Počáteční analýza = zkoumáme vztahy mezi prosnými (grafické znázornění, popisné statistiky)
Průzkum korelační matice = redukce proměných je možná, pokud existují významné korelace mezi původními proměnnými
Analýza hlavních komponent, stanovení vhodného počtu hlavních komponent = dle % vysvětlené variability, Cattelův graf úpatí vlastních čísel
Interpretace hlavních komponent Faktorová analýza
Vznikla v psychologii, za zakladatele je považován Charles Edward Spearman (1904)
Vícerozměrná analýza určená k redukci počtu proměnných, na rozdíl pod PCA se snažíme vysvětlit vzájemné závislosti proměnných
Hlavní cíle = redukce rozsahu dat při co nejmenší ztrátě informace = nalezení menšího počtu fiktivních proměnných (faktorů) za účelem vysvětlit napozorované korelace a nalezení věcného významu faktorů (interpretace)
Model:
Předpokládáme, že každou z původních proměnných můžeme vyjádřit jako lineární kombinaci několika společných přímo neměřitelných faktorů a jedinečnosti proměnné
Jedná se o soustavu lineárních rovnic, ve které jsou skutečné proměnné x1, x2, … vyjádřeny pomocí fiktivních proměnných, tzv. společných faktorů
Regresní koeficienty použijeme v případě, že do analýzy použijeme normované proměnné, jsou to korelační koeficienty mezi X a F
Rotace faktorů = pro interpretaci je vhodnější ta varianta, kdy každý faktor vysvětluje rozdílné skupiny vzájemně korelovaných původních znaků => rotace faktorů
Snahou je, aby každá proměnná dosahovala vysoké faktorové zátěže (hodnoty blízké +-1) pouze u jediného faktoru
Rotace os x1 a x2 tak, abychom vystihli směr, ve kterém je variabilita dat maximální (osa Y) při projekci na osu Y bude variabilita dat malá
