Прогнозирование по тренд – сезонной аддитивной модели

Проведем сглаживание временного ряда с помощью центрированной скользящей средней по формуле:

Рассчитаем абсолютные показатели сезонности по формуле . Результаты расчетов скользящей средней и показателя сезонности представлены в таблице

период		доход yt
2001	I	80,6	y	Si
	II	90,5
	III	95,5
	IV	104,8	93,8375	1,6625
2002	I	88,5	95,9	8,9
	II	99,1	98,05	-9,55
	III	104,1	101,1375	-2,0375
	IV	120,9	105,1625	-1,0625
2003	I	104,6	109,075	11,825
	II	114,3	112,6625	-8,0625
	III	117,6	116,55	-2,25
	IV	138,5	120,45	-2,85
2004	I	118,2	123,3375	15,1625
	II	123,8	125,9125	-7,7125
	III	128,7	129,175	-5,375
	IV	153,5	131,9125	-3,2125
2005	I	125,1	135,125	18,375
	II	142,6	139,75	-14,65
	III	146,9	144,75	-2,15
	IV	175,3	149,0375	-2,1375
2006	I	137,6	153,375	21,925
	II	164,8	158,8	-21,2
	III	168,1	164,425	0,375
	IV	199,1

Определим средние показатели сезонности по формуле: , т.е. для января средний показатель сезонности составит:

,

для февраля:

Аналогично рассчитывают для других месяцев .

Так как сумма средних показателей сезонности не равна нулю, проведем их корректировку по формуле:

.

Скорректированный показатель сезонности для января составит:

и т.д.

Результаты расчетов средних и скорректированных показателей сезонности заносим в таблицу

Таблица - Оценивание сезонной компоненты в аддитивной модели

Таблица 8.6.4 - Прогнозирование объема продаж с помощью аддитивной тренд – сезонной модели

Рисунок 8.6.2 - Фактические и прогнозные значения доходов бюджета Оренбургской области по аддитивной тренд -сезонной модели

На следующем этапе определим десезоналированный ряд доходов бюджета: из исходных уровней вычитаем скорректированную сезонную компоненту: . По десезоналированному временному ряду проводим аналитическое выравнивание по линейному тренду и рассчитываем тренд с учетом сезонности: . Уравнение тренда примет вид: =77,99+4,059t.

Качество построенной модели оценивается как хорошее: средняя относительная ошибка аппроксимации составила 18,78 %.