Давление света

Рассмотрим механическое действие света – давление, оказываемое им на встречные тела. Максвелл, исходя из разработанной им теории электромагнетизма, впервые показал необходимость существования светового давления.

К ачественно механизм давления можно пояснить следующим образом. Пусть на плоскую поверхность Р тела, рис.9, падает нормально электромагнитная волна. Пусть вектора и лежат в плоскости поверхности . Рассмотрим, как они будут воздействовать на электрические заряды, составляющие тело. Под действием силы, действующей со стороны электрической напряженности электромагнитной волны положительный заряд начнет смещаться вдоль поверхности по направлению , а отрицательный – против . Такое смещение зарядов представляет собой поверхностный ток , параллельный . В телах со свободными зарядами (проводники) это будет ток проводимости, а в диэлектриках – поляризационный ток смещения. Магнитные силы , действующие на ток , будут по закону Ампера направлены перпендикулярно к и , то есть внутрь тела. Независимо от их знака, заряды, расположенные на поверхности и связанные с его атомами, «вдавливаются» в тело. Ускорение и скорость пропорциональны величине . Магнитные же силы пропорциональны , а оно в свою очередь, пропорционально плотности электромагнитной энергии падающей волны . Точный расчет величины давления света Р по теории Максвелла приводит к выражению:

, (1.16)

где - коэффициент отражения от данной поверхности.

Для развития электромагнитной теории света было чрезвычайно важно получить прямое экспериментальное подтверждение этого эффекта. Однако обнаружение его осложнялось целым рядом побочных явлений. Частичное поглощение падающего света приводит к нагреванию поверхности. Тепло, в свою очередь передается молекулам окружающего газа, в силу чего их движение, а, следовательно, и оказываемое ими давление возрастают, причем этот «радиометрический эффект» легко перекрывает искомое световое давление.

В первые преодолеть все экспериментальные трудности сумел П.Н. Лебедев. Идея опыта заключалась в том, что свет направлялся на одно из крылышек легкой вертушки, рис.10, причем ее поворот измерялся по отклонению зайчика, отбрасываемого маленьким, укрепленным на вертушке зеркальцем. Использование очень тонких крылышек привело к тому, что температура на обоих поверхностях была практически одинакова, что при малом давлении свело радиометрический эффект почти к нулю. Для зеркального крылышка ., а для зачерненного . Результаты, полученные Лебедевым в 1900 году, совпали с теоретическим значением (1.16) с точностью до 20%, что не выходило за рамки погрешности опыта. В 1907 году Лебедеву удалось решить еще более сложную задачу – доказать наличие светового давления на газы и даже измерить его. Давление света можно также объяснить, исходя из гипотезы световых фотонов (квантов энергии). Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, распространяется и поглощается квантами – фотонами. Энергия кванта . Его массу можно найти из закона взаимосвязи массы и энергии :

(1.17)

Фотон – элементарная частица, которая движется всегда со скоростью света (или , если свет распространяется в диспергирующей среде) и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и т.д., которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона можно получить, если в общей формуле теории относительности положим массу покоя равной нулю ( ):

(1.18)

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем тогда световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения с частотой , падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади падает фотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности тела отразится фотонов, а фотонов – поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности тела импульс , а каждый отраженный - (поскольку при отражении импульс фотона изменяется в связи с изменением направления скорости на ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передается поверхности за единицу времени фотонами: . Энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени , то есть освещенность поверхности, а - объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, будет равно: