5. Визначити асимптотичні стандартні помилки знайдених оцінок параметрів моделі.
Для цього необхідні 4 матриці:
Матриця Х: (стовпчик одиниць;стовпчик Х1; стовпчик Х2);
Матриця Y: (стовпчик ендогенної змінної);
Матриця Y(номер) : (стовпчик екзогенної змінної Y);
Матриця X(номер) : (стовпчик 1;стовпчик екзогенної змінної X);
Складаємо блочну матрицю Q:
А також ще одну матрицю:
Знаходимо матрицю А, вона дорівнює нижченаведеному добутку:
Знаходимо матрицю асимптотичних стандартних похибок, домножуючи матрицю Q-1 на σ2.
Матриця асимптотичних похибок для першого рівняння:
Матриця асимптотичних похибок |
|
|
0,349355058 |
1,22116E-17 |
-0,227489548 |
4,01343E-17 |
0,063036373 |
-2,2635E-17 |
-0,264820992 |
-5,75754E-18 |
0,2407329 |
Асимптотичні похибки першого рівняння
S_a21 |
0,591062652 |
S_a23 |
0,251070454 |
S_b22 |
0,490645392 |
Матриця асимптотичних похибок для другого рівняння:
Матриця асимптотичних похибок |
|
|
0,411443252 |
4,10472E-14 |
0,086871623 |
9,56013E-14 |
0,12601635 |
8,4591E-14 |
0,202581618 |
8,46162E-14 |
0,179290546 |
Асимптотичні похибки другого рівняння:
S_a21 |
0,641438424 |
S_a23 |
0,354987816 |
S_b22 |
0,423427144 |
6. Розрахувати прогнозні значення ендогенних змінних моделі на основі системи рівнянь.
Прогнозні значення для першого рівняння.
У |
У^ |
(y-y^) |
(y-y^)^2 |
-0,225716109 |
-0,962548885 |
0,736832776 |
0,54292254 |
-0,302528626 |
-0,924854203 |
0,622325576 |
0,387289123 |
-1,895647522 |
-0,814081407 |
-1,081566115 |
1,169785262 |
-0,041658058 |
-0,656343895 |
0,614685837 |
0,377838678 |
-0,366557886 |
-0,151496555 |
-0,215061332 |
0,046251376 |
-0,692166834 |
-0,051043965 |
-0,641122869 |
0,411038533 |
-1,089598396 |
0,512181843 |
-1,601780239 |
2,565699934 |
0,978847376 |
0,892614122 |
0,086233254 |
0,007436174 |
0,34151813 |
-0,000619457 |
0,342137587 |
0,117058128 |
-0,243105163 |
0,26841222 |
-0,511517384 |
0,261650034 |
1,284394169 |
0,584900992 |
0,699493177 |
0,489290705 |
0,370517267 |
0,722843483 |
-0,352326216 |
0,124133763 |
1,881701652 |
0,580035705 |
1,301665947 |
1,694334237 |
|
|
0 |
8,194728487 |
Прогнозні значення для другого рівняння
У |
У^ |
(y-y^) |
(y-y^)^2 |
-1,307669839 |
0,365070707 |
-1,672740545 |
2,798060932 |
-1,33635815 |
0,076331493 |
-1,412689643 |
1,995692027 |
-1,124528297 |
-0,192029076 |
-0,932499221 |
0,869554797 |
-1,040202049 |
0,12027509 |
-1,160477139 |
1,346707191 |
0,725433098 |
1,168746416 |
-0,443313319 |
0,196526698 |
0,086755949 |
0,562297332 |
-0,475541383 |
0,226139607 |
1,416560592 |
-0,332050417 |
1,748611009 |
3,057640462 |
1,563479519 |
-0,259421287 |
1,822900806 |
3,32296735 |
-0,155211119 |
-0,366779275 |
0,211568156 |
0,044761085 |
0,332200389 |
-0,465258956 |
0,797459345 |
0,635941407 |
0,551274764 |
-0,207951989 |
0,759226754 |
0,576425264 |
0,732677621 |
-0,361894376 |
1,094571997 |
1,198087857 |
-0,444412477 |
-0,107335659 |
-0,337076818 |
0,113620781 |
|
|
3,20871E-12 |
16,38212546 |
Висновок
Було побудовано економетричну модель на основі системи одночасних структурних рівнянь, визначено асимптотичні помилки, параметри моделі та прогнози на основі цих моделей. У ході роботи простежено зв’язок між показниками площі України, продукції зернових та ВВП (екзогенних змінних) з залученням прямих іноземних інвестиції (у), взяті за 1999 – 2013 роки. Велика частка експорту української продукції припадає на сільськогосподарську продукцію. Серед сільськогосподарської продукції виділяють зернові, технічні культури, як найбільш прибуткові. У роботі окремо взято рівень виробітку зернових культур на території України. У ході роботи було висунуто мету визначення зв’язку між цією характеристикою та інвестиційною привабливістю України з точки зору аграрного виробництва.
Була проведена ідентифікація даних, встановлено за критерієм точну ідентифікованість даних. За методами НМНК було визначено параметри моделей. Знайдено моделі у приведеній формі: Y1*=( 2,0467E-13)+(0,434060247)X1+( 1,029941861)X2; Y2*=(-6,56419E-14)+( -0,138992879)X1+(0,564099041)X2.
Було побудовано зведені форми моделей. У останньому блоці завдань було визначено асимптотичні похибки для першого рівняння: S_a21 - 0,591062652; S_a23 - 0,251070454; S_b22 - 0,490645392 та для другого рівняння: S_a21 - 0,641438424; S_a23 - 0,354987816; S_b22 - 0,423427144 та визначено прогнозні значення при побудові моделей.
Список використаних джерел
Наконечний С. І., Економетрія: Підручник / Наконечний С. І., Терещенко Т. О., Романюк Т. П., - Вид. 3-тє, доп. та перероб. - К.:КНЕУ, 2004. – 540 с.