Основные обозначения

N – множество натуральных чисел

Z – множество целых чисел

Q – множество рациональных чисел

R – множество вещественных чисел

C – множество комплексных чисел

А  В – множество А является собственным подмножеством множества В

А  В – множество А является подмножеством множества В

а  A – элемент а принадлежит множеству A

A_>a – подмножество числового множества A  R, состоящее из всех чисел, больших a

A_<a – подмножество числового множества A  R, состоящее из всех чисел, меньших a

A_a – подмножество числового множества A  R, состоящее из всех чисел, больших или равных a

A_a – подмножество числового множества A  R, состоящее из всех чисел, меньших или равных a

а₁, а₂,…, а_n  A – элементы а₁, а₂,…, а_n принадлежат множеству A, n  N

– модуль числа a

– начало доказательства утверждения (леммы, свойства, теоремы)

– окончание доказательства утверждения

 – символ следствия (импликации)

 – окончание примера

– целое число a делится на целое число   0

b | a – целое число   0 делит целое число a

– целое число а не делится на целое число b  0

ba – целое число   0 не делит целое число a

 – квантор общности, означающий слова «любой», «каждый»

& – символ конъюнкции, одновременного выполнения условий, означающий логическое «и»

 – символ эквивалентности (равносильности)

 – символ дизъюнкции, выполнения хотя бы одного из условий, означающий логическое «или»

sgn(a) – сигнум вещественного числа a

ОД – общий делитель

НОД – наибольший общий делитель

(а₁, а₂,…, а_n) – НОД целых чисел а₁, а₂,…, а_n, n  2

– i принимает подряд все натуральные значения от 1 до n

ОК – общее кратное

НОК – наименьшее общее кратное

[а₁, а₂,…, а_n] – НОК целых чисел а₁, а₂,…, а_n, n  2

А  В – объединение множеств A и В

 – квантор существования, означающий слова «существует», «найдется»

[a] – целая часть вещественного числа а

k! – факториал целого неотрицательного числа k