11.Статистическая характеристика и коэффициент усиления. Линеаризация нелинейностей.

Дифференциальные уравнения описывают динамические процессы в отдельном звене или в системе уравнения в целом. Если система работает в уст-ся режиме, то все производные по времени от входных и выходных величин равны нулю. В этом случае дифференциальное уравнение динамики преобразуется в алгебраическое уравнение статики:

Статическая характеристика элемента или системы – это зависимость выходного параметра от входного в установившемся режиме. Статическая может быть представлена в виде графика, таблицы или полного. Статическая характеристика может быть линейной или нелинейной.

Коэффициент усиления:

Нелинейную характеристику можно линеаризовать, проведя касательную. Линейная характеристика также оценивается углом альфа и коэффициентом k соответственно в данной точке.

Передаточная функция W(p) в установившемся режиме равна к-ту усиления.

12.Типовые входные воздействия и реакция на них. Переходная характеристика, функция веса, частотные характеристики (общие сведения).

1.Единичное ступенчатое воздействие. Ступенчатая функция представляет собой распр-ый вид входного воздействия.

Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие называется передаточной функцией h(t), а график этой функции называется переходной характеристикой.

2.Единичное импульсное воздействие.

Единичная импульсная функция:

Реакция звена на дельта функцию называется функцией веса:

3.Гармоническое воздействие – синусоидальное гармоническое колебание:

Формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие – частотные характеристики.

13.Типовое динамическое звено электрической системы и его характеристики.

Типовое звено – это динамическое звено, в котором переходной процесс описывается дифуром не выше второго порядка.

Звено преобразует входную величину зависимую от времени в выходную величину тоже зависимую от времени.

Для улучшения динамических свойств звеньев рассматривают их переходные процесса при нулевых начальных условиях и типовых входных воздействиях.

При исследовании типовых динамических звеньев улучшают:

1.переходную характеристику;

2. передаточную характеристику;

3.частотные характеристики.

14.Безинерционное (усилительное) звено (динамические характеристики, пример).

Безынерционное звено – это звено, в котором как в установившемся, так и в переходном режиме описывается уравнением:

Реакция звена на входное ступенчатое воздействие является мгновенной и происходит без инерции.

H(t)=k1(t).

(к-нт усиление, передачи).

15.Интегрирующее звено (динамические характеристики, пример).

Идеальное интегрирующее звено – это звено, у которого выходная величина пропорциональна интегралу по времени от входной величины.

16.Дифференцирующее звено (динамические характеристики, пример).

Идеальное дифференцирующее звено - это звено, у которого в установившемся режиме выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины.

17.Апериодическое (инерционное) звено (динамические характеристики, пример).

Апериодическое звено первого порядка – это звено, выходная величина которого после подачи на его вход единичного ступенчатого воздействия, возрастает монотонно, достигая некоторого уст. значения.

18.Колебательное звено (динамические характеристики, пример).

Колебательное звено – это звено, у которого после подачи на вход единичного ступенчатого импульса, выходная величина стремится к уст. значению, совершая колебания.

19.Звено запаздывания (динамические характеристики, пример).

Звено запаздывания – звено, осуществляющее операцию сдвига входного воздействия на время при этом выходная величина равна входной, но сдвинута на время

20.Последовательное соединение динамических звеньев. Передаточная функция соединения.

При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего звена передается на вход последующего звена.

Результирующая передаточная функция системы, состоящей из нескольких последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

21.Параллельное соединение динамических звеньев. Передаточная функция соединения.

Сигнал на выходе всех звеньев складывается.

Результирующая передаточная функция системы, состоящая из нескольких параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

22.Охват звена обратной связью. Передаточная функция соединения. Положительные и отрицательные обратные связи.

При ОС сигнал передается с выхода элемента обратно на ее вход.

Результирующая передаточная функция ОС равна частному от деления передаточной функции звена в прямой цепи на сумму произведений передних функций и единицы.

ООС: “+”

ПОС: “-“

Обратная связь, в которой отсутствует звено W₂ называется единичной ОС.