6. Расчёт осадок ленточных фундаментов

Расчёт величин деформаций оснований на стадии проектирования сооружений позволяет выбрать наиболее правильные конструктивные решения фундаментов и надземных частей сооружений. Осадки оснований оказывают решающее влияние на прочность и устойчивость надземных конструкций. Если равномерные осадки не превышают допустимых пределов, то они не создают дополнительных напряжений и деформаций в элементах надземных конструкций и с этой точки зрения являются безопасными. Опасны для сооружений неравномерные осадки. Степень влияния неравномерных осадок на прочность и устойчивость сооружений зависит от их конструктивной жёсткости.

Совместная деформация основания и сооружения может характеризоваться:

- абсолютной осадкой отдельного фундамента S;

- средней осадкой основания сооружения S';

- относительной неравномерностью осадок фундаментов ΔS/L, т. е. разностью вертикальных перемещений, отнесённой к расстоянию между осями фундаментов;

- креном фундамента или сооружения в целом i;

- относительным углом закручивания здания или сооружения θ;

- горизонтальным перемещением фундамента или сооружения в целом U.

Расчёт осадки фундамента производится на действие осевых расчётных нагрузок с коэффициентом надёжности по нагрузке γ_f=1 исходя из условий:

S≤S_U; S'≤S'_U,

где S и S' – расчётные величины абсолютных и средних осадок основания и сооружения, определяемые расчётом; S_U и S_U' – предельные значения абсолютных и средних осадок [1, табл4.1].

Принимаем S_U= 0,1м; S'_U=0.002;

Расчёт осадки фундамента методом послойного суммирования используется для расчёта осадок фундаментов шириной до 10 м при отсутствии в пределах сжимаемой толщи грунтов с модулем деформации Е>100МПа. Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоёв основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ_zp, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружением. Осадка фундамента определяется суммированием осадок элементарных слоёв основания.

Для определения глубины сжимаемой толщи Н_с вычисляют напряжения от собственного веса грунта σ_zg и дополнительные, от внешней нагрузки σ_zp.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубин z=Н_с от подошвы фундамента, где выполняется условие:

σ_zp =0,2 σ_zg.

Строят геологический разрез грунтов строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента. Однородные слои грунта ниже подошвы фундамента расчленяют на слои толщиной h_i ≤ 0,4b. На границах указанных слоёв по оси фундамента определяют вертикальные напряжения σ_zp и σ_zg. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта σ_zp на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяют по формуле:

σ_zg = γ'd_п + ,

где γ‘– удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_п – глубина заложения фундамента от природного рельефа;

γ _i, h_i – удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки определяют по формуле:

σ_zp =α(р -σ_zg,о)=α р_о,

где р – среднее давление по подошве фундамента от расчётных нагрузок при расчёте по II группе предельных состояний;

σ_zg,о – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, считая от природного рельефа;

α - коэффициент, учитывающий изменение с глубиной дополнительного давления [1, табл4.2];

р_о – дополнительное вертикальное давление на основание в плоскости фундамента.

Принимают, что деформации сжатия каждого слоя толщиной h_i происходят при отсутствии бокового расширения. Осадку элементарного слоя определяют от среднего напряжения в рассматриваемом слое σ_zpi. Полная осадка всей сжимаемой толщи S слагается из осадок отдельных слоёв и определяется по формуле:

S=β ,

где: β - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

n– число слоёв, на которые разделена по глубине сжимаемая толща основания;

σ_zpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта;

h_i=h= 0,35м – толщина i-го слоя грунта;

E_i – модуль деформации i-го слоя грунта.

Рассмотрим сечение 1-1. Ширина фундамента b=1,4м. Глубина заложения – 2,1 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р=153,64 кПа. Основание – суглинок тугопластичный толщиной d_п = 2,57 м с γ_II= 16,95 кН/м³ и Е = 9,74 МПа.

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: σ_zg,о= 15,02·2,1 =31,542 кПа.

Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

р_о= р - σ_zg,о = 153.64 – 31.542 = 122,1 кПа.

Для нахождения глубины сжимаемой толщи определим σ_zg и σ_zp по оси фундамента. Полученные данные сводим в таблицу.

