11. Кручение, расчет на кручение элементов металлических конструкций. Проверка местной устойчивости элементов металлических конструкций на выносливость (проверка усталости)

Элементы конструкций при свободном кручении, т. е. когда они по длине и на концах не стеснены и каждое сечение может депланировать (перекашиваться) в зависимости от развивающих продольных деформаций, рассчитывают на чистое кручение. Изгибающие моменты в таких элементах равны нулю.

Расчет этих элементов ведется методами, изложенными в курсе сопротивления материалов и теории упругости. По этим методам где - крутящий момент; - расстояние от центра кручения до точки, в которой касательные напряжения имеют максимальное значение; - момент сопротивления при кручении; - момент инерции при кручении.

Этот метод дает достаточно хорошие результаты при определении основных напряжений и при подборе сечений. Однако он не учитывает концентрации касательных напряжений при кручении, которую необходимо учитывать при проверке выносливости конструкций и возможности хрупкого разрушения.

При стесненном кручении, т. е. когда свободная депланация сечения становится невозможной, кручение сопровождается изгибом отдельных элементов сечения; такое кручение называют стесненными или изгибным кручением.

Проверка местной устойчивости элементов. У тонкостенных стержней, особенно небольшой гибкости, стенка или полка могут потерять устойчивость раньше, чем происходит потеря устойчивости стержня в целом. Потеря устойчивости каким-либо элементом сечения стержня и выход его из работы резко ослабляют стержень, часто делая недеформируемую часть сечения несимметричной; центр изгиба при этом перемещается, стержень начинает закручиваться и быстро теряет устойчивость.

Потеря устойчивости может произойти от воздействия нормальных, равномерно распределенных по сечению напряжений (стенки и полки центрально сжатых и полки изгибаемых элементов), нормальных неравномерно распределенных напряжений (стенки внецентренно сжатых стержней и изгибаемых элементов), касательных напряжений (стенки изгибаемых элементов) и от совместного воздействия нормальных и касательных напряжений.

Потеря устойчивости может происходить как при упругой, так и при упругопластической работе элемента.

При решении задачи о местной устойчивости считают, что отдельные элементы, составляющие стержень, работают как пластинки, сочлененные между собой шарнирно, упруго и жестко.

Критическую силу потери устойчивости находят из условия равенства работы внешних сил и напряжений, возникающих в пластине при данной форме деформации. Критическая сила зависит от упругих свойств материала, размеров пластины – ширины, длины, толщины и условий закрепления ее по краям. Длинная пластинка, закрепленная только по продольным краям, теряет устойчивость по волнообразной поверхности. где - функция, зависящая от вида закрепления и распределения напряжений по сечению; - цилиндрическая жесткость пластины.

Соответственно критическое напряжение

Для того чтобы местная устойчивость не ограничивала несущей способности элемента, действующие в пластинке напряжения не должны превышать Варьирую размерами пластинки и условиями закрепления, добиваются повышения и обеспечения местной устойчивости.

Расчет элементов металлических конструкций на выносливость (проверка усталости). При многократно повторяющихся воздействиях нагрузки (в таких конструкциях, например, как подкрановые балки, балки рабочих площадок при проезде по ним подвижного состава и грузоподъемного оборудования, элементов бункерных и разгрузочных эстакад) разрушение может произойти при напряжениях значительно ниже предела текучести. Поэтому за предельное принимают такое состояние конструкции, при котором в ней от многократно повторяющейся нагрузки возникают напряжения, равные пределу выносливости. Такое состояние относится к первой группе предельных состояний.

Предельное состояние проверяют расчетом, сравнивая возникающие в конструкции напряжения с пределом выносливости по формуле: но не более где - расчетное сопротивление усталости, принимаемое в зависимости от временного сопротивления стали по СНиП II-23-81; - коэффициент, учитывающий число циклов нагружения.

При количестве циклов нагружения не менее 10⁵ проверяется малоцикловая прочность.