Кратні моделі застосовуються якщо результативний показник отримують діленням одного факторного показника на величину іншого.

4. Комбінований (змішаний) взаємозв'язок результативного і факторних показників - поєднання в різноманітних комбінаціях адитивної, мультиплікативної та кратної залежностей:

У= (a + b) x c У = a /( b+c)

У= (a x b) / c У =(a+b) / c

Зазначимо, що будь-яке математичне рівняння не може бути факторною моделлю. Не можна плутати формулу розрахунку показника та модель, що відображає причинно-наслідковІ зв'язки. Наприклад, виробіток розраховується як відношення валової (товарної) продукції та середньоспискової чисельності робітників. Але це рівняння не є моделлю, так як не характеризує причинно-наслідкові зв'язки: збільшення обсягу виробництва не є фактором збільшення продуктивності праці, так як і просте скорочення чисельності працівників не призводить безпосередньо до збільшення продуктивності праці.