11. Конструкции стальных колонн. Расчет колонн сплошного и сквозного сечения

В металлических конструкциях широко применяются работающие на центральное сжатие колонны или стержни, входящие в состав конструктивных комплексов.

Центрально-сжатые стержни (колонны) применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, на рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т.п. Центрально-сжатые стержни работают в составе решетчатых ферм и рам, сжатых элементах вантовых систем и т.п.

Колонны передают нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и состоят из трех частей: оголовка, на который опирается конструкция; стержня – основного конструктивного элемента; базы, передающей нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны и сжатые стержни проектируют стальными. Применять алюминиевые сплавы в сжатых стержнях нерационально из-за плохой работы их на продольный изгиб. Однако в алюминиевых конструкциях это возможно.

Хорошо работают на центральное сжатие труба, бетонные колонны, состоящие из стальной трубы, забитой бетоном. Однако большого распространения они не нашли из-за сложности заполнения труб бетоном.

По статической схеме нагружения колонны могут быть одноярусными и многоярусными. Колонны и сжатые стержни бывают сплошные или сквозные.

Сечение сплошной колонны проектируют в виде широкополочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изготовлении. Различные типы сечений сплошных колонн показаны.

Чтобы колонна была равноустойчива, гибкость ее в плоскости оси “x” должна равняться гибкости плоскости оси “y”, т.е. или и .

Однако в двутавровых сечениях при одинаковых расчетных длинах это условие не соблюдается, так как разные радиусы инерции.

Прокатный двутавр не отвечает требованию равно устойчивости потому, что имеет равные расчетные длины и незначительной ширины полки. У прокатного широкополочного двутавра может быть , что не удовлетворяет условию равно устойчивости.

Основным типом сечения сжатых колонн является сварной двутавр. Автоматическая сварка обеспечивает дешевый способ изготовления колонн. Равно устойчивыми в двух направлениях, простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра; из трех листов сваривают тяжелые колонны. Из условия местной устойчивости свободный выступ листа крестовой колонны не должен превышать 15-22 толщин листа.

Крестовое сечение колонн обладает большей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции больше, чем у двутавра ( ). Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами. Простыми, но ограниченными по площади, менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей с радиусом инерции , где - диаметр окружности, образующий колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров, при больших нагрузках их усиливают листами или из уголков. Легкие колонны могут быть выполнены из тонкостенных гнутых профилей.

Преимуществом колонн замкнутого сечения является равно устойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относится недоступность окраски внутренней полости. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникновения влаги внутрь.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этом случае прочность бетона при сжатии увеличивается, исключаются потери местной устойчивости трубы и коррозия внутренней поверхности.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками. Ось, пересекающая ветви, называется материальной; ось параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равно устойчивости стержня.

Швеллеры выгоднее ставить полками внутрь. Более мощные колонны имеют ветви из прокатных или сварных двутавров. В сквозных колоннах зазор между полками ветвей должен быть 100-150 мм для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины под небольшие нагрузки должны иметь развитое сечение, поэтому их проектируют из четырех уголков, соединенных решетками с четырех сторон. Однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых колонн.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и влияют на устойчивость колонны в целом. Применяются решетки из раскосов, из раскосов и распорок, без раскосного типа.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов или с дополнительными распорками являются более жесткими, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой работают на осевые усилия, но они трудоемки в изготовлении.

Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, но такая решетка менее жесткая. Применяют ее в колоннах небольшой мощности (с расчетной нагрузкой до 2000-2500 кН). Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения, ветви колонны соединяют поперечными диафрагмами, которые ставят через 3-4 м по высоте колонны.

Приведенная гибкость с двумя треугольными решетками в двух плоскостях приведенная гибкость с четырьмя треугольными решетками (рис.8.4,г) определяется из условия

Для сквозных колонн трехгранного сечения с равными сторонами приведенная гибкость будет где A - площадь сечения всей колонны; λ_y = l/i_y - гибкость стержня относительно свободной оси y; - наибольшая гибкость всего стержня; и - площадь сечения раскосов решетки, лежащих в плоскостях, соответственно перпендикулярных осям x и y.