№	Z	ξ=2z/b,м	a	σzp, кПа	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	σzpi, кПа	hi, м	Еi , МПа	Si , мм
1	0.000	0	1.000	122.1	31.542	6.3084			9.74
2	0.500	0.71	0.866	105.7386	40.017	8.0034	113.9193	0.5	9.74	4.68
3	1.000	1.43	0.578	70.5738	48.492	9.6984	88.1562	0.5	9.74	8.30
4	1.473	2.10	0.463	56.5323	56.50935	11.30187	63.55305	0.473	9.74	10.77
5	1.973	2.82	0.304	37.1184	65.48435	13.09687	46.82535	0.5	9.6	12.72
6	2.473	3.53	0.209	25.5189	74.45935	14.89187	31.31865	0.5	9.6	14.02
7	2.900	4.14	0.176	21.4896	82.124	16.4248	23.50425	0.427	9.6	14.86
Нижняя граница сжимаемой толщи
8	3.400	4.86	0.130	15.873	91.929	18.3858	18.6813	0.500	21.5	15.21

Полная осадка всей сжимаемой толщи

S=1.5 см =10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи = 4.86 м.

Сечение 3-3. Ширина фундамента b=1,4м. Глубина заложения – 2,4 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р=182.625 кПа. Основание – суглинок тугопластичный толщиной d_п = 2,57 м с γ_II= 16,95 кН/м³ и Е = 9,74 МПа.

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: σ_zg,о= 15,02·2,1 =31,542 кПа.

Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

р_о= р - σ_zg,о = 182.625 – 31.542 = 151,08 кПа.

Для нахождения глубины сжимаемой толщи определим σ_zg и σ_zp по оси фундамента. Полученные данные сводим в таблицу.

№	Z	ξ=2z/b,м	a	σzp, кПа	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	σzpi, кПа	hi, м	Еi , МПа	Si , мм
1	0.000	0	1.000	151.08	31.542	6.3084			9.74
2	0.500	0.71	0.866	130.8353	40.017	8.0034	140.9576	0.5	9.74	5.79
3	1.000	1.43	0.578	87.32424	48.492	9.6984	109.0798	0.5	9.74	10.27
4	1.473	2.10	0.463	69.95004	56.50935	11.30187	78.63714	0.473	9.74	13.32
5	1.973	2.82	0.304	45.92832	65.48435	13.09687	57.93918	0.5	9.6	15.74
6	2.473	3.53	0.209	31.57572	74.45935	14.89187	38.75202	0.5	9.6	17.35
7	2.900	4.14	0.176	26.59008	82.124	16.4248	29.0829	0.427	9.6	18.39
8	3.400	4.86	0.130	19.6404	91.929	18.3858	23.11524	0.500	21.5	18.82
Нижняя граница сжимаемой толщи
9	3.900	5.57	0.099	14.95692	101.734	20.3468	17.29866	0.500	21.5	19.14

Полная осадка всей сжимаемой толщи

S=1.9 см =10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи = 3.9 м.

Сечение 2-2. Ширина фундамента b=1,2м. Глубина заложения – 2,1 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р=192.051 кПа. Основание – суглинок тугопластичный толщиной d_п = 2,57 м с γ_II= 16,95 кН/м³ и Е = 9,74 МПа.

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: σ_zg,о= 15,02·2,1 =31,542 кПа.

Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

р_о= р - σ_zg,о = 192.051 – 31.542 = 160,527 кПа.

Для нахождения глубины сжимаемой толщи определим σ_zg и σ_zp по оси фундамента. Полученные данные сводим в таблицу.

№	Z	ξ=2z/b,м	a	σzp, кПа	σzg, кПа	0,2σzg, кПа	σzpi, кПа	hi, м	Еi , МПа	Si , мм
1	0.000	0	1.000	160.5	31.542	6.3084			9.74
2	0.500	0.71	0.866	138.993	40.017	8.0034	149.7465	0.5	9.74	6.15
3	1.000	1.43	0.578	92.769	48.492	9.6984	115.881	0.5	9.74	10.91
4	1.473	2.10	0.463	74.3115	56.50935	11.30187	83.54025	0.473	9.74	14.15
5	1.973	2.82	0.304	48.792	65.48435	13.09687	61.55175	0.5	9.6	16.72
6	2.473	3.53	0.209	33.5445	74.45935	14.89187	41.16825	0.5	9.6	18.43
7	2.900	4.14	0.176	28.248	82.124	16.4248	30.89625	0.427	9.6	19.53
8	3.400	4.86	0.130	20.865	91.929	18.3858	24.5565	0.500	21.5	19.99
Нижняя граница сжимаемой толщи
9	3.900	5.57	0.099	15.8895	101.734	20.3468	18.37725	0.500	21.5	20.33

Полная осадка всей сжимаемой толщи

S=2.0 см =10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи = 3.9 м.

Найдем относительную осадку:

Следовательно условие относительных осадок выполняется;