3.2 Вибір закону регулювання
Для систем регулювання, застосовуються регулятори, що реалізовують наступні закони регулювання:
пропорційний (П);
інтегральний (І);
диференціальний (Д)
пропорційно - інтегральний (ПІ);
пропорційно-інтегрально-диференціальний (ПІД);
позиційний.
П - регулятори можуть застосовуватися як для об'єктів з самовирівнюванням, так і без самовирівнювання в тих випадках коли необхідна висока точність регулювання при великих, але плавних змінах навантаження. Ці регулятори, відрізняючись простотою конструкції, дозволяють стійко і без залишкової нерівномірності регулювати роботу великого числа промислових об'єктів. З цієї причини вони набули найбільшого поширення на практиці.
Керуючись цим вибираємо для регулятора рівня в деаераторі П - закон регулювання.
Пропорційний закон регулювання.
При пропорційному законі регулювання (П - закон) регулюючий орган xр переміщується пропорційно відхиленню регульованої величини у від заданого значення уз, тобто пропорційно розузгодженню yр:
де kр - коефіцієнт посилення регулятора.
При пропорційному законі регулювання регулюючий орган переміщується пропорційно відхиленню регульованої величини від заданого значення, тобто пропорційно розузгодженню на вході регулятора. Це значить, що кожному значенню регульованого параметра в межах зони регулювання регулятора відповідає певне положення регулюючого органу. Тобто рівновага системи статичного регулювання може бути при різних значеннях регульованої величини.
Рис. Пропорційний регулятор
Особливістю П - регулятора є наявність помилки регулювання (статична помилка ∆0, ∆1, ∆2, ∆3), фізична природа якої пояснюється тим, що переміщення регулюючого органу можливо тільки за рахунок відхилення регульованої величини, яке і утворює цю помилку. При значному коефіцієнті посилення статична помилка може бути зменшена, але при цьому виникає небезпека виникнення коливального процесу в перехідних режимах.
Гідністю П - регулятора є швидкодія, відносна простота і зручність настроювання.
3.3 Моделювання перехідного процесу та оптимізація параметрів регулятора сар
Отримаємо перехідний процес в замкненій САР з використанням пакету Matlab та визначимо показники якості перехідного процесу. Структурна схема досліджуваної САР рівня в середовищі Simulink має вигляд на наступному рис.
Рис. Simulink – модель САР рівня в деаераторі
Встановивши значення коефіцієнтів регулятора Кр=20 отримаємо перехідний наступний процес:
Рис. Перехідна характеристика АСР до оптимізації
З графіка знаходимо:
час регулювання Tр=94 с;
перерегулювання
;
кількість коливань n=0
Для зменшення часу регулювання скористаємось процедурою оптимізації NCD-Blockset пакету Matlab Simulink.
Інструментальний пакет Nonlinear Control Design Blockset (NCD-Blockset) надає в розпорядження користувача графічний інтерфейс для настройки параметрів динамічних об’єктів, які забезпечують оптимальність перехідних процесів.
За допомогою даного інструмента можна настроювати параметри нелінійної Simulink – моделі, в якості яких може бути задана будь-яка кількість змінних, включаючи вектори і матриці.
Рис. Simulink – модель САР температури в резервуарі з використанням NCD-блоку.
Задання динамічних обмежень здійснюється у візуальному режимі. На базі цих обмежень NCD-Blockset автоматично генерує задачу кінцевомірної оптимізації так, щоб точка екстремуму в просторі параметрів, які настроюються, відповідала виконанню всіх вимог, що ставляться до якості процесу. Ця задача вирішується із застосуванням спеціалізованої процедури квадратичного програмування із пакета Optimization Toolbox. Хід оптимізації контролюється на екрані з допомогою відображення графіка контрольованого процесу і поточних значень функції, що мінімізується. При завершенні процесу його результат фіксується в робочому просторі.
Задача оптимізації полягає в тому, щоб вибрати такий коефіцієнт передаточної функції П – регулятора, який би забезпечував вказані вимоги до якості перехідного процесу.Параметри блоку Kp задамо змінною величиною, а саме: Kp .У командному вікні MatLab задамо початкові значення змінних: Kp=1.
Рис. 4 Вікна встановлення параметрів П регулятора
Таким чином ми сформували Simulink-модель об’єкта управління і тепер можемо приступити до задання обмежень, які накладаються на вихід системи, тобто блок Transfer Fcn.
Відкриваємо вікно блока NCD Outport, двічі клацнувши по ньому:
Рис. Вікно блоку NCD Outport
Встановимо коридор, в межах якого повинен знаходитись сигнал блока NCD Outport у відповідності з вимогами задачі.
Рис. Параметри коридору для обмеження системи
Наші вимоги:
- замкнута система має перерегулювання менше 30% (від 0,9 до 1,1);
- час перехідного процесу менше 30 секунд. Після 50 секунд встановлене значення коливається в межах 1% (від 0,99 до 1,01).
Далі вибираємо пункт меню Optimization\ Parameters. При цьому відкривається вікно , в якому необхідно вказати назви оптимізуючих параметрів: Kp в полі Tunable Variables. В цьому ж вікні змінимо значення поля Discretization interval на 0.1 і поставимо "галочку" напроти поля Stop optimization as soon as the constraints are achieved (для закінчення процесу оптимізації після того, як виконані всі обмеження).
Рис. Вікно Optimization Parameters
Тепер все готове для процесу оптимізації. Натискаємо кнопку Start у вікні блока NCD Outport і спостерігаємо за розвитком процесу: для кожного етапу оптимізації у вікні відображаються графіки сигналу (рис. 4.11.), які відповідають початковим (білого кольору) і поточним (зеленого кольору) значенням параметрів, що настроюються, і відображається хід реакції.
Після закінчення процесу оптимізації, оптимальні значення параметрів, які відповідають зеленій кривій зберігаються в робочому просторі MatLab, в даному випадку, це: kp =57.
Рис. Етапи оптимізації
Встановивши оптимальні значення регулятора отримаємо перехідний процес з заданими показниками якості регулювання .
Рис. Перехідний процес системи з оптимальними параметрами налаштування П - регулятора
З графіка знаходимо: Tр hmax
час регулювання Tр=82 с;
перерегулювання
;
кількість коливань n=0
Висновок: параметри якості перехідного процесу задовольняють вимогам до систем автоматичного регулювання.