Алгоритм проверочного расчета.

Заданная нагрузка N ; геометрия стержня (сеч. и длина ; материал стержня)

По выражению выполним проверку.

При проектном расчете заданы нагрузка, материал стержня, длина. Необходимо опред. размеры заданной формы сеч.

В результате того что коэффициент зависит от размеров поперечного сечения из выражения не возможно опред.площадь т.е.вполнить проектный расчет.

Проектный расчет по этому выражению выполним путем подбора по след.алгоритму:

1)задаем значение из области определения

2)по выражению опред.площадь

3)опред.размеры поперечного сечения заданной формы , находим радиус инерции min;

4)опред.гибкость стержня ;

5)по таблице опред.

Следующим шагом задаем силовое значение.

дальше повторяем все позиции ,в результате чего получаем

Процесс итерационный, в результате чего получаем на некотором шаге расчета

Знак приближенно обозначает разницу не более 5%

При определении сечений которые формируются произвольно (круг, квадрат, прямоугольник) итерационный может быть завершен с тонностью до 5%. В случае же в стойке стандартного сечения(прокатный профиль) сходимость процесса может быть не завершена. В этом случае сечение подбирается не min ,а несколько большим.

После выполнения проектного расчета для стержня полученного сечения опред.

коэффициент запаса устойчивости:

1)опред. критическую силу(по формуле Эйлера или Ясинского)

2)коэффициент запаса устойчивости опред.как;

Полученный коэффициент запаса устойчивости должен находится в промежутке

В случае если расчет остается без изменений, если опред.размеры сечений по след.схеме:

1)задаем коэффициент запаса устойчивости из указанного диапазона

2)опред. критическую силу

3) опред.размеры поперечного сечения из формулы критической силы

При выполнение прочностных расчетов для сжатых стержней расчет прочности с учетом устойчивости должен быть выполнен обязательно дополнительно к обычному расчету.

При реализации выражения площадь А учитывается без учета ослабления т.к. местные ослабления в виде отверстий не значительно сказываются на общей устойчивости стержня.

При различных схемах операния стержня в главных плоскостях потеря устойчивости может произойти в плоскости наибольшей жесткости, в случае разных закреплений критическую силу необходимо опред. для обеих плоскостей и выбрать из них наименьшую.

7.Динамические нагрузки.

Расчёт прочности при ускоренном движении.

1.Рассмотрим расчёт троса при подъёме груза весом Р с ускорением а . При статическом нагружении продольная сила N ,возникающая в результате деформации растяжения, равна весу этого груза. Т.к. под статическим нагружением понимается либо состояние покоя , либо движение с постоянной скоростью , то продольная сила N определяется:

Сравнивая эти выражения видим, что при движении с ускорением N возрастает, следовательно возрастает и нормальные н6апряжения в поперечном сечении.

Условие прочности в этом случае:

(1) ,где А-площадь поперечного сечения стержня.

Это выражение позволяет решать задачи проектного расчёта (подбор сечения) или проверочного расчёта при заданном ускорении a.

При вращательном ускорении, даже в случае равномерного вращения возникает центростремительное ускорение и связанная с ним центробежная сила.