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных стержней между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость стержней

Решетка составных стержней работает на поперечную силу при продольном изгибе. Поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости (или при случайном эксцентриситете).

Выбор расчетной схемы и типа колонны. Расчетную схему одноярусной колонны определяют с учетом способа закрепления ее в фундаменте, а также способа прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным. Если фундамент достаточно массивен, а база колонны развита и имеет надежное анкерное крепление, колонну можно считать защемленной в фундаменте. При расчете легких колонн соединение с фундаментом, идущее несколько в запас прочности, чаще всего принимают шарнирным.

При одноярусных колоннах балки или другие поддерживаемые конструкции могут опираться на колонну сверху. Помимо четкости центральной передачи нагрузки такое соединение при защемленных внизу колоннах удобно для монтажа, при этом колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Тогда при жестком закреплении колонны в фундаменте расчетная длина колонны принимается равной , а при шарнирном - , где - геометрическая длина колонны от фундамента до низа балок. Более жестким является присоединение балочной конструкции к колонне сбоку.

При достаточно мощной балочной конструкции и жестком прикреплении балок к колоннам последние можно считать защемленными вверху. Тогда расчетная длина в плоскости главных балок может приниматься равной при шарнирном закреплении колонн в фундаменте и при жестком. Однако и в последнем случае чаще принимают , поскольку вследствие изгиба балок нет полного защемления.

При двутавровых колоннах с малой высотой сечения и большой шириной полок главные балки удобнее прикреплять не к стенке, а к полкам (поясам). В этом случае при расположении временной нагрузки с одной стороны колонны последняя работает на внецентренное сжатие. При этом момент условно принимается равным где - опорное давление от односторонней временной нагрузки; - эксцентриситет приложения силы .

При примыкании сбоку к крестовым колоннам балки обычно располагаются в плоскости биссектрисы угла крестового сечения и опираются на столики между листами колонны, что также приводит к эксцентриситету приложения давления при односторонней нагрузке, хотя и меньшему, чем при двутавровых колоннах.

При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, возможности изготовления и наличие сортамента.

Прежде всего, надо решить, принимать ли колонну сплошной или сквозной. Максимально возможная расчетная нагрузка для сквозных колонн из двух швеллеров составляет 2700-3500 кН, для колонн из двух двутавров – 5500-5600 кН. При значительных нагрузках сквозные колонны получаются сложными в изготовлении и более рациональными оказываются сплошные колонны.

Сплошные колонны из гнутых профилей (рис.8.3,д) при расчетной длине в пределах до 6 м благодаря простоте изготовления могут соперничать по стоимости со сквозными и при малых расчетных нагрузках (400-800 кН).

Подбор сечения и конструктивное оформление стержня колонны. Задавшись сечением колонны, определяют требуемую площадь где - расчетное усилие в колонне; - коэффициент условия работы.

Чтобы определить коэффициент задаемся гибкостью колонны .

При значениях для всех типов кривой устойчивости .

Задавшись гибкостью и найдя , определяют в первом приближении требуемую площадь

Зависимость радиуса инерции от типа сечения выражается формулами: и где и - высота и ширина сечения; и - коэффициенты для определения соответствующих радиусов инерции для наиболее распространенных сечений.

Отсюда определяют требуемые генеральные размеры сечения колонны

;

В сплошных колоннах двутаврового сечения коэффициент примерно в два раза больше коэффициента ; поэтому определяют требуемый размер , а размер принимают по конструктивным и производственным соображениям, руководствуясь, например, возможностью заводки между полками колонны полки балки при примыкании ее к стенке или возможностью приварки автоматом (трактором) полок к стенке.

Установив генеральные размеры сечения и , подбирают толщину поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны и условий местной устойчивости. Отношения ширины элементов сечения (полок, стенки) к их толщине подбирают так, чтобы они были меньше предельных соотношений, устанавливаемых с точки зрения равно прочности стержня в целом и его элементов.

