Интерференция света в тонких пленках Лекция 2.

В природе достаточно часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах и т.п.)

П усть на прозрачную плоскопараллельную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом падает плоская монохроматичная волна (для простоты рассмотрим один луч), рис.1. На поверхности пленки в точке луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки , частично преломится в воздух , а частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности мы рассматривать не будем) и преломится, выйдя в воздух под углом . Вышедшие из пленки лучи 1 и 2, образовавшиеся в результате отражения от верхней и нижней поверхностей пленки, когерентны между собой. На пленке происходит деление амплитуды, поскольку фронты волны на ней сохраняются, меняя лишь направление своего движения.

Если на пути этих лучей поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную картину, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки до плоскости АВ равна:

где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным единице, а член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела с оптически более плотной средой. Если n > n₀, то потеря полуволны произойдет в точке и вышеупомянутый член будет иметь знак «минус», если же n < n₀, то потеря полуволны произойдет в точке и будет иметь знак «плюс». Из рисунка видно, что , . Учитывая, для данного случая закон преломления в виде , получим:

(3.12)

С учетом потери полуволны для оптической разности хода:

В точке будет наблюдаться интерференционный максимум, если

(3.13)

и минимум, если

(3.14)

Таким образом, в результате наложения когерентных лучей возникает система интерференционных полос, определяемых выражениями (3.13) и (3.14).

Полосы равного наклона

Из выражений, описывающих интерференционные максимумы и минимумы, возникающие при падении света на плоскопараллельную пленку, следует, что интерференционная картина, наблюдаемая на плоскопараллельных пленках (пластинках) определяется величинами и . Для данных и каждому углу падения i лучей соответствует своя интерференционная полоса (линия). Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку, называются полосами (линиями) равного наклона.

Л учи 1^/ и 1^//, отразившись от верхней и нижней плоскостей плоскопараллельной пластинки, также параллельны друг другу, рис.43. Следовательно, интерферирующие лучи 1^/ и 1^// «пересекаются» в бесконечности, поэтому принято говорить, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используется собирающая линза и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы.

Параллельные лучи 1^/ и 1^// соберутся в фокусе линзы (на рисунке оптическая ось линзы параллельна этим лучам), в ту же точку придут и другие лучи (луч 2), параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность полосы. Луч 3 и параллельные ему лучи, наклоненные к плоскости пластинки под другим углом, соберутся в другой точке фокальной плоскости линзы. Легко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пленки, полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.