Прогнозирование по тренд – сезонной мультипликативной модели

Так как амплитуда сезонных колебаний постепенно увеличивается, то для описания и прогнозирования динамики временного ряда можно использовать мультипликативную модель.

На первом этапе, как и при построении аддитивной модели, проведем сглаживание временного ряда с помощью центрированной скользящей средней по формуле.

На следующем этапе рассчитаем коэффициенты сезонности по формуле = .

Результаты расчетов скользящей средней и коэффициента сезонности представлены в таблице 8.6.5.

Определяем средние показатели сезонности для одноименных кварталов (месяцев):

.

Таблица 8.6.5 - Разложение уровней ряда по мультипликативной модели

Так как сумма средних коэффициентов сезонности не равна 12, проведем их корректировку по формуле:

.

Так скорректированный коэффициент сезонности для января составит:

и т.д.

Результаты расчетов средних и скорректированных показателей сезонности заносим в таблицу 8.6.6.

Таблица 8.6.6 - Оценивание сезонной компоненты в мультипликативной модели

Так как сумма средних коэффициентов сезонности не равна4, проведем их корректировку по формуле:

.

Результаты расчетов средних и скорректированных показателей сезонности заносим в таблицу 8.6.6.

Таблица 8.6.6 - Оценивание сезонной компоненты в мультипликативной модели

На следующем этапе определим десезоналированный ряд объема производства:

.

По десезоналированному временному ряду проводим аналитическое выравнивание по линейному тренду. Уравнение тренда имеет вид:

=0,671+0,060t.

Затем рассчитываем тренд с учетом сезонности:

.

Результаты расчетов представлены в таблице 8.6.5.

Ожидаемый доход бюджета в январе 2006 г. составит 126,01млн. р., в феврале 70,93 млн.р.

Качество построенной модели оценивается как хорошее.

4. Построить модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Для всех построенных моделей с помощью средней относительной ошибки аппроксимации оценить их качество и дать прогноз на следующие два периода.

Прогнозирование по модели регрессии

с включением фактора времени и фиктивных переменных

Спрогнозируем объем производства с помощью модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Модель для помесячной динамики имеет вид:

где

.

Занесем значение фиктивных переменных и фактора времени в таблицу (таблица 8.6.7).

Таблица 8.6.7 - Исходные данные для расчета параметров уравнения регрессии с фиктивными переменными во временном ряду доходов бюджета, (млн.р.)

5 задание

Годы
	y	x
1	315,90	5,90
2	331,00	6,90
3	339,60	7,90
4	363,80	9,30
5	380,00	11,00
6	389,30	11,90
7	411,70	13,30
8	431,60	14,30
9	448,50	15,40
10	462,54	16,79
11	479,23	18,02