Если заданная гибкость принята очень большой, то получается слишком значительная площадь сечения при сравнительно небольших размерах или ; в этом случае надо изменить сечение, одновременно уменьшив площадь , т.е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении; тогда - следует увеличить, уменьшив размеры сечения.

Откорректировав значения и производят проводку сечения, определяя и напряжение

Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения.

После окончательного подбора сечения его проверяют, определяя фактическое напряжение. Коэффициент берут по необходимой действительной гибкости, для этого вычисляют момент инерции и радиус инерции принятого сечения колонны и .

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают при предельной гибкости λ, установленной нормами, определив минимальный радиус инерции , а затем определяют размеры сечения

Соединение пояса со стенкой в центрально сжатом элементе сплошного составного сечения колонны следует рассматривать на сдвиг от условной поперечной силы

В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами невелики, так как невелика поперечная сила. Поэтому поясные швы в колоннах принимают конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.

В колоннах, эксплуатируемых в неагрессивных средах при температуре ниже –50⁰С поясные швы можно выполнять односторонними. Толщину стенки колонны принимать, возможно, меньшей, так как сечение стенки, не увеличивая момента инерции относительно оси “y”, увеличивает площадь сечения и, следовательно, уменьшает радиус инерции соответственно повышая гибкость колонны. В случае прикрепления мощных балок стенка не должна быть чрезмерно тонкой, так как может оказаться перенапряженной в месте прикрепления балок.

Минимальную толщину стенки принимают из условия обеспечения местной устойчивости. Устойчивость стенок центрально-сжатых элементов сплошного сечения, как правило, считают обеспеченной, если условная гибкость стенки не превышает значений условной предельной. гибкости

С увеличением расчетного сопротивления стали толщины стенки и полки должны быть относительно больше, так как фактически напряжение повышается.

При расположении ребра с одной стороны стенки его момент инерции должен вычисляться относительно оси, совмещенной с ближайшей гранью стенки.

Продольное ребро жесткости следует включать в расчетное сечение площади стержня. В случае выполнения продольного ребра стенки в виде гофра и при вычислении площади сечения следует учитывать развернутую длину гофра.

Стенки допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, приваренных к стенке пером. Для укрепления контура сечения и стенки колонны при h_ef / t_w 2.2 ставят поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5-3,0)h_ef , но не реже, чем через 4 м одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Иногда по условиям гибкости колонны (например, при большой высоте колонн) приходиться проектировать ее сечение с широкими полками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчивыми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок целесообразно укрепить их продольными ребрами, приваренными по кромкам.

Эти ребра проектируют непрерывными по всей высоте колонны и при расчете вводят в состав сечения. В колоннах из тонких элементов ребра могут быть заменены отгибами.

Устойчивость поясных листов и полок центрально-сжатых элементов сплошного сечения обеспечена, если условная гибкость свеса пояса (полки не превышает предельной условной гибкости свеса пояса (полки) ,

При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяется не по гибкости , а по приведенной гибкости где - гибкость ветви; вследствие деформативности решеток .

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние между ветвями отвечает требованиям равно устойчивости сквозной колонны относительно осей x и y, если приведенная гибкость равна гибкости относительно материальной оси x .

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси x, т.е. с определения требуемой площади сечения по формуле

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить коэффициент устойчивости (продольного изгиба) .

Благодаря более рациональному распределению материала в сечении сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях)

Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент φ , получаем требуемые площадь и радиус инерции относительно материальной оси x (так как гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости).

Определив требуемые площадь и радиус инерции, подбираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра.

Приняв сечение, проверяем его пригодность по формуле , где коэффициент определяем по действительной гибкости

Если сечение подобрано удовлетворительно, то следующим этапом является определение расстояния между ветвями из условия равно устойчивости

Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент . Если коэффициент больше коэффициента , то проверка устойчивости относительно оси y не нужна.

Условная поперечная сила принимается постоянной по всей длине колонны. При наличии только соединительных планок ее распределяют поровну между системами планок, расположенных в одной плоскости.

При наличии сплошного листа и решеток делится пополам между листом и решетками, лежащими в плоскости, параллельной листу. Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету.